Quelques considérations
sur le pouvoir évaporant de l'atmosphère, le déficit d'écoulement effectif
et le déficit d'écoulement maximum
(Considérés du point de vue mondial)
(' Some considérations on the evaporating capacity of the atmosphère, the effective déficit of flow
and the maximum déficit of flow
PAR A. COUT ACME
I N G E N I E U B - C O N S E I I .
A N C I E N É L È V E D E L ' É C O L E P O L Y T E C H N I Q U E
Dans l'étude de l'êvaporation terrestre, on est amené à considérer trois notions distinctes': le pouvoir évaporant du climat, le déficit d'écou- lement effectif, et le déficit d'écoulement maxi- mum correspondant au climat.
L'auteur passe en revue ces trois facteurs. En ce qui concerne le premier, il fait état de la méthode de Thornthwaite, et la compare à lu méthode psychrométrique, qu'il préconise, de préférence à toute autre.
Quant au déficit d'écoulement effectif (D), il propose de l'exprimer symboliquement, en fonc- tion des précipitations (H) par une formule parabolique :
D = H — X 112 „u mieux I) = H — X (H — hu)2, en admettant comme déficit maximum :
D„, = (1/4 X) ou Dm = hu + (1/4 X)
<7'o et X dépendent avant tout de la température et, dans une certaine mesure, souvent impor- tante, des qualités absorbantes et relentives du sol).
Le déficit maximum D,„ peut également être estimé a priori par une formule D„, = K 2 t (2 f = somme des températures mensuelles posi- tives) avec K = 4,75 en moyenne.
Three distinct factors arise when one considers g round evaporation : the evaporating power of the climate, the effective déficit of flow and the maximum déficit of flow corresponding to the climate.
The anthor reviews thèse points and, in con- sidering the ftrst, he lakes into accounl Thornthwaite's method and compares il to the psychrometric method which he recommemls in préférence to ail others.
He snggesls that the effective déficit of flow (D) shonld be symbolically expressed as a f miction of précipitations (H) by a parabolir formula :
I) = H — X H-,
or better still D = H — X (H — /i„V-, assuming the maximum déficit to be :
Dm = (1 / 4 X) or D,„ = /.„ + (1 /4 X)
(/i0 and X mainly dépend on the température and, to some often great exlent, on the absorb- ing and retaining qualilies of the soil).
The maximum déficit Dm can also be estimated a priori by a formula D„, = K 2 t (2 / — Sum of the positive monthly températures) with K 4.75 average.
Ce s o n t là t r o i s n o t i o n s — t r o i s f a c t e u r s — q u ' i l i m p o r t e en p r i n c i p e d e d i s t i n g u e r .
1" L e P O U V O I R É V A P O R A N T D E L ' A T M O S P H È R E
( Em) e s t u n e n o t i o n c l i m a t i q u e q u ' i l y a l i e u d e d é f i n i r , d e m e s u r e r e x p é r i m e n t a l e m e n t , é v e n t u e l - l e m e n t d e c a l c u l e r , e n f o n c t i o n d e s d o n n é e s m é - t é o r o l o g i q u e s d ' u n e s t a t i o n o u d ' u n e r é g i o n , i n - d é p e n d a m m e n t d e ses effets a u sol, q u i d é p e n -
d e n t , e n o u t r e , d e la r é p a r t i t i o n s a i s o n n i è r e d e s p l u i e s , d e l a n a t u r e s u p e r f i c i e l l e o u i n t e r n e d u t e r r a i n , d e l a d e n s i t é d e la v é g é t a t i o n , e t c .
2° L e D É F I C I T D ' É C O U L E M E N T E F F E C T I F d ' u n b a s - s i n se d é f i n i t p a r la d i f f é r e n c e e n t r e l e s p r é c i - p i t a t i o n s H et l ' é c o u l e m e n t Q, s o i t D .
Il e s t c o m p r i s e n t r e d e u x l i m i t e s : l e s p r é c i p i - ce Cette étude a fait l'objet d'un rapport présenté à la Conférence technique régionale (Sud-Est asiatique) pour la mise en valeur des ressources hydrauliques (Tokio, mai 1954).
Article published by SHF and available athttp://www.shf-lhb.orgorhttp://dx.doi.org/10.1051/lhb/1954036
J U I N 1 9 5 4 L A H O U I L L E B L A N C H E 3C.1
t a l i o n s h0 n é c e s s a i r e s p o u r q u ' i l y a i t é c o u l e m e n t (si H < h0 t o u t e l'eau est r e t e n u e p a r le sol et é v a p o r é e , il n e p e u t s ' é v a p o r e r p l u s d ' e a u q u ' i l e n t o m b e : D = H ) et u n déficit m a x i m u m D„, a t t e i n t p o u r u n e v a l e u r H M d e s p r é c i p i t a t i o n s , à
p a r t i r d u q u e l le déficit p e u t ê t r e c o n s i d é r é c o m m e c o n s t a n t : il n e p e u t s ' é v a p o r e r p l u s d ' e a u q u e le c l i m a t n e p e u t e n é v a p o r e r .
3 ° Ce déficit l i m i t e e s t ce q u e n o u s d é s i g n e - r o n s ici p a r D É F I C I T D ' É C O U L E M E N T M A X I M U M (D,„).
I. — L E P O U V O I R É V A P O R A N T D E L ' A T M O S P H E R E
Cette n o t i o n n e p e u t ê t r e q u ' u n e n o t i o n con- ventionnelle, c o m m e l'est la n o t i o n d e tempéra- ture climatique, c ' e s t - à - d i r e l a t e m p é r a t u r e obser- vée s o u s a b r i m é t é o r o l o g i q u e .
M a l h e u r e u s e m e n t , — si d a n s le m o n d e e n t i e r o n a a d o p t é c e t t e t e m p é r a t u r e , c o m m e f a c t e u r c l i m a t i q u e e s s e n t i e l , et si o n l ' o b s e r v e d a n s d e s c o n d i t i o n s à p e u p r è s i d e n t i q u e s , — o n n ' a p u s e m e t t r e d ' a c c o r d s u r l ' a d o p t i o n d ' u n e m é t h o d e , d ' u n a p p a r e i l , d ' u n e f o r m u l e s t a n d a r d , e n ce cjui c o n c e r n e l ' ê v a p o r a t i o n , ce q u i a u r a i t con- d u i t à l ' o b t e n t i o n d e d o n n é e s c o m p a r a b l e s .
D e m ê m e q u ' à u n e t e m p é r a t u r e c l i m a t i q u e T c o r r e s p o n d e n t d e s t e m p é r a t u r e s effectives v a - r i é e s d a n s la n a t u r e ( t e m p é r a t u r e a u soleil, t e m - p é r a t u r e d u sol, t e m p é r a t u r e d e s s u r f a c e s d ' e a u , e t c . ) , à u n p o u v o i r é v a p o r a n t d u c l i m a t , s u p p o s é o b s e r v é o u c a l c u l é d a n s d e s c o n d i t i o n s i d e n t i - q u e s , c o r r e s p o n d e n t , d a n s la n a t u r e , d e s é v a p o - r a t i o n s effectives v a r i é e s ( é v a p o r a t i o n d u sol, é v a p o r a t i o n d e l ' e a u , e t c . ) .
