Modélisation en centrifugeuse pour l’étude du
comportement d’un barrage en enrochement avec un
noyau mince
Thèse
IBRAHIM SOUD
Doctorat en génie civil
Philosophiae doctor (Ph.D.)
Québec, Canada
© Ibrahim Soud, 2017
Modélisation en centrifugeuse pour l’étude du
comportement d’un barrage en enrochement avec un
noyau mince
Thèse
Ibrahim Soud
Sous la direction de :
iii
Résumé
Cette thèse contribue au domaine de la modélisation en centrifugeuse géotechnique des barrages en enrochement. Étant donné que les essais œdométriques sont généralement utilisés pour estimer les déformations verticales de la partie centrale des barrages en enrochement, une étude comparative a été réalisée entre les déformations verticales des modèles en centrifugeuses d’assemblages de particules de roche avec des pentes non supportées (2D) et les déformations verticales observées au cours des essais œdométriques (1D). Les deux types d’essais ont été effectués sur des assemblages de particules de roche avec la même granulométrie, tout en tenant compte de l’effet de la compacité. La comparaison a montré que pour une densité relative donnée, les modèles en centrifugeuses ont subi des déformations verticales plus élevées que celles des spécimens œdométriques et que le rapport entre les déformations verticales des sommets des modèles et celles obtenues lors des essais œdométriques diminue quand la densité relative augmente.
De plus, une autre série d’essais en centrifugation a été réalisée sur des modèles de barrages en enrochement avec des noyaux centraux minces pour simuler le comportement typique de ce type de barrages pendant la construction et le remplissage du réservoir, tout en explorant les effets de la granulométrie et d’échelle sur la réponse de ces modèles. Ces modèles ont différentes granulométries alors qu’ils ont la même densité relative. Tout au long des essais, la rigidité de réponse a été plus élevée quand le coefficient d’uniformité des granulométries des modèles augmente pour la même taille maximale des particules et quand la taille maximale des particules diminue pour des granulométries parallèles.
La taille des particules dans les grandes structures en enrochement telles que les barrages en enrochement empêche les essais de laboratoire sur ces matériaux et par conséquent, la prédiction du comportement sur le terrain nécessite le développement d’une méthode d’analyse afin d’extrapoler les résultats des essais de laboratoire tout en prenant les effets d’échelle et de la granulométrie en compte. Une méthode d’analyse est adoptée dans ce travail afin d’extrapoler les résultats des essais en centrifugeuses menés sur les modèles, déjà mentionnés, des barrages en enrochement avec des noyaux centraux minces, ce qui a permis la prédiction des déformations verticales de différentes zones du barrage de la Romaine 2. Cette méthode d’analyse est basée sur les effets d’échelle sur l’aptitude à la fragmentation des matériaux granulaires et il tient compte des résultats expérimentaux passés relatifs à cette question. Les valeurs prédites des déformations verticales de différentes zones du barrage de la Romaine 2 étaient dans le même ordre des valeurs des mesures in situ pendant la construction et le premier remplissage.
iv
Abstract
This thesis contributes to the domain of geotechnical centrifuge modeling of rockfill dams. Given that odometer testing is usually used to estimate the vertical deformations of the central part of rockfill dams, a comparative study was performed between the vertical deformations of centrifuge models of rock particle assemblages with unsupported slopes (2D) and the vertical deformations observed during oedometer tests (1D). Both types of testing were conducted on rock particle assemblages with the same gradation while considering the effect of compactness. The comparison showed that for a given relative density, the centrifuge models experienced higher vertical deformations than those of the oedometer specimens and the ratio between the vertical deformation of the top of the models and that obtained during the oedometer tests decreases as relative density increases.
Furthermore, another series of centrifuge tests was conducted on models of rockfill dams with thin central cores to simulate the typical behavior of such type of dams during construction and reservoir impoundment while exploring the effects of gradation and size scale on the response of these models. These models have different gradations while they have the same relative density. Throughout the tests, the response stiffness was higher as uniformity coefficient of the models’ gradations increases for the same maximum particle size and as maximum particle size decreases for parallel gradations.
Particle size in large rockfill structures such as rockfill dams prevent laboratory testing of these materials and consequently, the prediction of field behaviour requires the development of an analysis method in order to extrapolate the laboratory testing results while taking the effects of size scale and gradation in consideration. An analysis method is adopted in this work in order to extrapolate the results of the centrifuge tests conducted on the already mentioned models of rockfill dams with central thin cores, which allowed the prediction of vertical deformations of different zones of the Romaine 2 dam. This analysis method is based on size scale effects on the crushability of granular materials and it considers past experimental findings relating to this issue. The predicted values of vertical deformations of different zones of the Romaine 2 dam were in the same order of the field measurement values during construction and reservoir impoundment.
v
Table des matières
Résumé ... iii
Abstract ... iv
Table des matières ... v
Liste des tableaux ... ix
Liste des figures ... x
Dédicace ... xiv
Remerciements ... xv
1 Introduction ... 1
1.1 Mise en contexte ... 2
1.2 Problématiques et objectifs du projet de recherche ... 8
2 Revue de littérature ... 14
2.1 Comportement mécanique des matériaux d’enrochement ... 15
2.1.1 État de contrainte ... 15
2.1.2 Influence de l'origine des particules ... 17
2.1.3 Influence de la forme des particules ... 18
2.1.4 Influence du mouillage ... 19
2.1.5 Influence de la distribution granulométrique ... 19
2.1.6 Influence de la fragmentation des particules ... 20
2.2 Fragmentation des matériaux granulaires ... 20
2.2.1 Introduction ... 20
2.2.2 Description de la distribution granulométrique ... 21
2.2.3 Mesures de fragmentation des grains ... 22
2.2.3.1 Le facteur de fragmentation de Marsal ... 22
2.2.3.2 Les facteurs de Hardin ... 23
2.2.3.3 Autres facteurs ... 24
2.2.4 Facteurs affectant la fragmentation des particules ... 24
2.2.4.1 Nature minérale des particules ... 25
2.2.4.2 Forme des particules ... 26
vi
2.2.4.4 Granulométrie des particules ... 28
2.2.4.5 Compacité ... 30
2.2.4.6 Teneur en eau ... 30
2.2.4.7 Niveau de contrainte ... 31
2.2.4.8 Cheminement de contrainte ... 32
2.2.5 Influence de la fragmentation des particules sur le comportement mécanique des matériaux granulaires ... 32
2.2.5.1 Cheminements œdométriques et isotropes ... 33
2.2.5.2 Cheminement déviatorique ... 34
2.2.5.3 État critique ... 34
2.3 La technologie de la modélisation en centrifugeuse ... 35
2.3.1 Aperçu historique ... 35
2.3.2 Domaines d'activité ... 38
2.3.3 Concepts de base ... 39
2.3.3.1 Mouvement circulaire de la centrifugeuse ... 40
2.3.3.2 Forces centripète et centrifuge ... 43
2.3.4 Principes de la modélisation en centrifugeuse ... 44
2.3.5 Lois d'échelle dans la modélisation en centrifugeuse ... 47
2.3.6 Erreurs de modélisation en centrifugeuse ... 49
2.3.6.1 Variation du champ de gravité ... 49
2.3.6.2 Champ radial de gravité ... 53
