1/2
Exercice1 : QCM (5pts) pour chacune des questions suivantes une seule des trois réponses proposées est exacte. Aucune justification n’est demande.
1°)
( )
a) 0 b) 1 c)n’existe pas
2°)
a) b) c) 3°) l’image de [ [ pour la fonction √ est :
a)[ [ b)] ] c)[ [
4°) si A, B et C trois points d’affixes respectives
tels que (avec .
a) ABC est isocèle b) c) A, B et C sont alignés Exercice2 : (6 pts).
Le plan est muni d’un repère orthonormé direct 1°) Soit √ .
a)Donner la forme algébrique des nombres complexes .
b) Donner la forme trigonométrique puis exponentielle de chacun des nombres complexes
.
2°) Montrer que
(
)
√ √ et(
)
√√
.
3°)a) Déterminer l’ensemble des points M d’affixe tels que : | | b) Soit le nombre complexe l’affixe de M où [ [ .
Montrer qu’il existe des valeurs de tel que M . Exercice 3 : (4 pts)
Soit .
1°)a) Montrer que est strictement croissante sur .
b) Montrer que l’équation admet une unique solution dans [ ] 2°) prouver que
et que
.
3°) Donner le signe de selon les valeurs de x .
Lycée secondaire errafaha
*****
Devoir de contrôle n°1
Classe : 4
èmesciences 2 novembre 2012 Prof : Mr Hattay mohamed Durée : 2heure
Thèmes :angles + activités numériques
Mathématiques
2/2 Exercice 4: (5pts)
1°) Soit
et * *
Montrer que la fonction est dérivable sur et déterminer sa fonction dérivée.
2°) On considère la fonction définie sur [ ] par
On note par la courbe de dans un repère orthonormé. Soit A et B les points de d’abscisses respectives 1 et 2.
Déterminer les points de en lesquels la tangente est parallèle à la droite (AB).
3°) Soit
a)Montrer que
* +.
b) En déduire que