D e fait, l ' ê v a p o r a t i o n e s t o b s e r v é e , d a n s le m o n d e , et é v e n t u e l l e m e n t c a l c u l é e , à p r i o r i , p a r d e s d i s p o s i t i f s , d e s f o r m u l e s les p l u s d i v e r s : a p p a r e i l s à p r o p r e m e n t p a r l e r m é t é o r o l o g i q u e s ( a p p a r e i l P I C H E , a p p a r e i l W I L D , etc.) ; l y s i m è t r e s d e t y p e s d i f f é r e n t s ; b a s s i n s d e d i m e n s i o n s r é d u i - tes, les p l u s v a r i a b l e s . D e s d o n n é e s e x p é r i m e n - t a l e s a i n s i o b t e n u e s o n a d é d u i t d e s f o r m u l e s i n - t e r p r é t a t i v e s l e s p l u s d i v e r s e s , d o n t l a p l u p a r t n e t i e n n e n t c o m p t e q u e d e la t e m p é r a t u r e m o y e n n e a n n u e l l e T , e x c e p t i o n n e l l e m e n t d e s d i - v e r s e s t e m p é r a t u r e s m e n s u e l l e s (f) et d e c e r - t a i n s a u t r e s f a c t e u r s .
L e s f o r m u l e s n e t e n a n t c o m p t e q u e d e la t e m - p é r a t u r e s o n t g é n é r a l e m e n t d u t v p e Em = a 4 - bT
+ c T2 o u EM = cT«.
A i n s i , e n d é f i n i s s a n t s o n i n d i c e d ' a r i d i t é H / ( Ï 0 + T ) , q u i n ' e s t q u e le r a p p o r t d u pouvoir humidifiant du climat p r i s égal a u x p r é c i p i t a - t i o n s , a u pouvoir évaporant du climat, M . D E
M A R T O N N E a a d m i s , i m p l i c i t e m e n t , q u e ce p o u - v o i r é v a p o r a n t de l ' a t m o s p h è r e é t a i t p r o p o r - t i o n n e l à ( 1 0 4 - T ) , égal, p a r e x e m p l e , à 3 0 ( 1 0 + T ) , soit à [ 3 0 0 + 3 0 T ] ( 1 ) , si o n c h e r - c h e à définir ce p o u v o i r é v a p o r a n t p a r u n e v a - l e u r c o m p a r a b l e a u x é v a p o r a t i o n s o b s e r v é e s h y - d r o l o g i q u e m e n t .
L e s f o r m u l e s d u m ê m e t y p e , d e K Ô P P E N p a r
e x e m p l e , r e v i e n n e n t à a d m e t t r e , d e m ê m e q u e le p o u v o i r é v a p o r a n t d u c l i m a t e s t p r o p o r t i o n n e l à ( 5 T + 1 2 0 ) , ( T + 3 3 ) , ( T + 7 ) , e t c .
N o u s a v o n s , e n ce q u i n o u s c o n c e r n e , s u g g é r é a u t r e f o i s l a f o r m u l e E,„ = 2 0 0 + 4 0 T ( 2 ) . E n i n - t e r p r é t a n t les déficits d ' é c o u l e m e n t d e s r é g i o n s h u m i d e s d e s E t a t s - U n i s ( d o n n é e s d e M. L A N G -
B E I N ) , o n o b t i e n t , p a r la m é t h o d e d e c o r r é l a t i o n , E,„ = 3 5 ( T + 7 ) ( 3 ) .
Enfin, l a f o r m u l e d e M. T U R C e s t :
EM = 3 2 0 + 2 5 T + 0 , 0 5 T ' ( 4 )
Ces différentes f o r m u l e s ( 1 , 2 , 3 et 4 ) r e v i e n - n e n t à définir le p o u v o i r é v a p o r a n t d e l ' a t m o - s p h è r e p a r d e s considérations et observations hydrologiques, c ' e s t - à - d i r e à le p r e n d r e égal a u déficit d ' é c o u l e m e n t m a x i m u m (E,„ — Dm) .
E l l e s d o n n e n t t o u t e s les q u a t r e , p o u r T — 1 0 " , la m ê m e v a l e u r : 6 0 0 m m .
C o m m e f o r m u l e s n e f a i s a n t é t a t q u e d e d o n - n é e s c l i m a t i q u e s , n o u s en m e n t i o n n o n s d e u x :
1" L A F O R M U L E m; T H O R N T H W A I T E
O n t r o u v e r a , en a n n e x e , u n e x p o s é d e c e t t e m é t h o d e . E l l e a l ' a v a n t a g e d ' e x p r i m e r n o n p a s s e u l e m e n t le p o u v o i r é v a p o r a n t d u c l i m a t ( a p - pelé potentud évapotranspiration) a n n u e l , n i a i s les p o u v o i r s m e n s u e l s , le p o u v o i r a n n u e l é t a n t égal à la s o m m e d e c e s p o u v o i r s m e n s u e l s , et de t e n i r c o m p t e d e la l a t i t u d e , c ' e s t - à - d i r e d e la d u r é e t h é o r i q u e d ' i n s o l a t i o n a u c o u r s d e s dif- f é r e n t s m o i s .
E l l e s o u l è v e , p a r c o n t r e , c e r t a i n e s o b j e c t i o n s : n o u s f o r m u l o n s , q u a n t à n o u s , les s u i v a n t e s : a) E l l e n e t i e n t p a s c o m p t e d ' u n d e s f a c t e u r s
e s s e n t i e l s d u c l i m a t : l'humidité de l'air.
L a m é t h o d e e x p é r i m e n t a l e d e M . T H O R N T H - W A I T E , e l l e - m ê m e , modifie c e l t e h u m i d i t é , q u i s e r a i t e f f e c t i v e m e n t p l u s élevée, si l'eau a j o u t é e a u l y s i m è t r e , p e n d a n t les p é - r i o d e s s è c h e s , p o u r m a i n t e n i r c o n s t a n t e l ' h u m i d i t é d e la t e r r e r e m p l i s s a n t l ' a p p a - reil, é t a i t f o u r n i e , n o n p a s p a r la m a i n d e l ' h o m m e , m a i s p a r d e s p r é c i p i t a t i o n s ef-
l'eclives :
l'élal
h y g r o m é t r i q u e d e l ' a i r , a u t o u r d e l ' a p p a r e i l , e s t p l u s o u m o i n s fictif.b) E l l e c o n d u i t à d e s v a l e u r s a n n u e l l e s t r o p f a i - bles p o u r les t e m p é r a t u r e s T = 1 5 " à 2 0 " : c) L a loi d e c r o i s s a n c e e x p r i m é e p a r l a f o r m u l e
m e n s u e l l e e = et", r e p o s e s u r u n coeffi- c i e n t a q u i c r o î t t r o p v i t e avec la t e m p é - r a t u r e .
d) Si la f o r m u l e a n n u e l l e c o n d u i t à d e s r é s u l t a t s le p l u s s o u v e n t c o m p a r a b l e s a u x v a l e u r s d é d u i t e s d e d o n n é e s h y d r o l o g i q u e s ( v a - l e u r d u déficit d ' é c o u l e m e n t m a x i m u m ) , la r é p a r t i t i o n s a i s o n n i è r e d u p o u v o i r é v a - p o r a n t a n n u e l e s t s o u v e n t t r è s d i f f é r e n t e de celle r é s u l t a n t d ' a u t r e s o b s e r v a t i o n s ly- s i m é t r i q u e s o u m é t é o r o l o g i q u e s .
2° L A F O R M U L E P S Y C H R O M É T R I Q U E
N o u s a v o n s , n o u s - m ê m e s , p r é c o n i s é d e p u i s l o n g t e m p s l a d é t e r m i n a t i o n d u p o u v o i r é v a p o -
r a n t d e l ' a t m o s p h è r e b a s é e p u r e m e n t et s i m p l e - m e n t s u r l e psijehromètre, a p p a r e i l u t i l i s é d a n s le m o n d e e n t i e r p o u r m e s u r e r l ' h u m i d i t é r e l a t i v e d e l ' a i r . Cette m é t h o d e c o n s i s t e à d é f i n i r l e p o u - v o i r é v a p o r a n t d e l ' a t m o s p h è r e ( v a l e u r s i n s t a n -
t a n é e s , v a l e u r s m o y e n n e s q u e l c o n q u e s ) p a r l'écart thermique 0 e n t r e le t h e r m o m è t r e sec et le t h e r m o m è t r e m o u i l l é .