2.3.7 Essais en centrifugeuse sur des modèles de barrages et digues ... 56
2.4 Conclusion ... 58
3 Deformation properties of rock particle assemblages in oedometric compression (1D) and in centrifuge modeling (2D) ... 60
3.1 Introduction and background ... 61
3.2 General description of the apparatus ... 64
3.3 General description of the models used ... 65
3.4 Materials preparation and models construction ... 67
3.5 Experimental program ... 68
vii
3.7 Results of the centrifuge tests ... 69
3.8 Description of the oedometer tests ... 74
3.9 Comparison between the results of the oedometer and centrifuge tests ... 76
3.9.1 Vertical deformations ... 76
3.9.2 Particle breakage ... 78
3.10 Conclusion ... 81
3.11 References ... 83
4 Deformation properties of centrifuge models of rockfill dams with central thin cores during construction and reservoir impoundment. ... 84
4.1 Introduction and background ... 85
4.2 General description of the models used ... 90
4.3 Materials preparation and models construction ... 93
4.4 Experimental program ... 95
4.5 Data acquisition and experimental procedure ... 95
4.6 Results of the centrifuge models ... 98
4.6.1 Construction phase ... 98
4.6.2 Reservoir impoundment phase ... 103
4.6.3 Particle breakage ... 106
4.7 Conclusion ... 109
4.8 References ... 110
5 The use of centrifuge testing to predict vertical deformations of the Romaine 2 dam during construction and reservoir impoundment. ... 112
5.1 Introduction ... 113
5.2 Background ... 115
5.3 Description of the centrifuge tests used ... 119
5.4 Analysis of the size scale and gradation effects ... 124
5.5 Romaine 2 dam data ... 129
5.6 Extrapolation of the centrifuge tests results and comparison between the predicted and measured values of vertical deformations of the Romaine 2 dam ... 132
5.6.1 Construction phase ... 133
5.6.2 Reservoir impoundment phase ... 134
viii
5.8 References ... 138
6 Conclusions générales et perspectives ... 140
Références bibliographiques... 147
Annexes ... 155
A Caractéristiques de l’enrobé bitumineux du noyau du barrage de la Romaine 2 .... 156
A.1 Constituants ... 156
A.1.1 Granulats ... 156
A.1.2 Bitume ... 160
B Mesures in situ des tassements dans le barrage de la Romaine 2. ... 164
B.1 DESCRIPTION OF THE ROMAINE-2 DAM ... 164
B.2 Instrumentations pour mesurer les tassements in situ ... 165
B.3 Tassements mesurés ... 167
C Résultats complémentaires des essais en centrifugeuse présentés dans le chapitre 3 ………..170
D Résultats complémentaires des essais en centrifugeuse présentés dans le chapitre 4 ………..176
ix
Liste des tableaux
Tableau 1-1: Principales caractéristiques des aménagements dans le projet de la Romaine,
(tiré du site électronique d’Hydro-Québec). ... 7
Tableau 2-1 : Quelques lois d'échelle concernant la modélisation en centrifugeuse. ... 49
Tableau 2-2: Essais en centrifugeuse sur des modèles des barrages et des digues. ... 58
Table 3-1: Experimental program………..68
Table 4-1: Experimental program... 95
Table 5-1: Calculated rockfill moduli during construction, Erc (Smith, 2015) ... 131
Tableau A-1: Distribution granulométrique des granulats de l’enrobé bitumineux de la Romaine-2 (d’après le laboratoire de Qualitas)………160
Tableau A-2: Essai d’extraction (selon le laboratoire de Qualitas). ... …161
Tableau A-3: Essai de stabilité de Marshall (selon le laboratoire de Qualitas). ... 162
Tableau A- 4: Essais Complémentaires (selon le laboratoire de Qualitas). ... 162
Tableau A-5: Sommaire de différents résultats (selon le laboratoire de Qualitas). ... 163
x
Liste des figures
Figure 1-1: La carte régionale et le site du projet de la Romaine, (tirée du site électronique
d’Hydro-Québec). ... 6
Figure 1-2: Profil de la rivière Romaine, (tirée du site électronique d’Hydro-Québec). ... 7
Figure 1-3: Travaux de la Romaine-2, (a) Décapage en rive droite, (b), Banc d'essai du remblai au barrage (tirée du site électronique d’Hydro-Québec). ... 8
Figure 1-4: Mouvements possibles des barrages en enrochement au cours du remplissage du réservoir (Nobari et Duncan 1972) ... 10
Figure 2-1: Variation de l'angle de frottement, la déformation volumétrique à la rupture, et la déformation axiale à la rupture avec la contrainte de confinement, (Marachi et coll., 1969). ... 17
Figure 2-2: Représentations de la distribution granulométrique ... 22
Figure 2-3: Calcul du facteur de fragmentation (Marsal, 1973) ... 23
Figure 2-4: Paramètres de Hardin ... 24
Figure 2-5: Preuve expérimentale de l'effet d’échelle sur la résistance des particules individuelles des enrochements (Lee, 1992). ... 27
Figure 2-6: Variation des courbes granulométriques (Lee et Farhoomand, 1967). ... 28
Figure 2-7: Varaiation de la courbe granulométrique pour deux granulométrie du sable d’Ottawa (Roberts et De Souza, 1958). ... 29
Figure 2-8: Courbes de compression pour les états sec et humide et la déformation d’effondrement de l'état sec à l’état humide pour le gravier de Pyramide pendant des essais œdométriques (Nobari et Duncan, 1972). ... 31
Figure 2-9: Variation du facteur de fragmentation avec la contrainte de confinement (Marachi et coll., 1969). ... 32
Figure 2-10: Compressibilité du sable grossier granitique testé sous un chemin k0 = 1 (Lee et Farhoomand, 1967) ... 33
Figure 2-11: Observations des essais triaxiaux sur des sables avec des contraintes élevées (Vesic et Clough, 1968). ... 34
Figure 2-12: Basculement vers le haut du modèle en centrifugeuse à l'extrémité du bras. .. 41
Figure 2-13: Mouvement circulaire uniforme d'une sphère. ... 42
Figure 2-14: Principe de la modélisation en centrifugeuse. ... 46
Figure 2-15: Contraintes d'inertie dans un modèle en centrifugeuse induite par la rotation autour d'un axe fixe (a) et les contraintes de gravité dans le prototype correspondant (b). . 51
Figure 2-16: Sous-contrainte et sur-contrainte dans un modèle en centrifugeuse. ... 52
Figure 2-17: Champ de gravité radiale dans une grande et une petite centrifugeuse. ... 54
Figure 2-18: Quantification de l'erreur radiale. ... 55
Figure 3-1: Stress paths from finite element analyses of three types of rockfill dam: upstream sloping clay core, (ii) central clay core, and (iii) upstream membrane (charles, 1976). ... 63
xi
Figure 3-2: Centrifuge Acutronic 680-2. ... 65
Figure 3-3: Centrifuge schematic. ... 65
Figure 3-4: Cross section of the centrifuge models, dimensions in mm. ... 66
Figure 3-5: Particles size distributions for the materials of the centrifuge models and the oedometer specimens. ... 68
Figure 3-6: Evolution of vertical deformation with acceleration increase for one of the centrifuge models. ... 70
Figure 3-7: Stress-strain relationship for one of the centrifuge models. ... 70
Figure 3-8: Synthesis of the stress-strain relationships for the centrifuge models. ... 72
Figure 3-9: Vertical deformation of the models crests as a function of relative density. ... 73
Figure 3-10: Cell used for the oedometer compression tests (a) and test setup (b). ... 75
Figure 3-11: Synthesis of the stress-strain relationships for the oedometer tests. ... 76
Figure 3-12: Vertical deformation as a function of relative density for the centrifuge and oedometer tests. ... 77
Figure 3-13: Vertical deformations ratio (centrifuge/oedometer) as a function of relative density. ... 78
Figure 3-14: Location of the excavated samples from the centrifuge models... 79
Figure 3-15: Gradation curves before and after one of the centrifuge tests. ... 79
Figure 3-16: Gradation curves before and after one of the oedometer tests... 80
Figure 3-17: Marsal’s breakage factor as a function of relative density for oedometer and centrifuge tests. ... 81
Figure 4-1: Vertical stress contours for embankments during construction, Slope= 30 degree slope, Poisson’s ratio=0.3, (Poulos and Davis 1974). ... 85
