NOM :CORRECTION 2PRO OL SUJET 1
INTERROGATION N°1 SUR PROBABILITE (SUR 5,5 + BONUS – 10 minutes)
Compétences évaluées :
S'approprier : 1a + 1b + 1c + 1d + 1e + 2.1.a + 2.1.b Analyser, émettre ... : 2.2.b
Analyser, proposer … : Réaliser, choisir … :
Réaliser, exécuter … : 2.2.a Valider, contrôler ... : Valider, critiquer … : Communiquer :
EXERCICE 1 (SUR 1, 5 )
On tire une carte au hasard d'un jeu de 52 cartes.
a) Donner les valeurs et les enseignes d'un jeu de 52 cartes. Trèfle, carreau, coeur, pique et de l'As au 2 (0,5) b) Donner la probabilité de tirer la dame de pique. 1/52 (0,25)
c) Donner la probabilité de tirer un roi. 4/52 (0,25)
d) Donner la probabilité de tirer une carte qui n'est pas un pique. 52 – 13 = 39 soit 39/52 (0,25) e) Donner la probabilité de tirer un joker. 0 (il n'y en a pas dans un jeu de 52 cartes) (0,25)
EXERCICE 2 (SUR 4 + BONUS )
Une urne contient 5 boules rouges (R), deux boules bleues (B) et une boule jaune (J) indiscernables au toucher.
On souhaiter déterminer la probabilité de tirer deux boules de la même couleur.
1) Tirage d'une seule boule.
1.a) Donner les issues possibles. "Boule rouge" ; "boule bleue" ; boule jaune" (0,75) 1.b) Donner la probabilité de chaque issue. (0,5, réponse dessous)
Probabilité d'avoir une boule rouge : 5/8 ; Probabilité d'avoir une boule bleue: 2/8 Probabilité d'avoir une boule jaune: 1/8
2) Tirage successif de deux boules avec remise.
Après tirage de la première boule, on la remet dans l'urne.
2.a) Terminer la construction de l'arbre (R pour rouge, B pour bleu, J pour jaune). (1,25 = -0,125/faux)
2.b) Donner les issues possibles (on ne s'intéresse pas à l'ordre de sortie de la couleur).
(R,R) (R,B) (R,J) (B,B) (B,J) (J,J) (1,5)
BONUS (SUR 1,5 ; pas dans les compétences évaluées)
2.c) Calculer pour chaque couleur, la probabilité de tirer deux boules de la même couleur (ne pas arrondir).
Probabilité de tirer 2 boules rouges : 5/8 * 5/8 = 25/64 = 0,390625 (0,5) Probabilité de tirer 2 boules bleues : 2/8 * 2/8 = 4/64 = 0,0625 (0,5) Probabilité de tirer 2 boules jaunes : 1/8 * 1/8 = 1/64 = 0,015625 (0,5)
1/8
1/8 1/8 1/8
2/8
2/8 2/8
5/8 5/8
NOM :CORRECTION 2PRO OL SUJET 2
INTERROGATION N°1 SUR PROBABILITE (SUR 5,5 + BONUS – 10 minutes)
C
ompétences évaluées :
S'approprier : 1a + 1b + 1c + 1d + 1e + 2.1.a + 2.1.b Analyser, émettre ... : 2.2.b
Analyser, proposer … : Réaliser, choisir … :
Réaliser, exécuter … : 2.2.a Valider, contrôler ... : Valider, critiquer … : Communiquer :
EXERCICE 1 (SUR 1, 5 )
On tire une carte au hasard d'un jeu de 52 cartes.
a) Donner les valeurs et les enseignes d'un jeu de 52 cartes. Trèfle, carreau, coeur, pique et de l'As au 2 (0,5) b) Donner la probabilité de tirer le valet de carreau. 1/52 (0,25)
c) Donner la probabilité de tirer un cinq. 4/52 (0,25)
d) Donner la probabilité de tirer une carte qui n'est pas un coeur. 52 – 13 = 39 soit 39/52 (0,25) e) Donner la probabilité de tirer un joker. 0 (il n'y en a pas dans un jeu de 52 cartes) (0,25)
EXERCICE 2 (SUR 4 + BONUS )
Une urne contient 5 boules rouges (R), deux boules bleues (B) et une boule jaune (J) indiscernables au toucher.
On souhaiter déterminer la probabilité de tirer deux boules de la même couleur.
1) Tirage d'une seule boule.
1.a) Donner les issues possibles. "Boule rouge" ; "boule bleue" ; boule jaune" (0,75) 1.b) Donner la probabilité de chaque issue. (0,5, réponse dessous)
Probabilité d'avoir une boule rouge : 5/8 ; Probabilité d'avoir une boule bleue: 2/8 Probabilité d'avoir une boule jaune: 1/8
2) Tirage successif de deux boules avec remise.
Après tirage de la première boule, on la remet dans l'urne.
2.a) Terminer la construction de l'arbre (R pour rouge, B pour bleu, J pour jaune). (1,25 = -0,125/faux)
2.b) Donner les issues possibles (on ne s'intéresse pas à l'ordre de sortie de la couleur).
(R,R) (R,B) (R,J) (B,B) (B,J) (J,J) (1,5)
BONUS (SUR 1,5 ; pas dans les compétences évaluées)
2.c) Calculer pour chaque couleur, la probabilité de tirer deux boules de la même couleur (ne pas arrondir).
Probabilité de tirer 2 boules rouges : 5/8 * 5/8 = 25/64 = 0,390625 (0,5) Probabilité de tirer 2 boules bleues : 2/8 * 2/8 = 4/64 = 0,0625 (0,5) Probabilité de tirer 2 boules jaunes : 1/8 * 1/8 = 1/64 = 0,015625 (0,5)
1/8
1/8 1/8 1/8
2/8
2/8 2/8
5/8 5/8
