Électricité Les unités en physique
Newton (N) : force = masse x accélération -> kg.m.s-2
Joule (J) : travail = force x distance -> N.m
Les préfixes 1.
Deux charges de signes opposés s’attirent, alors que deux charges de mêmes signes se repoussent.
Loi de conservation de la charge électrique :
- Lors de l’électrisation d’un objet par un autre, la charge perdue par l’un est strictement gagnée par l’autre.
- La charge électrique nette portée par un système isolé reste constante, sa charge est conservée.
A B A B A B
Q Neutre QA + QB = Q QA + QB = Q
Charges électriques et masses des électrons, protons et neutrons :
>
hoon
a
L’électrisation :
- masse atome = +- masse noyau
- masse électron = 1/2000 par rapport masse proton - les électrons sont les composantes les plus mobiles - les électrons sont mobiles tandis que le noyau est fixe
Un matériel est :
- neutre : si la quantité de charges positives = quantité de charges négatives - positif : si la quantité de charges positives est supérieure à la quantité de charges négatives
- négatif : si la quantité de charges négatives est supérieure à la quantité de charges positives
L’unité de charge est : le coulomb
Quantification de la charge : Q = N . e
avec N = nombre d’électrons et e = -1,6.10
Effet d’une sphère isolante : reste collée
Effet d’une sphère conductrice : s’attirent puis se repoussent Isolant : charges liées ou elles se trouvent
Conducteur : charges circulent librement
Diélectriques/isolants : matériaux ne contenant pas de charges libres
Semi-conducteurs : naturellement isolants mais qui peuvent libérer des charges
Conducteurs : contient des électrons libres
Akan
Y Hog
Ebogo
Modes d’électrisation :
(1) Électrisation par frottement
Résultat : A et B de signes opposés
(2) Électrisation par contact
Résultat : A et B de mêmes signes
(3) Électrisation par influence électrique
Résultat : A et B de signes opposés
Répartition des charges sur un conducteur : les charges se placent en surface. Il n’y a pas de charges libres à l’intérieur d’un conducteur.
Loi de Coulomb :
Deux charges ponctuelles isolées dans l’espace :
r
r Q . q 9.10 .9 F =el
Deux masses ponctuelles isolées dans l’espace
grav6,67.10-11 M . M’
Dépend de la distance au carré, donc si on double la distance alors on divise par 4 la force
d
d
d
me &
ahhthwa.FI
•
-gum au M'
Un champ électrique : F = m . champ
Le champ gravitationnel : remplit l’espace et se manifeste par un force lorsqu’une masse y est placée :
Il existe 2 types de champs : le champ gravitationnel et le champ électrique
Le champ électrique : remplit l’espace et se manifeste par une force lorsqu’une charge y est placée :
Représentation du champ électrique :
Le champ est d’autant + important que les lignes de champ sont rapprochées
Charge dans champs électrique :
- Charge positive : veut suivre les lignes de champ - Charge négative : veut remonter les lignes de champ
E (champ électrique) :
Le champ est une force uniformisée (ce qui veut dire qu’elle s’applique sur 1 coulomb)
Comment fait on pour calculer où un champ électrique est nul ?
Par exemple : 2 charges électriques de 1 C et 4C sont distants de 1m :
Il existe deux types d’énergie :
- Énergie liée à la vitesse : c’est l’énergie cinétique Translation :
Rotation :
- Énergie liée à la position : c’est l’énergie potentielle
Conservation de l’énergie mécanique :
Travail et énergie :
Il peut y avoir un transfert d’un type d’énergie vers un autre
en joule
= énergie potentielle électrique 4
oona osions
æoowÉRk
Le potentiel électrique :
Unité : J/C : Volt
-> Potentiel électrique = « tension » ou « voltage »
La différence de potentiel entre A et B :
La différence de potentiel le long d’une ligne de champ : : une charge positive se déplace donc naturellement vers les bas potentiels
Cas d’un champ uniforme :
Électrocinétique - courant électrique
Pour faciliter les choses on dit que ce sont les charges positives qui vont de + vers -, mais en réalité les charges positives ne bougent jamais, ce sont donc les charges négatives (les électrons) qui vont du - vers le +.