Figure 4-2: Compression curves for dry and wet states, and collapse compression from dry to wet state for pyramid gravel in laboratory oedometer test (Nobari and Duncan 1972). .. 87
Figure 4-3: Variation of grading curves (Lee and Farhoomand, 1967)... 90
Figure 4-4: Cross section of the models used, dimensions in mm. ... 91
Figure 4-5: photo of a model constructed inside the strongbox. ... 91
Figure 4-6: Core membrane of the models. ... 92
Figure 4-7: Preparation of the models core membrane; a) grease layer, b) Installing the core, and c) final core membrane ... 93
Figure 4-8: Particles Size distributions of the models materials. ... 94
Figure 4-9: Instrumentations used; 1) LVDTs, 2) Load cell, 3) PPT, 4) Signal box. ... 97
Figure 4-10: Evolution of vertical deformation with acceleration for the crest of the model with the gradation G1 (construction phase). ... 99
Figure 4-11: Stress-strain relationships for the models; a) upstream sides and b) downstream sides (construction phase). ... 99
Figure 4-12: Typical tress paths from finite element analyses of a rockfill dam. ... 101
Figure 4-13: Typical stress paths from finite element analysis of the centrifuge model.... 101
Figure 4-14: Drained triaxial tests: stage 1, 𝜎1𝜎2 constant and stage 2, 𝜎3 constant, 𝜎1 increasing (Charles, 1976). ... 102
xii
Figure 4-15: Drained triaxial tests: stage 1, 𝜎1𝜎2 constant and stage 2, 𝜎1 constant, 𝜎3
increasing (Charles, 1976). ... 103
Figure 4-16: Net vertical deformations of the models’ crests during the reservoir impoundment phase. ... 105
Figure 4-17: Location of the excavated samples from the centrifuge models... 106
Figure 4-18: : Gradation curves of the models before and after the centrifuge tests; (a) for upstream samples and (b) for downstream samples. ... 108
Figure 4-19: Marsal’s breakage factor in relation to uniformity coefficient (a) and in relation to maximum diameter of particles (b). ... 108
Figure 5-1: Typical cross section of the Romaine 2 dam (Smith, 2015). 1) Asphalt concrete core, 2) 3M support, 3) 3N transition, 4) 3O internal shell, 5) 3P external shell, 6) Protective layer, 7) Riprap cushion, 8) Riprap, 9) Road surface, 10) Rock foundation, 11) Grout curtain, 12) Original ground ... 114
Figure 5-2: Contact pressures and deformations for a pack of spheres (Lowe, 1964) ... 116
Figure 5-3: Method of crushing test on particles. ... 117
Figure 5-4: Crushing force of several rock samples (Marsal, 1973). ... 118
Figure 5-5: Experimental evidence of size effect in strength of individual grains (Lee, 1992). ... 119
Figure 5-6: Particles Size distributions for the materials of the centrifuge models and for the zones of the Romaine 2 dam... 121
Figure 5-7: Summary of the centrifuge tests results (Soud and Konrad, 2016). ... 122
Figure 5-8: Vertical deformations of the models’ crests as a function of 1/√dm (construction phase). ... 128
Figure 5-9: Vertical deformations of the models’ crests as a function of 1/√dm (reservoir impoundment phase). ... 129
Figure 5-10: Computed vertical stresses at PM560 at the end of construction; 1.Distance from axis (m), 2.Elevation (m), 3.Computed vertical stresses (kPa), 4.Locations for moduli calculation in the three considered zones, 5. Location for moduli calculation in the zone 3O (Smith, 2015) ... 130
Figure 5-11: Modulus during construction for 3O rockfill zone; 1.Computed vertical stresses (kPa), 2.Measured vertical strain (%), 3.Stress-strain relationship, 4.Modulus during construction(MPa) (Smith, 2015) ... 131
Figure 5-12: Vertical deformation as a function of relative density (Soud, Konrad, and Phillips, 2016). ... 133
Figure 5-13: Prediction of the vertical deformations of zones of the Romaine 2 dam at 400 kPa (construction phase) ... 134
Figure 5-14: Prediction of the vertical deformation of the zone 3N of the Romaine 2 dam (reservoir impoundment phase – upstream side) ... 135
Figure 5-15: Prediction of the vertical deformation of the zone 3N of the Romaine 2 dam (reservoir impoundment phase – downstream side) ... 136
xiii
Figure A-1: Distributions granulométriques de masse volumique maximale et de l’enrobé
bitumineux de la Romaine2………...160
Figure B-1: Coupe transversale typique du barrage (schématique)………165
Figure B-2: Coupe transversale du barrage au PM560 avec inclinomètres ... 166
Figure B-3: Tassements mesurés au PM560 ... 168
Figure B-4: Tassements mesurés au PM510 avec le SAA ... 169
Figure C-1: Évolution de la déformation verticale avec l'augmentation de l'accélération (Essai 2)………..……….170
Figure C-2: Relation Contrainte-Déformation (Essai 2) ... 170
Figure C-3: Évolution de la déformation verticale avec l'augmentation de l'accélération (Essai 3) ... 171
Figure C-4: Relation Contrainte-Déformation (Essai 3) ... 171
Figure C-5: Évolution de la déformation verticale avec l'augmentation de l'accélération (Essai 4) ... 172
Figure C-6: Relation Contrainte-Déformation (Essai 4) ... 172
Figure C-7: Évolution de la déformation verticale avec l'augmentation de l'accélération (Essai 5) ... 173
Figure C-8: Relation Contrainte-Déformation (Essai 5) ... 173
Figure C-9: Courbes granulométriques avant et après l’essai 1 ... 174
Figure C-10: Courbes granulométriques avant et après l’essai 2 ... 174
Figure C-11: Courbes granulométriques avant et après l’essai 4 ... 174
Figure C-12: Courbes granulométriques avant et après l’essai 5 ... 175
Figure D-1: Evolution de la déformation vertIcale avec l’augmentation de l’accélération (Essai 2)………...176
Figure D-2: Evolution de la déformation vertIcale avec l’augmentation de l’accélération (Essai ... 176
xiv
Dédicace
Je dédie ce mémoire à mon père, ma mère, mon frère et mes sœurs. Vous m’avez tout donné par votre amour pendant les périodes dures comme celles faciles. Que le Seigneur vous bénisse.
xv
Remerciements
C’était une belle expérience pour moi de réaliser mon projet de doctorat en génie civil à l’Université Laval. Cette expérience m’a permis d’accumuler de nouveaux bagages scientifiques par rapport à ce que j’ai déjà appris. Ce travail est l’aboutissement d’un projet ayant requis la participation de beaucoup de personnes. Il est pratiquement impossible de faire une liste de tous ceux qui m’ont aidé et ont cru en moi. Néanmoins, je me fais le devoir de citer quelques personnes dont les actions ont été décisives :
Je tiens à remercier de fond de mon cœur Monsieur Jean-Marie Konrad, mon Directeur de recherche, pour avoir dirigé mes travaux de Doctorat. Ses bonnes directives m’ont aidé à avancer dans l’accomplissement de mon travail de recherche et il a toujours pris le temps de me faire profiter de son expérience et de ses connaissances. Je lui suis profondément reconnaissant.
Je remercie sincèrement Monsieur Ryan Phillips, le consultant principal dans le département de Géotechnique à C-CORE. L'aide qu'il m'a apportée, les conseils qu'il m'a formulés et ses
encouragements m'ont été précieux. Je remercie également Messieurs Gerry Piercey, Derry Nicholl, et Karl Kuehnemund à C-CORE pour leur soutien et leur aide. .
Je veux remercier tous les membres de la chaire « CRSNG/Hydro-Québec sur l'optimisation du cycle de vie des barrages en remblai » sans exception pour leurs encouragements et leurs recommandations tout au long de ma thèse.
J’exprime toute ma gratitude aux membres de jury, qui ont bien voulu juger ce travail. Les partenaires industriels et institutionnels ont largement contribué à soutenir ce projet et à son financement. Je leur adresse mes reconnaissances et remerciements distingués. Je n’oublie pas mon père, ma mère, mon frère et mes sœurs, mes amis qui m’ont apporté d’une façon ou d’une autre leur soutien. Qu’ils s’assurent que je partagerai cette réussite avec eux. Il serait ingrat d’oublier les professeurs, le personnel administratif et les étudiants de l’Université Laval. Je leur dis merci.