A d é f a u t d e s t a t i s t i q u e s c o n c e r n a n t c e t t e t e m - p é r a t u r e 0 e l l e - m ê m e , o n p e u t l a d é d u i r e ( a p - p r o x i m a t i v e m e n t ) d e s t e m p é r a t u r e s m o y e n n e s , et d e s h u m i d i t é s r e l a t i v e s m o y e n n e s d o n n é e s p a r les s t a t i s t i q u e s m é t é o r o l o g i q u e s h a b i t u e l l e s . L e s c a l c u l s s o n t simplifiés p a r l a c o n s i d é r a t i o n d e l ' a b a q u e ( T , 0, U) é t a b l i e p o u r l a s t a t i o n c o n s i - d é r é e , c o m p t e t e n u d e la p r e s s i o n a t m o s p h é r i - q u e , c ' e s t - à - d i r e d e l ' a l t i t u d e .
N o u s d o n n o n s (fig. 1) u n tel a b a q u e v a l a b l e p o u r l e s b a s s e s a l t i t u d e s , d ' a p r è s l a f o r m u l e c l a s - s i q u e q u i d o n n e le d e g r é d ' h u m i d i t é d e l ' a i r (U) e n f o n c t i o n d e la t e m p é r a t u r e et d e l ' é c a r t p s y - c h r o m é t r i q u e — s u r l e q u e l n o u s a v o n s t r a c é l e
« diagramme thermo-évaporomêtrique » d e l'ob- s e r v a t o i r e d e S a i n t - G e n i s - L a v a l .
Température T0 du thermomètre mouillé
0 5 ' « • 15- 2 0 ' 25*
0 5* 10* 15' 20* 2 5 ' Température de l'air T'
l Thermomètre sec)
Fie. 1
J U I N 1 9 5 4 LA H O U I L L E B L A N C H E - 363
T A B L E A U I
L Y O N . — O B S E R V A T I O N S D E S A I N T - G E N I S - L A V A L ( R H Ô N E )
L'année moyenne thermo-évaporométrique.
L a t . N o r d : 45° 4 1 ' 4 1 " N o r d . L o n g . E s t : 4" 4 7 ' 8 " E s t . •— A l t i t u d e 2 8 6 ni
*- ~S
O E £
X
Insolation T H O U N T H -
W A I T E P l C H E Psyehro-
mètre PS v, ;
O O : J_j
"3 'c ' ir-ai --r, \ *-t
a
j
1 ^
*- ~S
O E £
X M
<*>
PS v, ;
O O : J_j
"3 'c ' ir-ai --r, \ *-t
a
j
1 ^
Janv.
Févr.
Mars Avril Mai Juin Juillet Août Sept.
Oct.
Nov.
Dec.
1,78 3,39 6,79 10,27 14,38 17,89 20,16 19,62 16,22 10,97 6,20 2,74
4,93 7,56 12,06 15,99 20,51 24,41 26,90 26,81 22,38 15,85 9,70 5,70
— 1,05
— 0,67 2,56 5,60 9,28 12,52 14.52 14,11 11,48 7,12 3,27 0 , 2 2
5,98 8,23 9,50 10,39 11,23 11,89 12,38 12,70 10,90 8,73 6,43 5,48
36,1 35,5 44,7 53,6 71,0 72,4 69,6 73,9 79,4 79,5 65,1 47,5
82,2 75,9 68,4 65,3 65,6 64,6 61,6 64,0 71,6 78,7 82,7 84,0
738,0 737,0 735,1 724,2 735,1 736,7 736,9 736,9 737,3 736,3 736,2 737,0
8,87 10,61 11,78 13,55 15,01 15,83 15,43 14,16 12,59 10,85 9,30 8,48
0 , 2 2 0,33 0,42 0,43 0,45 0,49 0,57 0,59 0,52 0,37 0,23 0,18
1,95 3,50 4,95 5,83 6,75 7,76 8,80 8,35 6,55 4,01 2,14 1,53
4,3 9,4 26,9 48,9 82,7 108,0 126,4 112,1 77,5 44,0 18,7
6,9 0,7 1,4 4,0 7,4 12,4 16,2 19,0 16,8 11,7 6,6 2,8 1,0
26 40 83 114 138 150 181 167 108 70 41 29
2 , 2 3,4 7,2 10,0 12,2 13,1 15,8 14,5 9,4 6,1 3,6 2,5
1,0 1,4 2 , 2 2,8 3,2 3,7 4,3 3,9 2,7 1,7 1,2 0,9
3,5 4,4 7,7 9,5 11,2 12,6 15,1 13,7 9,2 5,9 4,0 3,2
2 , 2 ! 2 , 0 3,8| 4,0 7,3
j
8,0 10.8| 11,0 14,51 12,0 14,9 14,0 14,9 17,0 13,0 16,0 8,9j 9,0 5,41 4,0 2.6! 2,0 1,7] 1,01,0 ; 2,0 ; 5,0 1 8 , 0 ; 16,0 17,0 ! 17,0 15,(1 10,0 !
5,0 ! 3,0 1,0 10°86 16°07 6,58|
1
728,3 72 % 736,36 146,46|12,20|5,17
1 1
665,8 1,82
100 1.147 3,14
100 29,0 1 100 2,42|
1
100 J100 |100
t> lm> To ~ tcnip. moyennes, max. et minimum à Saint-Genis-Laval (inoy. de 70 ans : 1881-1950);
l lm m, U % et B = Précipitations, humidité relative de l'air et pression atmosphérique;
I, F = durée théorique d'insolation, fraction d'insolation (même période) ;
Les colonnes suivantes donnent les valeurs du potentiel évaporométrique ( T H O H . N T H W A I T E ) , de l'êvaporation P I C H E , des écarts thermiques du psychromètre, et les fractions correspondantes mensuelles. Les trois dernières colonnes donnent les fractions pour la radiation solaire (Saint-Maur), pour l'expression I'(l — U) (Saint-Génis) et les fractions (Berlin) indiquées par F R I E D R I C H , résultant d'observations lysimétriques combinées. A noter que, pour l'année moyenne, la corrélation est forte
entre l a température d'un mois et la radiation solaire du m o i s précédent, comme nous l'avons montré dans notre étude sur les caractéristiques hydroméléorologiques d'un bassin de montagne (1940).
Le t a b l e a u I d o n n e , d ' a u t r e p a r t , p o u r l a d i t e s t a t i o n ( d ' a p r è s s o i x a n t e - d i x a n s d ' o b s e r v a t i o n ) q u e l q u e s d o n n é e s t h e r m i q u e s et é v a p o r o m é t r i -
q u e s .
Il c o m p o r t e n o t a m m e n t les d o n n é e s é v a p o r o - m é t r i q u e s c o r r e s p o n d a n t à d i v e r s e s m é t h o d e s et a p p a r e i l s , a v e c les f r a c t i o n s m e n s u e l l e s c o r r e s - p o n d a n t e s .
1° Appareil P I C H E ;
2° Psychromètre;
3° Formule T H O R N T H W A I T E ;
4° Fractions déduites en prenant comme pou- voir évaporant de l'atmosphère le produit F ( 1 — U ) , F é t a n t le n o m b r e d ' h e u r e s d ' i n s o - l a t i o n effective, c a l c u l é d ' a p r è s la d u r é e t h é o r i - q u e d ' i n s o l a t i o n , et l e s f r a c t i o n s d ' i n s o l a t i o n .
