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Nom : Prénom :
Devoir commun n°1 Devoir commun n°1 Devoir commun n°1 Devoir commun n°1
La calculatrice est autorisée.
Compétences Exercice 1 : Considérons la fonction f définie par le procédé suivant :
"Prendre l’opposé, ajouter 3, puis prendre la racine carrée"
1. Déterminer l’expression algébrique de f.
2.
Déterminer l’ensemble de définition de la fonction f.Exercice 2 : Soit g la fonction définie sur [0;+õ[ par g(x)= 4(x+1)2−8x−13. (forme initiale) 1. Démontrer que la forme développée de g(x) est 4x2−9.
Puis, démontrer que la forme factorisée de g(x) est (2x−3)(2x+3).
2. Choisir dans chaque cas la forme la mieux adaptée pour répondre aux questions suivantes : a) Calculer g
3
2 et g
(
2)
. b) Résoudre dans Dg les équations g(x)=0 et g(x)=-9.
Exercice 3
1. Résoudre dans Ë\{-2} , l’équation 1
x+2−2=0.
2. On choisit un nombre dans Ë\{-2}, on lui ajoute 2, puis on prend son inverse. Le résultat obtenu est 2. Quel est le nombre pris au départ ? (Mettre le problème en équation avant de répondre) Exercice 4
Voici la courbe représentative d’une fonction f.
Utilisez cette courbe représentative pour répondre aux questions suivantes.
Attention : pour chacune des questions, une ou plusieurs réponses peuvent être exactes.
Complétez le tableau ci-dessous, en mettant une croix dans chaque case correspondant à une réponse exacte.
On ne demande aucune justification.
1.
A Df = IR B Df = [-6;5]
C Df = [–1,5;3,6]
2.
A f(4) = 0 B f(0) = 4
C 4 n’a pas d’image par f
3.
A 0 est une solution dans Df de l’équation f(x)=2 B 2 est un antécédent de 0 par f.
C L’équation f(x)=2 admet 3 solutions dans Df .
4.
A 0 a 3 images par f B 4 n’a pas d’antécédent par f C 0 est l’unique antécédent de 4 par f