1
2
1.1 Mise en contexte
Les matériaux d’enrochement ont été connus depuis longtemps comme des matériaux de construction qui sont utiles, fiables et durables et ils ont été utilisés dans différents types de structures avec différentes méthodes de construction. Au siècle dernier, les barrages en enrochements ont été reconnus pour leur haute résistance en raison de leur grande flexibilité et la capacité d’adaptation à la grande diversité des conditions du site, des méthodes de construction, et de l’économie. De plus, ils ont été construits avec succès à de grandes hauteurs (jusqu’à 300 m en Russie et jusqu’à 244 m au Canada (Jansen, 1988)). À peu près tous ces barrages ont été effectués en toute sécurité avec aucune preuve majeure d’instabilité. Grâce à leurs avantages économiques et leur bonne réponse, dans de différentes conditions du site et de chargement, les barrages en enrochement sont devenus une excellente option dans de nombreuses régions du monde, comme le Québec, la Chine et l’Australie.
D’autre part, les matériaux d’enrochement ont une extrême hétérogénéité, une grande variété de la taille des particules (de quelques millimètres à quelques mètres), de la granulométrie des particules, de la forme des particules, et des constituants minéraux. Certains chercheurs dans le passé, tels que Jansen (1988), ont supposé qu’il est impossible et peu pratique d’adapter la majorité des essais de laboratoire et les concepts mathématiques pour prédire le comportement de tels matériaux. Conséquemment, beaucoup de ces barrages ont été construits sur la base des jugements et des expériences des ingénieurs sans nécessairement procéder à des essais adéquats de laboratoire. Toutefois, chaque barrage en enrochement, comme toutes les autres structures géotechniques importantes, a son unique géométrie et ses propres caractéristiques mécaniques et il doit être conçu et construit sur la base d’une analyse détaillée de son comportement anticipé.
Depuis les années 1930 (Galloway, 1939; Morris, 1939), il a été reconnu qu’une composante importante de la déformation des matériaux d’enrochement a été associée à la fragmentation des particules aux points des contacts sous l’effet de l’augmentation des charges pendant la construction et le remplissage du réservoir. Terzaghi (1960) a supposé que la fragmentation des particules qui se produit à cause de l’augmentation de l’état de contrainte induit la réorganisation de la structure granulaire à une position plus stable, ce qui donne les grandes déformations pendant la construction et la mise en eau et la réduction significative subséquente du taux de déformation après le premier remplissage du réservoir. Les essais de laboratoire à grande
3
échelle (principalement les essais œdométriques et les essais triaxiaux) ont confirmé l’importance de la fragmentation des particules sur le comportement de déformation des matériaux d’enrochement sous l’effet de l’augmentation des contraintes appliquées et avec la saturation. Il a été observé que le module de déformation augmente avec l’augmentation de l’effort de compactage (Marsal, 1973). Il a été observé aussi que les particules d’enrochement qui sont angulaires, uniformes, et avec de grandes tailles montrent une déformation plus grande en comparaison avec les particules arrondies, bien étalées, et avec de petites tailles respectivement (Marachi et al 1969; Marsal 1973; Bowling 1981).
Un autre aspect important du comportement de déformation des matériaux d’enrochement est sa propension à s’effondrer lors du mouillage. Terzaghi (1960) a attribué la déformation lors de la saturation à une perte de résistance de l’enrochement principalement dans la surface extérieure des particules et il a indiqué qu’il était plus susceptible de se produire dans les enrochements altérés. Alonso et Oldecop (2000) ont montré que les déformations d’effondrement obtenues lors de la saturation ont une magnitude similaire à celle engendrée en imposant 100 % d’humidité relative sur des échantillons d’enrochement, ce qui indique que l’inondation ou la saturation des vides entre les particules de roche n’a pas été nécessaire pour produire la déformation d’effondrement. Ils ont conclu que la déformation d’effondrement se produit dans les particules individuelles de roche, et que la quantité de fragmentation a été contrôlée par les contraintes imposées et la teneur en humidité initiale dans les vides extérieurs et les pores des particules individuelles de roche. Ils ont émis l’hypothèse que le mécanisme d’effondrement a été associé avec la propagation des fissures dans les particules, et que la vitesse de propagation a été significativement affectée par la succion dans les pores. Ils ont conclu que toute situation conduisant à un changement de la teneur en humidité dans les pores est suffisante pour provoquer une déformation d’effondrement, ce qui est cohérent avec l’observation des déformations d’effondrement induites lors du remplissage du réservoir ou lors de la pluie.
Donc, l’on peut voir que les propriétés mécaniques des matériaux d’enrochement sont très complexes et qu’il y a plusieurs paramètres qui jouent un rôle important dans l’identification et la compréhension de ces propriétés. Chaque analyse du comportement des barrages en enrochement doit prendre ces enjeux en compte pour adéquatement prédire et interpréter les différents aspects des déformations des barrages étudiés au cours de différentes phases de leur vie.
4
Les barrages en enrochement avec des noyaux en béton bitumineux sont l’un des types communs de barrages en enrochement. Le concept de barrage avec un noyau en béton bitumineux comme un élément d’étanchéité a été développé en Allemagne au début des années soixante. Par la suite, plus de 100 barrages ont été construits ou ils sont actuellement au stade de la conception, en construction ou en exploitation à travers le monde (Hoeg, 1993). Les propriétés techniques importantes du béton bitumineux utilisé dans les ouvrages hydrauliques sont entre autres ; la maniabilité lors de la coulée et le compactage, l’imperméabilité, la flexibilité et la ductilité pour éviter la fissuration induite par des conditions défavorables de contraintes et de déformations.
Il est à noter que dans les barrages en enrochements avec des noyaux minces en béton bitumineux, le noyau n’affecte pas la déformation du barrage, et la déformation du noyau est contrôlée principalement par la rigidité des matériaux d’enrochement adjacents (ICOLD, 1992). Il convient également de mentionner que le noyau en béton bitumineux dans ce type de barrages doit s’ajuster aux déformations des matériaux d’enrochement et aux tassements différentiels possibles de la fondation lors de la construction et par la suite, lors du remplissage du réservoir et de l’exploitation. Le noyau doit en outre demeurer imperméable sans aucune augmentation significative de la perméabilité due à la dilatation lors d’un cisaillement (expansion de volume) ou à la fissuration induite par des déformations excessives (Höeg 1993).
Dans le contexte énergétique québécois et canadien, où les ressources sont limitées et la qualité de l’environnement est un enjeu important, il s’avère donc crucial de tout mettre en œuvre afin d’optimiser la durée de vie des barrages en remblai. Le projet d’aménagement de la rivière Romaine est un complexe hydroélectrique de 1550 MW composé de quatre centrales alimentées par des réservoirs. Il est situé au nord de la municipalité d’Havre-St-Pierre sur la Côte-Nord (voir la figure 1-1). Dans le cadre de ce projet, les travaux de la chaire CRSNG-Hydro Québec sur l’optimisation du cycle de vie des barrages en remblai ont débuté sous la direction du professeur Jean-Marie Konrad. Le barrage en remblai de la Romaine 2 a une hauteur de 110 mètres et en raison du manque des matériaux naturels adéquats à proximité du site pour la réalisation du noyau imperméable, Hydro Québec a retenu une solution en utilisant un noyau imperméable en enrobé bitumineux. Dans ce cas-ci, cette alternative était optimale en termes de coût et d’échéancier. Le tableau 1-1 montre les principales caractéristiques des aménagements et la figure 1-2 illustre le profil de la rivière. Quelques caractéristiques de l’enrobé bitumineux du barrage de la Romaine 2
5
sont présentées à l’Annexe A. Le barrage de la Romaine 2 est le premier grand barrage de ce type en Amérique du Nord (figure 1-3).