N o u s y a v o n s a j o u t é les f r a c t i o n s m e n s u e l l e s c o r r e s p o n d a n t à la radiation solaire (à S a i n t -
M a u r ) et les f r a c t i o n s m e n s u e l l e s d e M. F R I E - D R I C H ( E b e r w a l d , p r è s d e B e r l i n , T = 8" 5 e n v . ) , celles-ci r é s u l t a n t d ' u n e c o m b i n a i s o n d e s é v a p o - r a t i o n s d e d i f f é r e n t s l y s i m è t r e s : f r a c t i o n s en p r i n c i p e é t a b l i e s p o u r i n d i q u e r c o m m e n t se r é - p a r t i t , m e n s u e l l e m e n t , le déficit d ' é c o u l e m e n t effectif d ' u n b a s s i n h y d r o g r a p h i q u e D = H — Q , clans le c a s où les p r é c i p i t a t i o n s s o n t s u f f i s a m - m e n t a b o n d a n t e s t o u t e l ' a n n é e ( c l i m a t d e s z o - n e s t e m p é r é e s ) . D e u x g r a p h i q u e s (lig. 2 et 3) i l - l u s t r e n t c e r t a i n e s d o n n é e s d u t a b l e a u I, n o t a m - m e n t p a r la c o m p a r a i s o n d e s f r a c t i o n s c o r r e s - p o n d a n t e s d e l ' a p p a r e i l P I C H E , d u p s y c h r o m è t r e , et d e la f o r m u l e d e T H O R N T H W A I T E .
O n n o t e r a l a c o n c o r d a n c e d e la m é t h o d e p s y - c h r o m é t r i q u e et d e la m é t h o d e P I C H E , q u e n o u s a v o n s e u , d ' a i l l e u r s , l ' o c c a s i o n d e vérifier p a r d e s m e s u r e s horaires et journalières c o m p a r a t i - ves e n m o n t a g n e (Argent'ières 1.300 m ) et à b a s s e a l t i t u d e ( B r a n , c a m p d ' a v i a t i o n , S a i n t - G e n i s - L a - val).
F I G . 2
Diagrammes saisonniers éuaporométriques. — Année moyenne (Piche. Ecart psychrométrique - Thornthwaite).
— Saint-Genis-Laval : lat. nord 45°41y41"; long, est 4°47'8"; altitude 286 m ; temp. m o y . 10°86 (1°78 à 20°16),
(1881-1950).
2 0 "
St Cems- Laval - Observatoire 1881-1950 i (janvier)- 12 /décembre)
mois successifs
Appareil Piche
». o Écart psychroméfrique
Températures moyennes mensuelles
S" 1 0 ° 1 5 " 2 0 ° F I G . 3
Diagrammes thermo-évaporométriques. — Saint-Genis- Laval (Observatoire). — Appareil Piche. — Ecart ther- mique psychrométrique. •—• Les deux diagrammes sont en forte corrélation. — Les valeurs Piche, plus faibles en hiver, s'expliquent par le non-fonctionnement de cet
appareil, en cas de gelée.
P a r c o n t r e , le d i a g r a m m e t h e r m o - é v a p o r o m é - t r i q u e d é d u i t d e l ' a p p l i c a t i o n d e la f o r m u l e
T H O R N T H W A I T E , e s t p l u s a s c e n d a n t e t p l u s effilé.
Il s o u s - e s t i m e , c r o y o n s - n o u s , l ' é c a r t , à t e m p é r a - t u r e s é g a l e s , d e s é v a p o r a t i o n s p r i n t a n i è r e s et a u t o m n a l e s ; a i n s i si o n c o m p a r e a v r i l et o c t o - b r e , o n a r e s p e c t i v e m e n t :
A V R I L
T = 1 0 - 2 7 I = 1 3 , 5 5 I' = 5 , 8 3 j T H O R N T H W A I T E . . / = 7 , 4 %
U = 6 3 , 3 % ( P I C H E f = 1 0 , 0 %
O C T O B R E
T = 1 0 ° 9 7 I = 1 0 , 8 5 I' = 4 , 0 1 j T H O R N T H W A I T E . . / = 6 , 6 % U = 7 8 , 7 % ! P I C H E • / = 6,1 %
Ecart saisonnier :
T H O R N T H W A I T E . . 7 , 4 — 6 , 6 — 0 , 8 %
F I C H E 1 0 , 0 — 6,1 = 3 , 9 %
J U I N 1 9 5 4
L A H O U I L L E B L A N C H E
IL — LE D É F I C I T D ' É C O U L E M E N T M A X I M U M
Ce déiicil —- q u ' o n p e u t d ' a i l l e u r s c o n s i d é r e r é v e n t u e l l e m e n t c o m m e c a r a c t é r i s a n t le p o u v o i r é v a p o r a n t d u c l i m a t h y d r o l o g i q u e m e n t — est défini p a r la l i m i t e s u p é r i e u r e d u déficit ob- s e r v é h y d r o l o g i q u e m e n l p o u r u n e t e m p é r a t u r e d o n n é e , en f a i s a n t é t a t du p l u s g r a n d n o m b r e de b a s s i n s m o n d i a u x .
D e n o m b r e u x a b a q u e s ( W U N D T , L A N G B E I N , etc.) e n t r e D (ou Q ) , T et H, o n t été é t a b l i s : ils s o n t c o n s t i t u é s p a r d e s c o u r b e s d ' a l l u r e p a r a b o l i q u e , e x p r i m a n t D e n f o n c t i o n d e H, t a n g e n t e s a u x li- m i t e s à la p r e m i è r e b i s s e c t r i c e (D = H ) et à la d r o i t e D = D,„.
L ' a b a q u e de W U N D T , b i e n c o n n u , d o n n e p o u r D les l i m i t e s s u i v a n t e s :
T = 0° 5° 10° 15" 20° 25°
Dw = 275 425 600 775 1.000 1.250 m m
(400) (650) (900) (1.235) (1.600) m m E n t r e p a r e n t h è s e s s o n t i n d i q u é s les déficits q u e n o u s a v i o n s a d m i s (Revue de Météorologie, 1935) d a n s u n a r t i c l e : « C o m m e n t définir et ca- r a c t é r i s e r le d e g r é d ' a r i d i t é d ' u n e r é g i o n . »
L ' a b a q u e , q u e n o u s a v o n s d o n n é p l u s r é c e m - m e n t (Revue de Météorologie, 1942) r e p r o d u i t s e n s i b l e m e n t les chiffres d e W U N D T .
Interprétation algébrique par une formule : D = H — X H - (Q = X) <*>
L ' a b a q u e d e W U N D T s ' i n t e r p r è t e assez fidèle- m e n t p a r u n e f o r m u l e d e ce t y p e , le m a x i m u m Dm é t a n t égal à 1/(4 X) q u i d o n n e les v a l e u r s m a x i m u m s s u i v a n t e s :
T h é o r i q u e m e n t , u n e telle i n t e r p r é t a t i o n a p p a - r a î t m e i l l e u r e , les f o r m u l e s m e t t a n t en relief la v a l e u r d e s p r é c i p i t a t i o n s h0, à p a r t i r de l a q u e l l e il y a é c o u l e m e n t . L e déficit m a x i m u m Dm est a l o r s égal à D,„ = h0 - j - 1 / ( 4 X).