La différence de potentiel Ep, les charges veulent donc aller vers l’Ep la plus basse.
Un courant électrique est : formé d’un écoulement de charges électriques se déplaçant dans la même direction.
Le courant électrique mesure : la quantité de charge passant à un endroit donné pendant un laps de temps donné
Unité : ampère (A)
Principe d’un circuit :
(1) Le générateur donne de l’énergie potentielle électrique aux charges électriques (2) Les chargent perdent cette énergie dans le récepteur
(3) Le générateur récupère les charges et leur donne à nouveau de l’énergie pour qu’elles puissent circuler dans le circuit
Courant continu : Un générateur qui délivre entre ses bornes une tension constante crée un courant continu
Courant alternatif : un générateur qui délivre entre ses bornes une tension périodique crée un courant alternatif
Loi d’Ohm :
Loi de Pouillet : longueur
section
résistivité (dépend des matériaux) -> en Ohm
Calcul des potentiels :
Tom
Circuits étapes :
(1) Le générateur rend de l’énergie potentielle électriques aux charges
(2) Les charges perdent leur énergie électrique dans la résistance
(3) Tous les points sont au même potentiel : on néglige la résistance des fils
Association de résistance :
- Groupement de résistances en parallèle :
Critère : la différence de potentiel est identique aux bornes des résistances
- Groupement de résistances en série :
Critère : les résistances sont traversées par le même courant
= somme des résistances
= somme de l’inverse des résistances
Groupement de générateurs en série :
Attention aux signes : si alors
gagne perd Énergie potentielle électrique :
Puissance électrique :
Si on double I alors delta V double aussi, donc P sera x4
-> si on double le courant (I) : P x4
Unité de l’énergie potentielle :
watt seconde énergie =
consommée
par récepteur -> Unité watt.seconde (joules)
Effet joule :
Lorsque les électrons circulent, on s’entrechoquent avec les molécules : - les électrons perdent de l’énergie potentielle
- les molécules gagnent de l’agitation thermique La température augmente : c’est l’effet joule
SiSi : plus la résistance est importante, plus l’effet Joule est important
L’effet Joule est plus intense dans une résistance mais il se produit dans tout conducteur traversé par un courant
Loi de Kirchhoff :
- Loi des noeuds : au noeud, les courants entrants sont égaux aux courants sortants
- Loi des mailles : : sur une maille, la somme des différences de potentielle est nulle
Maille = petite boucle
€aoa µ
U l
Comment calculer la résistance interne d’une pile ?
Ex : une pile de 9V, lorsque le courant est de 10 mA, la tension aux bornes de la pile est de 8,8 V. R interne ?
Formule de I : (q sur delta t)
Attention : dans une même pile, la différence de potentiel est la même mais le courant n’est pas forcément le même -> on doit regarder en fonction de chaque lampe.
Attention piège :
Si on divise par 2 On divise aussi par 2
divisé par 4
La loi d’Ohm est valable pour un récepteur que si : la résistance de ce dernier ne varie pas : vrai car si I augmente alors R est modifié.
Formule de P :
Différence entre U et V : U = tension électrique V = différence de potentiel
U et V sont égaux dans un régime stationnaire (indépendant du temps) mais dans un régime variable (ex : courant alternatif), la circulation du champ électrique n’est plus conservative, dans ce cas la tension et la différence de potentiel (ddp) ne sont plus égaux, et donc on prend compte de la tension.
oe
amnios gouf
œogµW
*
Différentes unités à retenir :
Formule de delta U :
Est-il possible de mesure une tension sans qu’il y ai de courant ? Vrai
S’il existe une différence de potentiel entre 2 points A et B d’un circuit, cela signifie qu’il y a toujours un générateur entre ces deux points ? Faux
Exercice : Résistivité Al (aluminium) = 2 x résistivité Cu (cuivre) Densité de Al = 1/3 densité de Cu
Quel est le rapport de résistance ? (Même longueur et même masse)
Magnétisme
- Tout comme les charges électriques, les aimants agissent à distance (forces) - À l’inverse des charges électriques, les aimants ne doivent pas être chargés - L’interaction est la force magnétique
Tout aimant a deux pôles : le pôle d’un aimant s’alignant vers le nord est le pôle nord et tout pôle d’un aimant s’alignant vers le sud est le pôle sud.
