4ème – chapitre 11 Cosinus d'un angle aigu
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CO C OS SI IN NU U S S D D 'U ' U N N A AN N GL G LE E A A IG I GU U
définition
Si ABC est un triangle rectangle en C, on appelle cosinus de l'angle  le nombre noté cos(Â) défini par :
hypoténuse  à adjacent côté
AB Â)= AC =
cos( .
Applications
1) Si ABC est un triangle rectangle en C tel que mes(Â)=25° et AB=5cm , calculer AC.
Dans le triangle ABC rectangle en C, on a : AB
Â)= AC cos(
) 5 25
cos( AC
= donc AC=5×cos(25)≈4,5 cm
2) Si ABC est un triangle rectangle en C tel que mes(Â)=32° et AC =4 cm, calculer AB.
Dans le triangle ABC rectangle en C, on a : AB
Â)= AC cos(
donc 4=AB×cos(32) et donc AB 4,7 cm )
32 cos(
4 ≈
= .
3) Si ABC est un triangle rectangle en C tel que BC=3 cm et AB=6 cm, calculer mes(B). Dans le triangle ABC rectangle en C, on a :
5 , 6 0 ) 3
cos( = = =
AB
B BC donc mes(B)=60°
côté adjacent à l'angle Â
A C
B
Hypoténuse