L ' i n t e r p r é t a t i o n , p a r d e telles f o r m u l e s , d e l ' a b a q u e d o n n é p a r M. L A N G B E I N (Animal runoff in the United States, J u i n 1949) est p a r t i c u l i è r e - m e n t s a t i s f a i s a n t e . C o m m e le m o n t r e l a l i g u r e 5, ( t r a n s f o r m a t i o n de la figure 4) : en p o r t a n t , s u r l ' a x e d e s y, a u lieu d u d é b i t ( Q ) , la v a l e u r c o r - r e s p o n d a n t e ( V Q ) , o n o b t i e n t u n t r è s b o n a l i - g n e m e n t r e c t i l i g n e d e s p o i n t s H et v ' Q , p o u r les p a r t i e s p a r a b o l i q u e s d e s c o u r b e s p r i m i t i v e s de l ' a b a q u e figure 4.
O n e n d é d u i t — g r a p h i q u e m e n t — les chif- f r e s d u t a b l e a u s u i v a n t ( t e m p é r a t u r e s F " et
H,„ — D,„ et Q„„ Q„ débit
c o r r e s p o n d a n t à Hm et D,„).
T E M P É R A T U R E S
X
m Q»
m
» m
111
»>«.
F" C °
X "0
m m
Q»
m
» m
111
( W U N D T )
m 30 — 0.1 0,000 0 0,555 0,277 0,278 0,275 40 4,4 0,(125 0,075 0,870 0,400 0,475 0,425 50 10,0 0,500 0,150 1,150 0,500 0,650 0,600 00 15,5 0,470 0,275 1.339 0,532 0.807 0,775 70 21,1 0,400 0,400 1,050 (1,625 1,025 1,000
j
80 20,7 0,300 0,525 2,190 0,830 1,358 1,250T = 5" X = 0,60 DM = l / 4 X = 416 m m (Suède)
T = 7" X = 0,50 500 m m
(Wurtemberg) T = 10" X = 0,40
(Fi
625 m m ance, en moyenne)
T = 15° X = 0,30
—
816 m mT = 20" X = 0,25
—
1.000 m mT = 2 5 " X = 0,20
—
1.250 m m(Régions intertropicales) Interprétation algébrique par une formule
D = H — X (H — 7 i0)2 ( * ) (*) Q, H et I) exprimés en mètres.
O n n o t e r a q u e les t e m p é r a t u r e s d o n t fait é t a t
M . L A N G B E I N s o n t d e s t e m p é r a t u r e s p o n d é r é e s , T = S f / i / S / i (t, h, t e m p é r a t u r e et p r é c i p i t a t i o n s m e n s u e l l e s ) , ce q u i t i e n t c o m p t e , p l u s ou m o i n s , de la r é p a r t i t i o n s a i s o n n i è r e d e s p r é c i p i t a t i o n s .
Détermination du déficit d'écoulement maximum en fonction de l'indice de chaleur.
N o u s a v o n s fait s o u v e n t é t a t , d a n s d e s é t u - d e s a n t é r i e u r e s , de ce q u e n o u s a p p e l o n s « In- dice de chaleur », soit la somme des tempéra- tures mois positives, soit S/'. N o u s c o n s i d é r o n s les t e m p é r a t u r e s m o y e n n e s m e n s u e l l e s , à d é f a u t d e s t e m p é r a t u r e s m e n s u e l l e s , ou m i e u x j o u r n a l i è r e s
4
Précipitations en pouces (H)
Abaque V"5T H, T déduit Corrélations géographiques entre l'écoulement, le déficit,
les précipitations et la température , , .
- de l'abaque ( Q, H. T ) de ,v y y Langbein
v / «p / .<?l
/ i ^'/ctfj£e-4*/des limites erpé-
ho m 3 0 0 4 0 0,075 5 0 0,150 6 0 0,275 70 0.400 8 0 0,525
On 1 m.
0,278 ! 0,278 0,475 ; 0,400 0 , 9 0 0 | 0,555
i
0,625 i 0,875
! ! I 0 , 5 0 0 j 1,t50 10,6501 0,500 0 , 4 7 0 ! 1,339' 0,807| 0,532 0 . 4 0 0 I 1,650:1,025 ' 0,625 0 . 3 0 0 | 2,19r j 1,35810.833
1000 1500 Précipitations H
KiG. 5
. I U I N 1 9 5 4 L A H O U I L L E B L A N C H E 367
p a r t i c u l i è r e s , d o n t la d é t e r m i n a t i o n e x i g e r a i t d e s r e c h e r c h e s et d e s c a l c u l s p r a t i q u e m e n t i m p o s s i - b l e s .
C o m p t e t e n u d ' u n e c o u r b e d o n n é e p a r M. L A N G B E I N , e x p r i m a n t le déficit effectif d e s r é - g i o n s h u m i d e s — où le p o u v o i r é v a p o r a n t d e l ' a t m o s p h è r e p e u t s ' e x e r c e r , a u m a x i m u m , t o u t e l ' a n n é e — e n f o n c t i o n d e la t e m p é r a t u r e , on o b t i e n t le t a b l e a u s u i v a n t :
T E M P É R A -
T U R E S 2 f D É F I C I T DM H A P P O R T D„,/2r
- - 0,1 ; 7 0 3 3 0 4 , 7 1
4 , 4 !>!) 4 7 0 4.7!) :
10,0 1 3 0 6 3 5 4 , 8 8
1 5 . 5 1 8 8 8 7 4 4 , 6 5
21,1 2 5 3 1.168 4.62
2 6 , 7 l
[
3 2 0 1.508 4 , 7 1
( P o u r l e s t e m p é r a t u r e s v o i s i n e s d e 0 , S f est t r è s v a r i a b l e , s u i v a n t l a c o n t i n e n t a l i t é t h e r m i - q u e d e l a r é g i o n : S f = 7 0 n ' e s t q u ' u n e e s t i m a - t i o n m o y e n n e . )
U n e f o r m u l e telle q u e D M = = 4 , 7 5 2 / ' p e u t d o n c ê t r e a d o p t é e p o u r e x p r i m e r le déficit m a x i m u m e n f o n c t i o n d e s t e m p é r a t u r e s m e n s u e l l e s m o y e n - n e s ( d a n s l e s r é g i o n s b a s s e s , c a r le r a p p o r t d e p r o p o r t i o n n a l i t é a u g m e n t e avec l ' a l t i t u d e , d a n s d e s c o n d i t i o n s q u i r e s t e n t à é t u d i e r : u n e esti- m a t i o n g r o s s i è r e n o u s a c o n d u i t à u n e v a l e u r d e 6 — v e r s 1 . 3 0 0 m — e t à u n e v a l e u r d e 6,fi v e r s 3 . 0 0 0 m ) . L ' ê v a p o r a t i o n n ' e s t p a s n u l l e les m o i s à t e m p é r a t u r e n é g a t i v e .
L'influence des facteurs géographiques locaux est d'ailleurs considérable en montagne et il s e m - ble i l l u s o i r e d ' e x p r i m e r le déficit d ' é c o u l e m e n t m a x i m u m e n f o n c t i o n s e u l e m e n t d e la t e m p é - r a t u r e e t d e s p r é c i p i t a t i o n s .
L a f o r m u l e c o n s i d é r é e n ' e s t v a l a b l e , d ' a i l l e u r s , q u ' a n n u e l l e m e n t . M e n s u e l l e m e n t , u n e f o r m u l e d,„ = 4 , 7 5 t' n e s e m b l e ê t r e q u e t r è s g r o s s i è r e : à é g a l i t é d e t e m p é r a t u r e , le déficit v a r i e s u i v a n t la s a i s o n , c o m m e i n d i q u é p l u s h a u t ( d i a g r a m m e t h e r m o - é v a p o r o m é t r i q u e de S a i n t - G e n i s - L a v a l ) .
