Sur un immense plateau percé de trous formant un quadrillage régulier, on place quatre fichets aux sommets d’un carré. Chaque fichet peut sauter par-dessus l’un quelconque des trois autres fichets et sa position d’arrivée est symétrique de sa position de départ par rapport au fichet qui a servi de mouton. Ce dernier reste en place. Après plusieurs mouvements, se peut-il que les quatre fichets forment un carré plus grand que le carré d’origine ?
Puisque le fichet peut se retrouver dans sa position initiale en re-sautant le
mouton, le problème est réversible, et l’on ne pourrait obtenir un carré plus grand que si l’on pouvait obtenir un carré plus petit en partant de celui-ci.
Or, si l’on construit un nouveau quadrillage de maille le carré initial, on constate que les fichets ne peuvent qu’occuper les noeuds de ce quadrillage, et qu’il est donc impossible d’obtenir un carré plus petit.