Auparavant, par la conception et la construction du barrage de Némiscau-1 dont la hauteur est 13 m, Hydro-Québec a voulu acquérir l’expérience avec la construction de noyau bitumineux avant de procéder à la conception finale et la construction des barrages ou des digues beaucoup plus grandes pour le Complexe de la Romaine. Les machines et les équipements supplémentaires pour placer le noyau bitumineux et les zones de transition ont été spécialement conçus et construits pour répondre aux spécifications de conception pour cette partie du barrage. La paveuse est capable de placer en même temps le noyau et les zones de transitions en couches dont la hauteur est de l’ordre de 225 mm (après compactage). Le noyau en béton bitumineux dans le barrage de la Romaine 2 a une largeur qui varie de 0,85 m à sa base à 0,5 m près de la crête qui est à une altitude de 246,8 m. Pendant la mise en place de zones de transition et les autres zones en enrochements dans le barrage de la Romaine 2, il a été exigé d’augmenter l'énergie de compactage pour atteindre la densité maximale et donc pour minimiser les tassements pendant la construction, la mise en eau, et l'exploitation. Avec le progrès de la construction, les déformations internes du barrage ont été suivies. Quelques détails concernant les mesures in situ des tassements dans différentes zones du barrage de la Romaine 2 sont présentés à l’Annexe B.
6
7 :
Tableau 1-1: Principales caractéristiques des aménagements dans le projet de la Romaine, (tiré du site électronique d’Hydro-Québec).
8
Figure 1-3: Travaux de la Romaine-2, (a) Décapage en rive droite, (b), Banc d'essai du remblai au barrage (tirée du site électronique d’Hydro-Québec).
1.2 Problématiques et objectifs du projet de recherche
Il est connu que si un remblai pulvérulent est placé en couches sur une surface qui est grande par rapport à sa profondeur, quand la construction se poursuit, le remblai sera soumis à une compression unidimensionnelle simple, à un rapport des contraintes principales qui est à peu près constant (similaire au comportement œdométrique). Par contre, la situation est plus complexe dans les barrages en enrochements où le manque de soutien sur les pentes induit des cheminements des contraintes plus complexes pendant la construction et la mise en eau. Cela implique des changements dans la magnitude du rapport des contraintes principales et une rotation de la direction des contraintes principales. Il n’y a aucun essai standard de laboratoire qui peut simuler ce comportement comme il sera discuté dans les chapitres suivants. Toutefois, les essais œdométriques sont normalement utilisés pour estimer les déformations verticales de la partie centrale des barrages en enrochement en basant sur l’hypothèse qui stipule que les cheminements des contraintes suivis dans cette partie centrale des barrages sont relativement proches à ceux suivis pendant les essais œdométriques. Par conséquent, il est important d’explorer la validité de cette méthode simplifiée.
D’autre part, la technologie de la centrifugeuse géotechnique offre un outil très puissant et sophistiqué pour comprendre la réponse mécanique globale des matériaux géotechniques dans de nombreux types de structures et elle présente de nombreux avantages par rapport aux autres alternatifs. Le principe de base de la modélisation en centrifugeuse est de tester un modèle avec une échelle de 1 / N d’un prototype dans le domaine accru de gravité d’une centrifugeuse
9
géotechnique. La gravité est augmentée du même facteur géométrique N par rapport au champ gravitationnel normal de la terre (appelée 1 g), ce qui produit un champ de gravité centrifuge dont la magnitude est Ng et dans lequel le modèle se comporte de manière identique au prototype. Par conséquent, la technologie de la centrifugeuse géotechnique offre la possibilité de reproduire le comportement réel contrainte-déformation des sols en accélérant des modèles à petite échelle dont les géométries sont similaires à celles des prototypes ciblés, ce qui est considéré comme un avantage très important de cette technologie.
Par conséquent, le premier objectif de ce travail est, d’une part, de concevoir et de tester en centrifugeuse des modèles des assemblages de particules de roche avec des pentes non supportées et, d’autre part, d’effectuer une étude comparative entre les déformations verticales induites lors des essais œdométriques (1D) et les déformations verticales de ces modèles en centrifugeuse (2D) tout en tenant compte de l’effet de la compacité, ce qui est un paramètre très important concernant la réponse mécanique des matériaux d’enrochement. En outre, l’effet de la submersion sur la réponse des assemblages de particules de roche, au cours des essais en centrifugeuse et des essais œdométriques, sera exploré dans cette étude.
En plus des cheminements des contraintes complexes produits dans les barrages en enrochements pendant la construction et le remplissage du réservoir comme il a été déjà mentionné, le comportement des barrages en enrochement pendant le remplissage du réservoir est difficile à estimer, car les quatre mouvements des barrages en enrochement, expliqués par Nobari et Duncan (1972), sont combinés de façon complexe dans le comportement (voir figure 4-1). Ces mouvements sont comme suit : la charge de l’eau agissant sur la surface amont du noyau imperméable cause des mouvements vers le côté aval du barrage et vers le bas. La charge de l’eau agissant sur la fondation du côté amont cause des mouvements vers le côté amont du barrage et vers le bas. Les forces de flottabilité dans le côté amont causent des mouvements vers le haut dans cette zone et une rotation vers le côté aval du barrage. La déformation d’effondrement des matériaux d’enrochement du côté amont dû au mouillage cause un mouvement vers le bas dans cette zone et une rotation vers le côté amont du barrage.
10
Figure 1-4:Mouvements possibles des barrages en enrochement au cours du remplissage du réservoir (Nobari et Duncan 1972)
Pour les barrages en enrochements avec des noyaux centraux minces comme le barrage de la Romaine 2, les mouvements qui pourraient être générés pendant le remplissage du réservoir sont semblables à ceux décrits par Nobari et Duncan (1972) comme il sera montré ultérieurement.
Il est clair que la reproduction des mouvements déjà mentionnés est impossible en utilisant des essais standards de laboratoire. Cependant, pour explorer le comportement des barrages en enrochement pendant le remplissage du réservoir, les essais en centrifugeuse représentent un outil majeur à la disposition des ingénieurs géotechniques, car elle permet la reproduction d’un événement comparable à ce qui pourrait exister dans le prototype. Dans la modélisation en centrifugeuse, on peut accélérer un modèle du barrage ciblé, puis en remplissant le côté amont du modèle pendant l’essai en centrifugeuse, la phase de remplissage du réservoir, tout en considérant les mouvements déjà mentionnés et l’interaction possible entre les côtés amont et aval, peuvent être reproduits.
En ce qui concerne le type de barrages ciblé dans cette étude (barrages en enrochements avec des noyaux centraux minces), il n’y a pas une étude dans la littérature qui explore le comportement de déformation de ce type de barrages pendant la construction et le remplissage du réservoir en utilisant la technologie de la centrifugeuse géotechnique. Cependant, en raison de l’importance économique et énergétique de ce type de barrages, il est très important de comprendre
11
les principaux aspects de son comportement au cours de différentes phases de sa vie, en particulier pendant la construction et la mise en eau.
Donc, le deuxième objectif de ce travail est de concevoir et de tester des modèles en centrifugeuse, qui sont capables de simuler les principaux aspects du comportement de déformation des barrages en enrochement avec des noyaux minces centraux pendant la construction et le remplissage du réservoir tout en explorant les effets de la taille maximale des particules et de la granulométrie sur ce comportement.
La taille des particules des matériaux en enrochements varie de quelques millimètres à plus d’un mètre. La réalisation des essais conventionnels de laboratoire sur tels matériaux est déraisonnable. Les plus grands appareillages des essais décrits dans la littérature (Marsal, 1967, 1973 ; Marachi et al, 1969, 1972) sont capables de tester des assemblages de particules de roche avec une taille maximale des particules qui ne dépasse pas 15-20 cm. Par conséquent, l’étude du comportement mécanique des matériaux d’enrochement est généralement basée sur des essais effectués sur des matériaux d’enrochement à une échelle réduite. Par contre, le comportement des matériaux d’enrochement est affecté d’une manière significative par l’échelle des matériaux testés car la résistance à la traction et conséquemment l’aptitude à la fragmentation des particules sous l’effet d’un chargement donné varie avec le diamètre des particules des matériaux granulaires comme il sera discuté ultérieurement. Donc, des procédures supplémentaires devraient être établies pour extrapoler le comportement connu à une échelle réduite aux conditions in situ.
Par conséquent, le troisième objectif de ce travail est d'utiliser les résultats des essais en centrifugeuses sur des modèles des barrages en enrochement avec des noyaux centraux minces pour prédire des déformations verticales de différentes zones du barrage de la Romaine 2 pendant la construction et le remplissage du réservoir tout en tenant compte des effets d’échelle et de la granulométrie.