Les pôles semblables se repoussent et les pôles opposés s’attirent.
! p
La foudre fait dévier une boussole :
- un courant électrique provoque un effet magnétique
- un aimant provoque une force sur un fil parcouru par un courant - chaque fois qu’un aimant est coupé en 2, chacun de ses morceaux possède un pôle nord et un pôle sud
- il est impossible d’isoler un pôle unique : il n’existe pas de monopôle magnétique
Analogie avec la force électrique : on sait qu’une charge électrique génère un champ électrique qui remplit l’espace qui l’entoure : on dira qu’un dipôle magnétique génère un champ magnétique qui remplit l’espace qui l’entoure.
1. Une ligne de champ magnétique relie 2 pôles
2. Le champ magnétique est tangent en tout point à la ligne de champ
3. La ligne de champ est dirigée du pôle nord vers le pôle sud 4. La densité de lignes de champ est proportionnelle à l’intensité du champ
La force de Lorentz :
Un aimant dévie un faisceau d’électrons
<->
Un champ magnétique exerce une force sur des charges électriques en mouvement : c’est la force de Lorentz
Les caractéristiques de la force de Lorentz :
- La force est perpendiculaire à la vitesse
- La force est perpendiculaire au champ magnétique - La force est proportionnelle à la vitesse
- La force est proportionnelle au champ magnétique
- La force change de sens si le signe de la charge est opposé - La force de Lorentz est centripète
- Elle ne modifie pas la norme de la vitesse - Elle ne modifie pas l’E cinétique
- Elle ne « travaille » pas au sens de la physique Force de Lorentz :
Vitesse Champ magnétique
Norme :
-> la direction de cette force est qu’elle est perpendiculaire à B et V
Sens de la force de Lorentz :
Pouce = le champ (B)
Index = la vitesse (ou le courant) (v)
Majeur = la force (F)
Puisque la force de Lorentz est centripète :
La force de Laplace : 1. Un conducteur parcouru par un courant est placé dans un champ magnétique
2. Individuellement, chaque charge électrique en mouvement subit une force de Lorentz
3. Collectivement ces forces
individuelles mènent à une force sur le conducteur (fil) -> c’est la force de Laplace
4.
* æog
Emax
La loi de Biot-Savart :
Courants parallèles :
Courants anti-parallèles :
Unité d’un champ magnétique :
Toute variation de flux d’induction à travers un circuit fermé s’accompagne de la production d’un courant induit dans le circuit : vrai
Le courant induit a un sens tel que le flux d’induction qu’il crée à travers son propre circuit s’oppose à la variation du flux inducteur : vrai
Lorsqu’un circuit est parcouru par un courant d’intensité constante le flux que ce courant crée à travers le circuit y fait naître une tension électromotrice induite : faux La tension électromotrice induite instantanée est proportionnelle à la dérivée du flux inducteur par rapport au temps : vrai
Lorsqu’un neutron se déplace à vitesse v parallèle à un fil électrique dans lequel circule un courant d’intensité I, ce neutron : n’est pas dévié
Si une particule chargée de masse négligeable est immobile, alors elle reste immobile sous l’action d’un : champ magnétique seul
Lorsqu’un barreau est introduit à l’intérieur d’une bobine reliée à un voltmètre, la valeur maximale de la tension mesuré : dépend de la vitesse de déplacement de l’aimant Lorsqu’un électron animé d’un MRU pénètre dans un champ magnétique : il peut subir une accélération conduisant à une variation de la direction de sa vitesse sans variation de sa grandeur.