P r a t i q u e m e n t , si on p r e n d DM = 4 , 7 5 E t ' ( d é - ficit a n n u e l ) , o n a u r a les déficits m e n s u e l s en r é p a r t i s s a n t D „ , a u p r o r a t a d e f r a c t i o n s m e n -
s u e l l e s d é t e r m i n é e s , p a r e x e m p l e , d ' a p r è s les d o n - n é e s d u p s y c h r o m è t r e .
U n e f o r m u l e d u m ê m e t y p e a é t é p r é c o n i s é e a u t r e f o i s — il y a p l u s d e c e n t a n s — p a r le c o m t e D E G A S P A R I N (coefficient 4 , 2 a u lieu d e
4 , 7 5 ) .
E n f i n , d a n s u n e é t u d e r é c e n t e ( c o m p t e s r e n - d u s d e la C o n f é r e n c e s c i e n t i f i q u e d e s N a t i o n s U n i e s , t e n u e à L a k e - S u c c e s s , e n 1 9 4 9 ) , il e s t fait é t a t ( d é t e r m i n a t i o n d e s r e s s o u r c e s h y d r a u l i q u e s a u x I n d e s ) d ' u n e f o r m u l e a b s o l u m e n t i d e n t i q u e à la p r é c é d e n t e :
DM = 4 , 7 5 Ht
a p p l i q u é e d ' a i l l e u r s p a r l ' a u t e u r , M . K H U S L A
( I n d e s ) m e n s u e l l e m e n t , ce q u i e s t d i s c u t a b l e : dm = 4 , 7 5 V
Autres formules exprimant le déficit d'écoulement maximum dans le monde N o u s a v o n s f a i t é t a t , p l u s h a u t , d e la f o r m u l e d e M. T U R C q u i p e u t ê t r e c o n s i d é r é e c o m m e e x p r i m a n t à la fois, e t d ' u n e m a n i è r e i d e n t i q u e ,
le p o u v o i r é v a p o r a n t d u c l i m a t , et le déficit d ' é c o u l e m e n t m a x i m u m , ces d e u x n o t i o n s é t a n t c o n f o n d u e s :
E „ = DM = 3 2 0 + 2 5 T + 0 , 0 5
A s i g n a l e r é g a l e m e n t la f o r m u l e d e M . H K N I N :
a n a l o g u e à la f o r m u l e D = H - X H2
< Y = 4 X - e n v i r o n ) q u i c o m p o r t e u n m a x i m u m D „ „ a u d e l à d u q u e l l ' a u t e u r a d m e t q u e le déficit d é c r o î t .
L a c o u r b e d e M. L A N G B E I N , m e n t i o n n é e p l u s h a u t , p e u t é g a l e m e n t s ' e x p r i m e r p a r la f o r m u l e :
!),„ = 3 2 5 + - 2 1 T + 0 , 9 T2
et a u s s i e n f o n c t i o n , n o n p a s d e la t e m p é r a t u r e , m a i s d e la t e n s i o n m a x i m u m d e la v a p e u r d ' e a u
F ' ( T ) :
D , „ = 1 0 5 + 5 7 F ' ( T )
Ne s e r a i t - i l p a s p l u s l o g i q u e d ' a i l l e u r s , d a n s t o u t e s les f o r m u l e s c o n c e r n a n t l ' ê v a p o r a t i o n , d e c o n s i d é r e r , c o m m e f a c t e u r d e c o n d i t i o n n e m e n t , non p a s T , m a i s F ' ( T ) ?
III. — LE D É F I C I T D ' É C O U L E M E N T E F F E C T I F
Si les p r é c i p i t a t i o n s s o n t s u p é r i e u r e s a u x p r é - c i p i t a t i o n s H,„, à p a r t i r d e s q u e l l e s le déficit p e u t ê t r e c o n s i d é r é c o m m e c o n s t a n t e t égal à Dr o, le d é b i t est d o n n é p a r la f o r m u l e Q == H — D,„.
P o u r / i0 < H < H„„ o n p e u t a p p l i q u e r t e l l e s q u e l l e s l ' u n e d e s d e u x f o r m u l e s :
D = H — X H2
D = H — X (H — 7 i0)2
le f a c t e u r X é t a n t c o n s i d é r é c o m m e f o n c t i o n s u r - t o u t d e l a t e m p é r a t u r e — e n f a i s a n t é t a t d e s b a r è m e s c i - d e s s u s i n d i q u é s .
O n p e u t é g a l e m e n t e n v i s a g e r l ' e m p l o i de la f o r m u l e d e M . H E N I N :
D = H
1 + ï H2 Q Y H3
1 + y W-
la f o r m u l e é t a n t s u p p o s é e v a l a b l e a u - d e l à d u m a x i m u m d e D ;
e t é g a l e m e n t celui de la f o r m u l e d e M . T U R C ,
q u i — Dm é t a n t d é t e r m i n é c o m m e i n d i q u é p l u s
h a u t e n f o n c t i o n d e T a s y m p l o t i q u e m e n t ) :
D H
/ H2
\ ' i l
d o n n e (D t e n d v e r s D.
1 1
L a f o r m u l e p a r a b o l i q u e s i m p l e Q == X H2, e n f a i s a n t é t a t d u déficit m a x i m u m D„„ p e u t se m e t t r e s o u s la f o r m e :
_3 =
HH 4 Dm
T e l l e q u e l l e , elle e x p r i m e q u e le q u o t i e n t d ' é c o u - l e m e n t ( Q / H ) v a r i e p r o p o r t i o n n e l l e m e n t à l ' i n - dice H / Dm ( r a p p o r t d u p o u v o i r é v a p o r a n t de l ' a t - m o s p h è r e p r i s égal a u x p r é c i p i t a t i o n s H, a u p o u - v o i r é v a p o r a n t d u c l i m a t p r i s égal a u déficit d ' é c o u l e m e n t m a x i m u m D,„) : cet i n d i c e c l i m a - t i q u e est t o u t à fait a n a l o g u e à l ' i n d i c e d ' a r i - d i t é de M . D E M A R T O N N E ; il s u b s t i t u e s e u l e m e n t a u d é n o m i n a t e u r c o n v e n t i o n n e l d e la f o r m u l e (10 -f- T ) u n e v a l e u r p l u s p r é c i s e d u p o u v o i r é v a p o r a n t d u c l i m a t p r i s égal a u déficit d ' é c o u l e - m e n t m a x i m u m c o r r e s p o n d a n t à la t e m p é r a - t u r e T.
IV. — É T U D E D E S F A C T E U R S , A U T R E S Q U E L E S P R É C I P I T A T I O N S
E T L A T E M P É R A T U R E , C O N D I T I O N N A N T LE D É F I C I T M A X I M U M O U E F F E C T I F
P a r m i ces f a c t e u r s de t o u s o r d r e s , m u l t i p l e s , d e u x s e m b l e n t d e v o i r r e t e n i r l ' a t t e n t i o n : la ré- partition saisonnière des précipitations, et les propriétés absorbantes du sol, c o n s i d é r é e s soit s u p e r f i c i e l l e m e n t , soit en p r o f o n d e u r .
M a i s il e s t difficile de f o r m u l e r à ce s u j e t , d e s lois d ' u n e c e r t a i n e p o r t é e g é n é r a l e , s u r t o u t e n l ' a b s e n c e de d o n n é e s e x p é r i m e n t a l e s s u f f i s a n - tes... A u s s i b i e n c h a q u e r é g i o n , c h a q u e b a s s i n , n ' a - t - i l p a s s a loi p r o p r e d ' é c o u l e m e n t .