Cette thèse est organisée sous une forme un peu particulière, incluant à la fois des parties en français et trois articles en anglais. Cette thèse consiste en six chapitres dont voici les résumés : Le premier chapitre présente une introduction générale tout en expliquant les problématiques et les objectifs de ce travail.
12
Le deuxième chapitre traite de l’état de connaissance par rapport au comportement mécanique des matériaux d’enrochement tout en considérant les facteurs essentiels qui influencent ce comportement et il met en lumière les travaux réalisés par quelques chercheurs, notamment ceux qui ont l’objectif d’explorer les paramètres d’influence en ce qui concerne la fragmentation des particules des matériaux granulaire, ce qui est un mécanisme important de déformation de ces matériaux. De plus, les concepts de base, les principes, les avantages, et les erreurs de la technologie de la modélisation en centrifugeuse sont présentés dans ce chapitre.
Le troisième chapitre présente les résultats du premier article qui a été accepté dans la conférence de GEOVANCOUVER 2016, dont je suis le premier auteur, Jean-Marie Konrad est le deuxième auteur et Ryan Phillips est le troisième auteur. Cet article présente les résultats qui concernent le premier objectif de ce travail, c’est-à-dire les résultats d’une étude comparative entre les déformations verticales induites lors des essais œdométriques (1D) et les déformations verticales des modèles en centrifugeuse (2D) tout en tenant compte de l’effet de la compacité.
Le quatrième chapitre a pour but de présenter le deuxième article dont je suis le premier auteur et Jean-Marie Konrad est le deuxième auteur, sera prochainement soumis dans la revue canadienne de géotechnique. Cet article présente les résultats reliés au deuxième objectif de ce travail, autrement dit, la conception des modèles en centrifugeuse, qui sont capables de simuler les aspects essentiels du comportement de déformation des barrages en enrochement avec des noyaux minces centraux comme le barrage de la Romaine 2 pendant la construction et le remplissage du réservoir tout en explorant les effets de la taille maximale des particules et de la granulométrie sur ce comportement.
Le cinquième chapitre vise à présenter le troisième article dont je suis le premier auteur et Jean-Marie Konrad est le deuxième auteur, sera prochainement soumis dans la revue canadienne de géotechnique. Cet article est consacré pour montrer les résultats concernant le troisième objectif de ce travail, cela veut dire l’utilisation des résultats des essais en centrifugeuses sur des modèles des barrages en enrochement avec des noyaux centraux minces pour prédire des déformations verticales de différentes zones du barrage de la Romaine 2 pendant la construction et le remplissage du réservoir tout en tenant compte des effets d’échelle et de la granulométrie.
13
Finalement, le sixième chapitre regroupe les conclusions générales de ce travail et propose des perspectives pour des travaux futurs.
14
15
Ce chapitre est divisé en trois sections essentielles. La première section est consacrée pour aborder quelques facteurs principaux affectant le comportement mécanique des matériaux d’enrochement et la deuxième section présente les facteurs qui influence la fragmentation des particules, ce qui est un mécanisme important de déformation des matériaux granulaires. Finalement, la troisième section a pour but de donner une idée sur la technologie de la modélisation en centrifugeuse. Dans cette section les principes de la modélisation en centrifugeuse, quelques lois d’échelle dans la modélisation en centrifugeuse, les avantages et les erreurs de la modélisation en centrifugeuse sont expliqués.
2.1 Comportement mécanique des matériaux d’enrochement
Il y a deux enjeux principaux qui concernent le comportement mécanique des matériaux d’enrochement ; la résistance ultime au cisaillement qui définit la stabilité de la structure et les caractéristiques de déformabilité qui déterminent l’état admissible de service. Dans la littérature, il y a différentes études expérimentales qui ont montré qu’avec l’augmentation de la contrainte de confinement, le comportement des matériaux d’enrochement est caractérisé par une augmentation de la résistance au cisaillement, la déformation axiale, et la déformation volumétrique à la rupture. De plus, ce comportement est caractérisé par une augmentation de la déformation volumétrique avec l’augmentation de la taille des particules pour la même contrainte de confinement. Ces caractéristiques principales sont affectées par différents facteurs, y compris : l’état initial des contraintes, le cheminement des contraintes, la compacité initiale, l’origine minérale des particules d’enrochement, la taille et la forme des particules, la teneur en eau, et la granulométrie. Ci-après, quelques travaux qui révèlent l’influence de quelques facteurs sont abordés.
2.1.1 État de contrainte
Pour les sols granulaires, les effets de l’état de contrainte sont observés sur la contrainte maximale déviatorique, la dilatance, le module de déformation et l’angle de frottement. Ces conclusions ont été tirées à partir des travaux expérimentaux qui ont été effectués par plusieurs chercheurs pour explorer la réponse mécanique des sables. Néanmoins, en ce qui concerne les matériaux d’enrochement, les expériences sont moins fréquentes. La littérature, concernant le comportement des matériaux d’enrochement, contient quelques travaux remarquables des Marsal et coll. (1965), Fumagalli (1969), Marachi et coll. (1969), Nobari et Duncan (1972), Charles et
16
Watts (1980), Indraratna et coll. (1993), Chávez et Alonso (2003), Varadarajan et coll. (2003), Varadarajan et coll. (2006), Kohgo et coll. (2007) et de quelques autres.
Marachi et coll. (1969) ont réalisé une série d’essais triaxiaux drainés sur trois types différents de matériaux d’enrochement. Pour chaque type de matériaux, trois granulométries parallèles avec la même densité relative initiale, ont été testées. Les résultats de ces essais qui concernent l’évolution de l’angle de frottement, la déformation volumétrique à la rupture, et la déformation axiale à la rupture en fonction de la contrainte de confinement sont montrés dans la figure 2-1a, b et c respectivement. Cette figure montre que les angles de frottement interne pour tous les matériaux et pour toutes les tailles des échantillons diminuent à un taux décroissant avec l'augmentation de la contrainte de confinement. Cependant, il semble que les angles de frottement interne ne diminuent pas sensiblement pour des contraintes de confinement supérieures à 650 psi. Cette tendance est en accord avec les données des essais sur des sables rapportées par Vesic et Barksdale (1963), Bishop (1966), Lee et Seed (1967), et Vesic et Clough (1968). La diminution de l’angle de frottement avec la contrainte de confinement peut être expliquée par le fait que lorsque la contrainte de confinement augmente, le chevauchement et le déplacement des grains à l’extérieur du plan de cisaillement deviennent plus difficiles et conséquemment, le mouvement entre les particules est complété par l’écrasement des défauts ou la fragmentation des particules entières, ce qui entraîne une diminution de l’angle d’interférence géométrique des particules. Cet effet a pour conséquence une réduction de l’angle de frottement total. Comme la fragmentation des particules augmente avec la contrainte appliquée, alors cela peut induire une courbure de l’enveloppe de Mohr-Coulomb.
De plus, à partir de la figure 2-1b et c, on peut voir que la tendance des courbes indique également que les quantités de la déformation volumétrique à la rupture et la déformation axiale à la rupture augmentent avec la contrainte de confinement dans la gamme de faibles contraintes, mais elle ne montre aucun changement significatif pour des contraintes supérieures à 420 psi. Cette tendance de la variation des déformations volumétriques et axiales à la rupture en fonction de la contrainte de confinement est en bon accord avec les résultats rapportés par Vesic et Clough (1968) pour le sable de la rivière Chattahoochee.
17
Figure 2-1: Variation de l'angle de frottement, la déformation volumétrique à la rupture, et la déformation axiale à la rupture avec la contrainte de confinement, (Marachi et coll., 1969).
2.1.2 Influence de l'origine des particules
L’origine des particules ne concerne pas seulement les caractéristiques minéralogiques, mais aussi les conditions d’extraction. Par exemple, les matériaux d’une mine extraits par des explosifs comparés à des matériaux alluvionnaires extraits par une pelle rétro caveuse. L’origine d’un matériau a un double effet. Premièrement, les conditions des surfaces des particules affectent l’angle de frottement entre les particules et deuxièmement, les propriétés élastiques et la résistance sont dépendantes des caractéristiques minérales.
