En déduire la force exercée par l’embout sur l’eau, Ð→ Fembout→eau=Fembout→eau.Ðe→x 4

x (v₁, S₁)

p_atm fixation

Une conduite de section π.a²_e est terminée par un embout de section en sortie π.a²_s<π.a²_e. On noteα=a²_e

a²_s.

On considère l’écoulement parfait, irrotationnel en régime permanent avec un débit volumiqueD_v d’eau ( de masse volumique µ) dans cette conduite. Le jet sort à la pressionp_atm.

On considèrera un système ouvert entre une sectionπ.a²_een amont etπ.a²_s en aval.

On noterav₁ etv₂ les vitesses resp. en amont et en aval.

1. Exprimer Ð→p(t+dt)−Ð→p(t) la variation de quantité de mouvement pour le système fermé défini en fonction dev₁,v₂,µ, Dv etdt, puis en fonction de µ,Dv, ae,α etdt

2. Déterminer l’expression de la pression p₁ de l’eau dans la conduite, en fonction éventuellement deS₁,D_v,p_atm,µetα.

3. En déduire la force exercée par l’embout sur l’eau, Ð→

Fembout→eau=Fembout→eau.Ðe→x

4. Un système de fixation maintient l’embout au tuyau. On note Ð→

F_f⋅Ðe→_x =F_f la composante horizontale de la force exercée par ce système de fixation sur l’embout. En déduire F_f