Si un électron se déplace à une vitesse v parallèlement à un fil électrique dans lequel circule un courant I, mais en sens opposé au courant conventionnel, alors : l’électron est dévié vers le bas
Mécanique
Unités de base : Longueur : m Masse : kg Durée : s
Intensité du courant : A
Température thermodynamique : K
Quantité de masse : mol Intensité lumineuse : cd
Cinématique
La trajectoire : ligne continue qui relie l’ensemble des positions occupées par le mobile au cours du temps.
2.
La vitesse moyenne :
La définition de la vitesse moyenne montre que celle-ci est nulle lorsque le mobile revient à sa position de départ (son déplacement est nul dans ce cas).
La vitesse instantanée :
La vitesse instantanée est la dérivée de la position par rapport au temps.
Quelle que soit la forme géométrique de la trajectoire, le vecteur vitesse instantanée est, en toute position, tangent à la trajectoire et dirigé dans le sens du déplacement.
Le mouvement rectiligne :
Si le vecteur déplacement est dirigé vers la gauche, le vecteur vitesse moyenne est également dirigé vers la gauche.
La vitesse moyenne est positive lorsque le déplacement se fait dans le sens de l’axe Ox.
La vitesse moyenne est négative lorsque le
déplacement se fait dans le sens contraire de l’axe Ox.
Le signe de la vitesse moyenne dépend du repère choisi.
Le mouvement rectiligne uniforme :
Dans un MRU, la vitesse moyenne et la vitesse instantanée sont identiques : Formule d’un MRU :
o.o pente de la droite Xo = coordonnée de la position initiale X = coordonnée de la position finale Vox = vitesse « initiale (constante) Vx = vitesse « finale » (identique à Vox) t = temps
de se
Accélération moyenne : est une grandeur vectorielle orientée comme la variation de vitesse.
Accélération instantanée : est la dérivée de la vitesse par rapport au temps.
MRUA/MRUD :
Équation de la position :
Équation de la vitesse : Équation de l’accélération :
ax = accélération (constante)
1)
2)
1) le mobile se déplace dans le sens de l’axe, sa vitesse est de plus en plus positive et son accélération est constante et positive.
2) Le mobile se déplace dans le sens contraire de l’axe, sa vitesse est de plus en plus négative et son accélération est constante et négative.
Mouvement rectiligne uniforme (MRU) :
Aire sous la courbe = déplacement
MRUV :
Aire sous la courbe = déplacement
Chute libre et accélération :
- La norme de l’accélération d’un corps en chute libre est de 9,81 m/s. Elle est notée « g » et est identique pour tous les corps quelle que soit leur masse.
- La chute libre est un MRUV dirigé (approximativement) vers le bas, vers le centre de la terre.
- Position :
- Vitesse :
- Accélération :
Tir oblique :
- Angle avec l’horizontale.
- Trajectoire parabolique.
- MRU suivant l’horizontale.
- MRUV suivant la verticale.
- La durée du mouvement horizontal et celle du mouvement verticale sont identiques! Cette durée est le temps de vol.
Tir oblique : équations du mouvement horizontal :
Tir oblique : équations du mouvement vertical : 2
aw
µ
venu
Tir oblique :
- À l’altitude maximale, la vitesse verticale est nulle.
- À l’altitude maximale, la vitesse horizontale est la même que partout.
- L’accélération horizontale est nulle.
- l’accélération verticale est négative car elle est orientée dans le sens contraire de l’axe vertical.
Tir oblique : équation de la trajectoire :
Tir oblique : la portée du tir (est la racine non nulle de la trajectoire) :
Tir oblique : l’altitude maximale (est l’ordonnée du sommet de la trajectoire) :
Tir oblique : le temps de vol :
Le MCU : est un mouvement périodique dont la trajectoire est circulaire et pour lequel le vecteur vitesse instantanée (ou vitesse linéaire) est constante en norme.
T = la période donc c’est à dire la durée d’un tour complet. L’unité est la seconde.
f = la fréquence donc c’est à dire le nombre de tour en une seconde.