Les essais de frottement par le glissement, réalisés par Deere et Horn (1962), sur différents minéraux ont montré que sous des conditions similaires d’essais, les différents minéraux ont différents coefficients de frottement et les minéraux du même type ont les mêmes caractéristiques de frottement.
Sowers et coll. (1965) ont étudié les tassements de 14 barrages en enrochement et ils ont trouvé une gamme limitée de tassements qui varie entre 0,25 % et 1 % de la hauteur en 10 ans. Toutefois, un examen plus approfondi montre que les déformations de tous les barrages dont les matériaux sont de schiste étaient dans une gamme beaucoup plus limitée (de 0,35 % à 0,65 %).
18
Les résultats des essais de compression uniaxiale qui sont réalisés par Marachi et coll. (1969) ont montré également que pour des échantillons dont les coefficients d’uniformité sont égaux et sous des conditions similaires d’essais, la compression du grès, sous 10 000 psf, était presque le double de celle du grauwacke et la compression du granit est presque une fois et demie plus élevé que celle du grauwacke.
2.1.3 Influence de la forme des particules
L’influence de la forme des grains est un facteur important pour le frottement, la compacité, et les caractéristiques de fragmentation des particules. En ce qui concerne les caractéristiques de frottement, les résultats des essais effectués par Chen (1948) ont clairement montré qu’à un indice de vide donné, l’angle de frottement interne d’un échantillon constitué des particules angulaires est supérieur à celle d’un échantillon constitué des particules arrondies. Les résultats des essais réalisés par Vallerga et coll. (1957) ont confirmé la conclusion ci-dessus. Holtz et Gibbs (1956), par des essais sur des matériaux d’enrochement dont la taille maximale est de l’ordre de 3 pouces, ont également constaté que la résistance au cisaillement des matériaux plus angulaires était supérieure à la résistance au cisaillement des matériaux subangulaires ou subarrondis. Pour la compacité, c’était remarqué que pendant le compactage, il est plus difficile à mettre les particules angulaires dans un arrangement dense en comparaison avec les particules arrondies. Pour la fragmentation des particules, il est connu que pendant les phases de chargement, les défauts agissent comme des concentrateurs de contraintes et ils sont plus faciles à brisés que le reste de la particule et cela représente une déformabilité plus élevée des matériaux. En raison de la présence des défauts dans les particules angulaires et à cause de l’écrasement relativement facile de ces défauts pendant le chargement, les matériaux angulaires pourraient générer plus de fines particules en comparaison avec les matériaux arrondis. Les essais de consolidation unidimensionnelle réalisés par Kjaernsli et Sande (1963) sur des matériaux d’enrochement et les essais de consolidation triaxiale réalisés par Lee et Farhoomand (1967) sur différents sables soumis à différents rapports des contraintes principales ont révélé que la compression et la fragmentation des particules sont plus élevées pour les matériaux angulaires que pour les matériaux arrondis. Casagrande (1965) a conclu que les graviers arrondis obtenus des rivières sont supérieurs aux graviers plus anguleux obtenus par des explosions dans les carrières à l’égard de la compressibilité et le tassement d’un barrage en remblai.
19
2.1.4 Influence du mouillage
D’après une étude des tassements de 14 barrages en enrochement, Sowers et coll. (1965) ont conclu que l’un des facteurs les plus importants qui contrôlent le tassement après la construction est le mouillage. Pour confirmer ce point dans des conditions contrôlées, ils ont testé différents matériaux d’enrochement dans une cellule de compression uniaxiale sous une pression de 16,300 psf. Après 45 minutes, lorsque la majeure partie du tassement a été complétée, les spécimens ont été mouillés par l’eau. Les échantillons, qui sont initialement secs, ont subi une quantité considérable de tassement dès que le mouillage a commencé, mais les échantillons, qui sont initialement mouillés, n’ont pas été affectés par le mouillage. Des observations similaires sont rapportées par (Howson et Galloway, 1939) dans le barrage Dix River qui a subi une période d’inondation pendant la construction. Les essais œdométriques réalisés par Kjaernsli et Sande (1963) confirment également que quand les matériaux secs d’enrochement sont mouillés, ils subissent une quantité considérable de compression. De plus, les essais de compression uniaxiale réalisés par Kjaernsli et Sande (1963) sur des échantillons carottés d’une roche syénite montrent que la résistance des échantillons secs est supérieure à celle des échantillons saturés et submergés. Les résultats des essais de compression triaxiale réalisés par Lee, Seed, et Dunlop (1967), sur différents sables, ont montré que la résistance du sable sec d’Ottawa n’était pas affectée par le mouillage, mais la résistance du sable sec d’Antioche, qui contenait quelques particules fissurées et altérées, est presque 1,5 fois plus élevée que celle des échantillons humides.
2.1.5 Influence de la distribution granulométrique
La distribution granulométrique influence la compacité d’un matériau donné d’enrochement. Les matériaux uniformes, à l’état le plus dense, seront moins denses que les matériaux bien étalés. Cela est expliqué par le fait que les petites particules peuvent combler les espaces entre les plus grandes particules dans les matériaux bien étalés et cela influence la répartition des forces entre les particules en transmettant les forces à de plus petites particules qui ont une probabilité inférieure de fragmentation.
En ce qui concerne la compressibilité des matériaux d’enrochement, les essais de compression uniaxiale réalisés par Kjaernsli et Sande (1963) et Sowers et coll. (1965) ont montré qu’un sol uniforme est plus compressible qu’un sol bien étalé lorsque les deux sols sont compactés
20
avec le même effort de compactage. Les données, concernant les résultats des essais sur des matériaux d’enrochement, compilées par Casagrande (1965) indiquent également que, dans le but de minimiser la compressibilité et de maximiser la résistance au cisaillement, les matériaux d’enrochement devraient être bien étalés et compactés jusqu’à leurs masses volumiques maximales.
2.1.6 Influence de la fragmentation des particules
La fragmentation des particules est un des facteurs les plus importants qui influencent le comportement mécanique des matériaux d’enrochement, elle est un mécanisme important de déformation pour les matériaux granulaires. Il y a des facteurs tels que l’échelle, la forme, la granulométrie des particules, etc. qui affectent directement la fragmentation des particules. Dans la section prochaine, une revue de l’influence de quelques-uns de ces facteurs sera présentée. Par la suite, l’influence de la fragmentation des grains sur le comportement mécanique des matériaux granulaires sera abordée.
2.2 Fragmentation des matériaux granulaires
2.2.1 Introduction
Dans cette partie de la thèse, l’influence de la fragmentation des particules sur le comportement mécanique des matériaux granulaires sera abordé. La fragmentation des particules est mise en évidence en faisant une série d’essais d’analyse granulométrique avant et après la sollicitation. La courbe granulométrique varie d’une distribution granulométrique initiale à une nouvelle distribution dans laquelle la quantité relative de grandes particules diminue et la quantité de petites particules augmente. Ce sujet a été traité avec plus d’intérêt dans le domaine de l’ingénierie minière que dans la géotechnique. Ce processus de fragmentation est dirigé par la génération et la propagation des fissures à l’intérieur des particules. Une explication à ce phénomène est donnée par les travaux de Griffith (1921) qui a proposé que la fragmentation des particules soit due à la propagation de microfissures internes subies à une augmentation de la contrainte appliquée.
Tout d’abord, l'influence de différents facteurs sur la fragmentation des particules est abordée. Ensuite, l'influence de la fragmentation sur le comportement mécanique des matériaux d’enrochement est analysée.
21
2.2.2 Description de la distribution granulométrique
La granulométrie est une représentation statistique de la taille des particules dans un échantillon, sa forme cumulative est appelée la courbe granulométrique. Cette courbe est employée actuellement dans la pratique de la mécanique des sols depuis ses débuts à des fins de classification. De cette façon et sur la base du pourcentage de la masse passante de quelques tamis définis, un matériau donné peut être classifié comme l’argile, le sable, le gravier, les cailloux, etc. Le résultat final est une courbe des pourcentages des matériaux retenus (figure 2-2a) qui, sous une forme cumulative, représente la courbe granulométrique (figure 2-2b).