A u s s i s a n s a b o r d e r le p r o b l è m e d a n s s a g é n é - r a l i t é n o u s n o u s c o n t e n t e r o n s ici d e s d e u x r e - m a r q u e s s u i v a n t e s :
1 ° R É P A R T I T I O N S A I S O N N I È R E D E S P R É C I P I T A T I O N S :
A é g a l i t é d e s t e m p é r a t u r e s et d e s p r é c i p i t a - t i o n s a n n u e l l e s , le déficit d ' é c o u l e m e n t est-il p l u s élevé, d a n s les r é g i o n s é q u a t o r i a l e s , o ù les p l u i e s
s o n t p l u s ou m o i n s a b o n d a n t e s t o u t e l ' a n n é e , q u e d a n s les r é g i o n s t r o p i c a l e s , c o m p o r t a n t u n e p é - r i o d e s è c h e — p r a t i q u e m e n t s a n s p l u i e s — p l u s ou m o i n s l o n g u e , p e n d a n t l a q u e l l e le sol, n e c o n t e n a n t , s u p e r f i c i e l l e m e n t , q u e p e u d ' h u m i d i t é , voit ses f a c u l t é s é v a p o r a n t e s d i m i n u é e s ou m ê m e a n n u l é e s , f a u t e d e m a t i è r e é v a p o r a b l e .
Il s e m b l e r é s u l t e r de c e r t a i n e s d o n n é e s , f o r t f r a g m e n t a i r e s d ' a i l l e u r s , q u e l ' i n é g a l e r é p a r t i - t i o n d e s p l u i e s a u c o u r s d e l ' a n n é e soit c o m - p e n s é e p a r d ' a u t r e s f a c t e u r s l o c a u x ( r é t e n t i o n d u sol, s u p e r f i c i e l l e ou i n t e r n e , d e n s i t é d e la c o u v e r t u r e v é g é t a l e , h u m i d i t é d e l ' a i r , e t c . ) . D a n s les r é g i o n s é q u a t o r i a l e s n o t a m m e n t , l ' h u m i d i t é de l ' a i r c o n t r i b u e à d i m i n u e r le p o u v o i r é v a p o - r a n t d u c l i m a t . D'où l'intérêt qu'il y aurait, dans l'étude de l'écoulement des régions inlerpropi- cales, à faire état d'observations psychromé- triques.
J U I N 1 9 5 4 L A H O U I L L E B L A N C H E 3 0 9
2° I N F L U E N C E D E S F A C U L T É S
« A B S O R B A N T E S E T R É T E N T I V E S » D U S O L :
II i m p o r t e de d i s t i n g u e r ces f a c u l t é s — q u ' o n qualifie g é n é r a l e m e n t p a r le p l u s ou m o i n s g r a n d d e g r é de « perméabilité » (*) d u sol s u i v a n t q u ' e l l e s s ' e x e r c e n t à la s u r f a c e d u sol ou en p r o f o n d e u r .
D a n s le p r e m i e r c a s , elles t e n d e n t à m a i n t e - n i r l ' h u m i d i t é d e s c o u c h e s superficielles d u t e r - r a i n , d o n c à f a v o r i s e r l ' ê v a p o r a t i o n .
D a n s le d e u x i è m e c a s , elles t e n d e n t à c o n s t i - t u e r e n p r o f o n d e u r , d e s r é s e r v e s d ' e a u s o u t e r - r a i n e s , d o n c r a p i d e m e n t s o u s t r a i t e s à l ' ê v a p o - r a t i o n .
Q u o i q u ' i l en soit, le t a b l e a u s u i v a n t , e m - p r u n t é à u n m é m o i r e de M. L A N G B E I N , relatif à l a C a l i f o r n i e d u S u d , m o n t r e c o m m e n t l'écou- l e m e n t — et p a r s u i t e le déficit — p e u t v a r i e r à é g a l i t é d ' a l t i t u d e ( d o n c de t e m p é r a t u r e ) et à é g a l i t é d e s p r é c i p i t a t i o n s , ( T e m p é r a t u r e r é g i o - n a l e d e l ' o r d r e d e 2 0 ° , à l ' a l t i t u d e 0.)
Cette r é g i o n a d ' a i l l e u r s fait l ' o b j e t d ' u n e é t u d e
Couns D ' E A U H "g « g .g § g g
~ - j s, - c - e s .
i
Cajon Creek j .'1,900 18.2 3.4 14.8 Temacula Creek j 3.500 18.2 0.7 17.5 West Forke Mohave \ 4.000 27.1 8.1 19.0 Santa Ysabel ) 3.400 29.8 4.7 25.1 Crab Creek j (i.400 30.fi 12.0 18.6 Santa Anna ) 7.000 29.3 0.5 22.8 Deep Creek • 6.600 37.5 19.5 18.0 Mil) Creek — } 6.600 37.4 13.4 24.0
(*) Celle notion demanderait d'ailleurs à être précisée et délinie « hydrologiquement ».
d é t a i l l é e , a y a n t p o u r b u t , n o t a m m e n t , de d é t e r - m i n e r l'effet s u r l ' o p t i m u m é v a p o r o m é t i q u e (défi- cit m a x i m u m d e l ' é c o u l e m e n t ) d e s f a c u l t é s a b s o r b a n t e s d u sol [ T R U X E L L e t S T A F F O R D . — Le déficit d'écoulement dans les montagnes de la Californie du Sud. --- L a t . N. e n v . 3 4 ° ] (*).
L e s 25 b a s s i n s é t u d i é s o n t é t é c l a s s é s en t r o i s c a t é g o r i e s :
A) Most absorptive and relentive areas.
B ) Moderately absorptive and relentive areas.
C) Least absorptive and relentive areas.
N o u s a v o n s a n a l y s é en d é t a i l ce m é m o i r e , d o n t n o u s i n d i q u o n s s e u l e m e n t les c o n c l u s i o n s , d u p o i n t de v u e c o n s i d é r é ici.
A) D,„ = 600 -f 20 T , f o r m u l e s B ) D„t = 450 + 20 T ' a p p r o x i m a t i v e s :
C) Dm = 300
-f
20 T \ T=
5 à 1 5 "( p a r t i e s m é d i a n e s d e s c o u r b e s q u i s ' i n c u r v e n t a u x l i m i t e s ) .
N o u s en c o n c l u o n s c o m m e f o r m u l e i n d i c a - tive, e x p r i m a n t le déficit effectif en f o n c t i o n d e s précipitations, de la température et d e la na- ture plus ou moins absorbante du sol, la r e l a - t i o n s u i v a n t e :
le coefficient a c a r a c t é r i s a n t , grosso modo c o m m e i n d i q u é p l u s h a u t , les q u a l i t é s a b s o r - b a n t e s superficielles d u sol.
L e s a u t e u r s o n t , en o u t r e , d é d u i t de l e u r é t u d e q u e le déficit d ' é c o u l e m e n t , a p r è s a v o i r a t t e i n t le m a x i m u m défini p a r le s o m m e t d e la p a r a b o l e , p o u v a i t ê t r e c o n s i d é r é c o m m e c o n s t a n t p o u r u n b a s s i n d o n n é (**).
D e s é t u d e s du m ê m e g e n r e , c o n c e r n a n t d e s r é g i o n s d i v e r s e s , p e r m e t t r a i e n t de p r é c i s e r les c o n c l u s i o n s p a r t i c u l i è r e s c i - d e s s u s é n o n c é e s .
(*) rnmsdWioits Ain. Geophysical Union. Octobre 1949.
Natural water losses in mountain drainage areas of .Southern California.
(**)Ce qui est admis, généralement, par tous les hydro- logues du monde.
A N N E X E
Exposé sommaire des traoaux et formules de C.
