Méthode d’EULER
Résolution numérique itérative d’une équation différentielle et représentation graphique de la solution
t N
N0
Dt
2Dt
3Dt
N
i+1 =N
i +DN
iUtilisation de l’équation différentielle :
dN / dt = - l N Si Dt suffisamment petit :
DN / Dt - l N DN - l N Dt Alors :
N
i+1 =N
i +DN
i =N
i-
l N
iDt
DN0
N1
DN1
N2
Problème : l’approximation
euler
réel
Gros écart si le pas de calcul Dt est trop grand
Utilisation du tableur
1. Fichier d’essai : decroissance.xlsx
2. Etude du césium : fichier césium.xlsx
DECROISSANCE RADIOACTIVE : exemple
t N cste radio l 1E-10
0,00E+00 6,02E+23 demi-vie t1/2
durée 5 t1/2
pas t1/2/100
nbre de lignes 500
Quelles formules de calcul ?