La relation mathématique entre les courbes des pourcentages des matériaux retenus et les pourcentages des matériaux passants accumulés est donnée par l'équation (2-1).
𝐹 (𝐷) = ∫ 𝑓(𝐷) 𝑑𝐷 ∀𝐷 ∈ [𝐷𝑚, 𝐷𝑀] 𝐷𝑀
𝐷𝑚
(2-1)
Où 𝑓(𝐷) correspond à la masse relative des particules de diamètre 𝐷 en référence à la masse totale
𝑓(𝐷) =𝑚𝐷,𝐷+𝑑𝐷
𝑚𝑇 (2-2)
D’une manière pratique, une masse d’un matériau granulaire est tamisée par différents tamis avec une dimension décroissante d’ouverture. Ensuite, pour une série donnée des tamis, la courbe des pourcentages des matériaux retenus (𝑓(𝐷)) est construite en traçant la masse retenue sur chaque tamis (en pourcentage par rapport à la masse totale) contre l’ouverture du tamis.
22
Figure 2-2: Représentations de la distribution granulométrique
Alors que la courbe granulométrique est établie en traçant la masse passante accumulée de chaque tamis (en pourcentage par rapport à la masse totale) contre l’ouverture du tamis. Il est habituel de trouver, dans la pratique de la mécanique des sols, la description de la distribution de la taille des particules à travers de la courbe granulométrique (𝐹(𝐷)).
2.2.3 Mesures de fragmentation des grains
Comme il sera présenté ci-après, il y a différents facteurs qui ont été définis pour décrire la quantité de fragmentation des particules. Le facteur le plus utilisé est le facteur de Marsal. Il est à noter qu’il n’y a pas d’équivalence entre les facteurs décrits dans les paragraphes suivants.
2.2.3.1 Le facteur de fragmentation de Marsal
Les méthodes pour mesurer la quantité de fragmentation des matériaux granulaires sont basées sur la variation de la courbe granulométrique ou la courbe de rétention. L'une des premières mesures a été proposée par Marsal et coll. (1965) en utilisant la courbe de rétention. Dans ce cas, la différence entre les pourcentages des masses retenues avant (𝑓0(𝐷)) et après (𝑓𝑢(𝐷)) un essai
donné est calculée pour chaque tamis. La quantité de fragmentation est donnée par la somme des valeurs des différences positives et elle est égale au facteur B, ou :
𝐵 =1
2∫ |𝑓0(𝐷) − 𝑓𝑓(𝐷)|𝑑𝐷
𝐷𝑀
𝐷𝑚
(2-3)
La figure 2-3 montre un exemple du calcul du facteur de fragmentation, cet exemple est donné par Marsal (1973). Comme l’on peut le voir dans cette figure, 𝑊𝑘𝑖 = 𝑓0(𝐷) et 𝑊𝑘𝑓 = 𝑓𝑓(𝐷).
Le facteur B est un facteur simple qui décrit la quantité de fragmentation des matériaux et il est utilisé actuellement par les ingénieurs dans la pratique de la mécanique des sols.
23
Figure 2-3: Calcul du facteur de fragmentation (Marsal, 1973)
2.2.3.2 Les facteurs de Hardin
Hardin (1985) a proposé un autre facteur pour évaluer la quantité de fragmentation. Le calcul de ce facteur est basé sur la variation de la courbe granulométrique (𝐹 (𝐷)). Les facteurs décrivant la fragmentation des grains selon Hardin (1985) sont trois; la fragmentation potentielle, la fragmentation totale et la fragmentation relative. Hardin a pris en compte que la contrainte nécessaire pour écraser une particule est plus grande si sa taille est plus petite. Puis il a définit la taille de 0,074 mm, correspondant à la taille des silts, comme la taille des grains à laquelle les particules ne sont plus divisibles.
Cette limite de fragmentation définit le premier facteur, appelé la fragmentation potentielle (𝐵𝑝), qui est défini par la zone comprise entre la courbe granulométrique initiale et une courbe
uniforme correspondante à une taille égale à 0,074 mm (voir la figure 2-4a). Le deuxième facteur relie la courbe granulométrique initiale et la courbe granulométrique finale et il est appelé la fragmentation totale (𝐵𝑡), (voir la figure 2-4b). Enfin, le troisième facteur représenté par la relation
24
(2-4) correspond au rapport entre les deux facteurs précédents et il est appelé la fragmentation relative (𝐵𝑟). La valeur de 𝐵𝑟 est toujours dans l'intervalle [0 1].
𝐵𝑟 = 𝐵𝑡
𝐵𝑝 (2-4)
Figure 2-4: Paramètres de Hardin
2.2.3.3 Autres facteurs
D’autres facteurs ont été définis, par exemple, Lee et Farhoomand (1967) qui ont défini un facteur de fragmentation correspondant à la relation entre la D15 avant et après un essai donné.
Einav (2007) a proposé des facteurs proches de ceux de Hardin. Cependant la distribution finale théorique de la taille des grains ne correspond pas à une distribution de la taille des silts (0,074 mm). Au lieu de cela, une distribution finale de la taille des grains est supposée d’être connue. Einav a défini également la fragmentation potentielle, la fragmentation totale, et la fragmentation relative comme dans la proposition de Hardin. Selon Einav (2007), la distribution finale de la taille des grains est censée être fractale en basant sur plusieurs propositions décrites dans la littérature.
2.2.4 Facteurs affectant la fragmentation des particules
Les paramètres qui affectent la fragmentation des particules ont été étudiés par Lee et Farhoomand (1967), Vesic et Clough (1968), Marsal (1967), Marachi et coll. (1972), Hardin (1985), Bard (1993), Biarez et Hicher (1997), Nakata et coll. (2001a), Oldecop et Alonso (2001), Oldecop et Alonso (2003), entre autres. Comme il a été mentionné auparavant, la fragmentation
25
des particules dépend de différents paramètres. Ces paramètres peuvent être divisés en trois catégories ;
i) les facteurs liés aux particules (la nature minérale des particules, la forme, et la taille des particules),
ii) les facteurs liés à l’assemblage des particules (la granulométrie et la compacité), et iii) les facteurs liés aux sollicitations mécaniques (la teneur en eau, le niveau des contraintes
appliquées, et le cheminement des contraintes).
2.2.4.1 Nature minérale des particules
La quantité de fragmentation des matériaux granulaires est logiquement liée à la nature minérale des particules. Les matériaux dont les particules sont solides sont moins susceptibles à la fragmentation que ceux dont les particules sont plus faibles. Différents travaux ont été effectués pour déterminer l’influence de la nature minérale sur la fragmentation des particules.
Par exemple, Valdes et Leleu (2008) ont testé, dans des conditions de cisaillement direct, des mélanges de sable d’Ottawa et de sable calcaire. Le sable d’Ottawa est composé des grains arrondis de quartz, alors que le sable calcaire a une résistance moins élevée que celle du sable d’Ottawa. Il a été observé que la quantité de fragmentation a augmenté avec l’augmentation de la quantité de sable calcaire tout en gardant toutes les autres conditions constantes.
Les essais de Marachi et coll. (1969) sur trois matériaux d’enrochement dont les natures minérales sont différentes, ont montré une quantité plus élevée de fragmentation pour les matériaux du barrage Pyramide (matériaux angulaires et extraits à partir d’une roche argilite) que celle pour les matériaux de basalte concassé tout en gardant les autres conditions constantes telles que la distribution granulométrique, la contrainte de confinement, et la compacité.
Lo et Roy (1973) ont testé trois différents sables de différentes origines minéralogiques (l’oxyde d’aluminium, le quartz, et le calcaire). Les granulométries initiales pour les essais étaient presque les mêmes. Les contraintes de confinement sont de 25psi (≈172kPa) à 1600 psi (≈11 MPa). Les résultats ont montré que la quantité de fragmentation augmente avec la diminution de la