W . T H O R N T H W A I T EL e s é t u d e s de l ' A m é r i c a i n C. W . T H O H N T H - W A I T E , d i r e c t e u r d u l a b o r a t o i r e de c l i m a t o l o g i e d e « T h e J o h n s H o s p k i n s U n i v e r s i t y », S c a b r o o k , N e w - J e r s e y , en v u e de d é t e r m i n e r , d a n s u n b u t t a n t climatologique qu'agronomique, le pou- voir évaporant maximum de l ' a t m o s p h è r e , d u c l i m a t au sol ( p o t e n t i e l é v a p o r o m é t r i q u e = PE>
o n t p o r t é s o i t s u r la m e s u r e expérimentale d e l ' ê v a p o r a t i o n e f f e c t i v e m e n t o b s e r v é e , d a n s u n a p - p a r e i l s t a n d a r d , u n l y s i m è t r e d i t « e v a p o t r a n s p i r a t e u r » d a n s l e q u e l le n i v e a u d e l ' e a u e s t m a i n t e n u à 50 c m d e la s u r f a c e (case d e 4 m2) , soit d a n s l ' i n t e r p r é t a t i o n d e s r é s u l t a t s a i n s i o b - t e n u s a u m o y e n d ' u n e formule p e r m e t t a n t d e la c a l c u l e r a priori, en f o n c t i o n d e certaines don- nées climatiques.
N o u s e x p o s o n s s e u l e m e n t ici la f o r m u l e , ou p l u t ô t les d i v e r s e s f o r m u l e s d e W . T H O R N T H - W A I T E , b r i è v e m e n t c o m m e n t é e s c i - d e s s u s .
L e s d o n n é e s c l i m a t i q u e s d o n t il est fait é t a t s o n t :
1° L e s températures mensuelles successives ( a n - n é e m o y e n n e ) ;
2" L a latitude, c ' e s t - à - d i r e p l u s e x a c t e m e n t la durée, théorique de l'insolation.
Le p o u v o i r é v a p o r a n t d e c h a q u e m o i s é t a n t d é t e r m i n é i n d i v i d u e l l e m e n t , on o b t i e n t , p a r a d - d i t i o n , le p o u v o i r é v a p o r a n t a n n u e l .
La m é t h o d e c o m p o r t e les o p é r a t i o n s et cal- c u l s s u i v a n t s :
1 " On c a l c u l e , m o i s p a r m o i s , u n i n d i c e t h e r - m i q u e ( n p a r la f o r m u l e : i = ( l / 5 )i r , n, / d é s i - g n a n t la t e m p é r a t u r e m e n s u e l l e m o y e n n e c o r r e s - p o n d a n t e .
E n t o t a l i s a n t les 12 i n d i c e s m e n s u e l s , on ob- t i e n t l'indice a n n u e l (I) égal à S ,1 2/ .
2" Le p o u v o i r é v a p o r a n t de c h a q u e mois ( b r u t , c ' e s t - à - d i r e c o m p t e n o n t e n u d e la c o r r e c t i o n d e l a t i t u d e i n d i q u é e c i - d e s s o u s ) est c a l c u l é p a r la f o r m u l e :
e0
=
et"L e s coefficients c et « (les m ê m e s p o u r t o u s les m o i s ) q u i n e s o n t p a s i n d é p e n d a n t s et q u i v a r i e n t en s e n s i n v e r s e , s o n t d o n n é s en f o n c - t i o n de l ' i n d i c e a n n u e l I p a r les f o r m u l e s :
a = 0,49239 + 1.782 X 1 0 - ° I + 675 X 1 0 - 'J F'
— 771
X
1 0 -T I- / c = 1 ,(> ( 1 0 / 1 >» log c = log 1,6 + a [ 1 - - log I ](2) 3" L e s 12 v a l e u r s d e e0 a i n s i c a l c u l é e s s o n t affectées d ' u n coefficient K c o r r e c t i f , c o m p t e t e n u de la l a t i t u d e , soit d e la d u r é e d ' i n s o l a t i o n t h é o r i q u e et d u n o m b r e d e j o u r s d u m o i s , e t o n o b t i e n t a i n s i l e s p o u v o i r s é v a p o r a n t s m e n - s u e l s , d o n t l e t o t a l d o n n e le p o u v o i r é v a p o r a n t a n n u e l , soit P E = V2 e-
Si on é l i m i n a i t I e n t r e les d e u x f o r m u l e s (1) o n o b t i e n d r a i t l a r e l a t i o n l i a n t (a) e t (c) : elle s e r a i t t r è s c o m p l i q u é e .
M a i s o n c o n s t a t e q u e les c o u r b e s e0 — cta d e s d i f f é r e n t e s r é g i o n s •— e n c o o r d o n n é e s l o g a r i t h - m i q u e s — s o n t concourantes a u p o i n t e0 = 13,5 (en c e n t i m è t r e s ) e t t = 26° 5, e n s o r t e q u e l a f o r - m u l e e0 = cta — p e u t ê t r e m i s e s o u s l a f o r m e t r è s s i m p l e :
JL»
i
i >"13,5
~ V
26,5 Jet on a, e n t r e c et a, l a r e l a t i o n :
log c = l o g 13,5 — a l o g 26,5 (3) é q u i v a l e n t e à p e u de c h o s e p r è s à la f o r m u l e ( 2 ) .
L e s c a l c u l s , g r â c e à d e s b a r è m e s o u d e s g r a - p h i q u e s é t a b l i s u n e fois p o u r t o u t e s , p e u v e n t ê t r e r a p i d e m e n t e t f a c i l e m e n t e x é c u t é s .
O n u t i l i s e r a , p a r e x e m p l e , les g r a p h i q u e s c i - j o i n t s (fig. 6, 7, 8 ) .
L a f o r m u l e f o r t a n c i e n n e —- i n d i q u é e il y a p l u s d e c e n t a n s p a r le c o m t e D E G A S P A R I N , q u i c o n s i s t e à c o n s i d é r e r le p o u v o i r é v a p o r a n t m e n - s u e l c o m m e p r o p o r t i o n n e l p u r e m e n t e t s i m p l e - m e n t à l a t e m p é r a t u r e c o r r e s p o n d a n t e (on n e c o n s i d è r e q u e les t e m p é r a t u r e s p o s i t i v e s ) n ' e s t q u ' u n c a s p a r t i c u l i e r d e la f o r m u l e c i - d e s s u s , c o r r e s p o n d a n t à la v a l e u r 1 d u coefficient (a) :
e = 5,1 t ( e n m m )
N o t o n s , en p a s s a n t , q u ' u n e t e l l e f o r m u l e est à p r o p r e m e n t p a r l e r i n e x a c t e c o n s i d é r é e m e n - s u e l l e m e n t , m a i s elle d o n n e , en t o t a l i s a n t , u n
t annuel (X)
Fie;, (i
Détermination de l'optimum êvaporomètrique (Thornth- waite). — Détermination des facteurs I, c et a des for- m u l e s : 1 = 2 , ( f / 5 ) i . 5 l 4 et c„ = cl" en fonction des
températures mensuelles (t).
F I G . 7
Détermination de l'optimum êvaporomètrique (Thornth- waite). — Coefficient de correction (latitude - durée du
mois : K
«•=.12
<• = K c0 E = 2 e
F I G . 8
Détermination de l'optimum êvaporomètrique (Thornthwaite).
Abaque (e0/i3,5) = [f/26,5]a pour a - 1 e = 0,507 f
a-i (tormule Gasparinl 13.5
AW/;/ de convergence 1 26.5
/'ou/' / m régimes tempérés la * 0,8 à 1,2 ) on a en moyenne, sans
gros écarts 5 mm env Izone hachurée) IGasparm vers W50 admet- tait 4,2 mm -
La courbe Langbein donne 4,7 à 4,8 mm)
Température mensuelle If) - C centigrade
