Texte intégral
Soit la suite de mots binaires d´efinie de la fa¸con suivante :
• S1= 1
• S2= 01
• S3= 001
• Sn est un mot binaire d´efini ainsi :
Sn(i) = 1 ⇐⇒ ^
n−2i≤j≤n−1
[Sj(i) = 0] pour 1≤i≤ bn3c
Sn(i) = 0 pourbn3c< i < n
Sn(n) = 1
∀n ≥ 3, ∃i ≤ n, SietSn−i−1 contiennent tous les deux un seul 1
⇐⇒
2n = (2i−1) + (2n−2i−1) est une d´ecomposition de Goldbach de 2n.
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