Écrire les nombres suivants sous la forme qln(3) avec q∈Q

TMATHS1 mercredi 3 février 2021 Interrogation écrite n^◦13 Sujet A

L'utilisation d'une calculatrice n'est pas autorisée.

Exercice 1 (1 point). Écrire les nombres suivants sous la forme qln(3) avec q∈Q.

a) ln(27) b ln

9√ 3

.

Exercice 2 (2 points). Simplier l'écriture des nombres suivants : a)A = ln e⁴

; b) B =e^ln(3) ;

c) C = ln(√

5 + 1) + ln(√ 5−1)

2 ; d) D= ln

1

2

+ ln

2

3

+ ln

3

4

+...+ ln

98

99

+ ln

99

100

.

Exercice 3 (2 points). Résoudre l'équation et l'inéquation suivantes : (E₁) : ln(x²−2) = ln(x) (I) : ln(x+ 2)<5.

TMATHS1 mercredi 3 février 2020

Interrogation écrite n^◦13 Sujet B L'utilisation d'une calculatrice n'est pas autorisée.

Exercice 1 (1 point). Écrire les nombres suivants sous la forme qln(5) avec q∈Q.

a) ln(25) ; b ln

5√

5

.

Exercice 2 (2 points). Simplier l'écriture des nombres suivants : a)A = ln e⁵

; b) B =e^ln(4) ;

c) C = ln(3−√

5) + ln(3 +√ 5)

2 ; d) D= ln

1

2

+ ln

2

3

+ ln

3

4

+...+ ln

98

99

+ ln

99

100

.

Exercice 3 (2 points). Résoudre l'équation et l'inéquation suivantes : (E) : ln(x²−2) = ln(x) (I) : ln(x+ 2)<5.