Ondes et signaux : Exercices II : Correction Sons et ultrasons
Exercice 1 :
Dans l’eau, les ultrasons se propagent à la vitesse de 1500 m.s-1.
Un bateau muni d’un sonar émet une onde ultrasonore en direction du fond de la mer. L’écho est perçu au bout de 1,50 s.
1. Quelle est la profondeur de l’eau ? On cherche la distance.
v = 1500 m.s-1 ; t = 1,5 s => d(parcourue par l’ultrason) = v × t = 1500 × 1,5 = 2 250 m C’est un écho ; l’ultrason a donc fait un aller-retour.
Profondeur = d / 2 = 1125 m
2. Maintenant le sonar est utilisé pour localiser un banc de poisson, après l’envoi de l’onde ultrasonore vers le banc, l’écho est perçu au bout de 0,750 s.
A quelle profondeur se trouve le banc de poissons ?
v = 1500 m.s-1 ; t = 0,75 s => d(parcourue par l’ultrason) = v × t = 1500 × 0,75 = 1 125 m C’est un écho ; l’ultrason a donc fait un aller-retour.
Profondeur = d / 2 = 562,5 m Exercice 2 :
Dans l’air, les ultrasons se propagent à la vitesse de 340 m.s-1.
Une chauve-souris se déplace et repère ses proie ou les obstacles grâce aux ultrasons qu’elle est capable d’émettre et de recevoir.
La chauve-souris émet des ultrasons avec une fréquence 102,5 kHz.
1. Quelle est la longueur d’onde des ultrasons émis par la chauve-souris ? f= 102,5 kHz = 102,5 .103 Hz
= v / f ; = 340 / 102,5.103 = 3,32.10-3 m = 3,32 mm 2. Un rocher est situé à 10 m devant la chauve-souris.
Au bout de combien de temps la chauve-souris va-t-elle percevoir l’écho ultrasonore ? t = d / v ; t = 10 / 340 = 2,94.10-2 s = 29,4 ms
C’est le temps pour faire 10 m ; donc pour un aller-retour (20m) t = 2 × 29,4 = 58,8 ms
3. A quelle distance se trouve la chauve-souris d’un arbre situé devant elle si l’écho ultrasonore lui revient au bout de 0,34 s.
t = 0,34 s ; d(parcourue par l’ultrason) = v × t = 340 × 0,34 = 116 m C’est un écho ; l’ultrason a donc fait un aller-retour.
d (arbre) = 116 / 2 = 57,8 m Exercice 3 :
L’écart d’audition entre les jeunes et les personnes plus âgées est plus important pour les grandes fréquences. En effet on constate d’après la courbe que jusqu’à 250 Hz (environ) il n’ y pas d’écart d’audition entre les jeunes et les personnes de 50 ans par exemple.
Une personne de 60 ans a perdu 20 dB d’audition pour des sons de fréquences 200 Hz. Il faut utiliser la courbe : il faut se placer à 20 dB , tracer une parallèle à l’axe des abscisses, elle coupe la courbe en un point de fréquence 200 Hz Ce signal est périodique car on constate la répétition d’un même motif au cours du temps.
Sur le graphique on mesure 3 cm ou 1,5 div. D’après l’échelle, une div ( ou 1,5 cm) correspond à 50μs donc T = 100 μs= 100.10-6 s donc T = 1.10-4 s Fréquence : f = 1/T = 1/1.10-4 donc f = 10 000 Hz
Ce son est entendu par un jeune à l’oreille normale car d’après le graphique les jeunes entendent des sons de hautes fréquences (sans perte d’audition) Cette sonnerie est-elle appelée « sonnerie spéciale jeunes » car d’après le graphique on constate que les plus de 60 ans ont perdu plus de 40 dB d’audition pour des sons de fréquence 10 000 Hz.
Si on augmente la fréquence de ce son, ce son peut alors devenir inaudible pour les êtres humains. En effet, l’homme est susceptible d’entendre des sons dont la fréquence est comprise entre 20 Hz et 20 000 Hz. Au delà de 20 000 Hz, on parle d’ultrasons.
D’après le graphe Umax correspond à 3 div or une div correspond à 0,5 V donc Umax = 1,5 V