L’unité est le Hertz (Hz)
Le MCU est caractérisé par des vitesses : linéaires ( V : m/s) et angulaires (W : rad/s)
Dont les formules sont :
Ces 3 formules permettent de calculer les normes de ces vitesses
Le MCU est également caractérisé par une accélération centripète
dont le rôle est de modifier le sens et la direction, c’est à dire l’orientation du vecteur vitesse linéaire sans en modifier la norme.
L’accélération centripète est un vecteur dont la norme est constante.
Formule accélération centripète :
Formule accélération tangentielle :
= accélération, donc si il y a pas
d’accélération ça veut dire que il y a pas d’accélération tangentielle.
Formule de l’accélération totale :
Dynamique
Une force est : toute cause capable de : - Déformer un corps
- Modifier l’état de repos ou l’état de mouvement d’un corps - Modifier la trajectoire d’un corps
Les 3 principes :
1) Le principe de l’inertie : tout corps soumis à un ensemble de force dont la résistante est nulle persiste dans son état de repos ou de MRU et réciproquement.
2) Le principe fondamental de la dynamique. Lorsqu’un corps de masse m est soumis à un ensemble de force dont la résultante n’est pas nulle, il acquiert une accélération donnée par :
3) Le principe des actions réciproques. Lorsqu’un corps A applique une force sur un corps B, le corps B réagit en appliquant simultanément sur le corps A une force de même norme, de même direction, mais de sens opposé.
Remarques sur le principe fondamental de la dynamique :
- Une accélération est toujours la conséquence d’une force ou d’un ensemble de forces.
- Si la résultante de toutes les forces appliquées sur un corps est constante, il en est de même pour l’accélération.
- L’accélération d’un mobile est toujours de même sens, de même direction et de même point d’application que la résultante des forces qui s’appliquent sur le mobile en question.
Important : le principe d’action/réaction : deux forces réciproques ont des points d’applications différents, donc pas sur le même objet.
Principe de référence inertiel :
- Un système de référence est dit inertiel si le principe d’inertie y est valable.
- Tous les systèmes de référence accélérés ne sont pas des sysyèmes de référence d’inertie.
- Les principes de Newton ne sont strictement valables que dans les systèmes de référence d’inertie.
- Dans la physique « de tous les jours », on assimile la terre à un système de référence d’inertie.
Le poids :
- C’est la force attractive exercée par la terre sur tous les corps matériels « proches » de la surface.
- où
- g est le champ gravifique local ou l’accélération de la pesanteur à l’endroit considéré.
- Le poids d’un corps dépend, via g, de la masse et du rayon de la planète sur lequel il se trouve.
- Comme toute force, le poids s’exprime en Newton.
La poussée d’Archimède :
- La force d’Archimède est une force subie par tout corps plongé dans un fluide.
- Cette force est verticale, dirigée de haut en bas et de norme égale au poids du volume de fluide déplacé par le corps.
- Elle s’applique au centre de poussée (centre de gravité du fluide déplacé) -
Les forces de frottements :
- Les frottements sont des forces de contact.
- Le frottement peut être rugueux (cas de 2 solides en contact) ou visqueux (cas d’un solide en mouvement dans un fluide).
- Le frottement rugueux peut être de type statique (corps au repos sur un plan incliné) ou de type cinétique (lorsque les deux surfaces en contact sont en mouvement relatif).
- Le frottement visqueux peut être laminaire ou turbulent.
- Le frottement est une force adaptative :
out
out
avec une force dont la direction est celle de la droite joignant les deux corps et dont l’intensité est proportionnelle au produit des masses des deux corps et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.
Statique Les types d’équilibre :
1) Stable : situation d’équilibre dans laquelle, suite à une perturbation extérieure, le système est soumis à une force qui le ramène vers cet état d’équilibre.
2) Instable : situation d’équilibre dans laquelle, suite à une perturbation extérieure, le système est soumis à une force qui l’écarte d’avantage de cet équilibre.
3) Indifférent : situation dans laquelle la perturbation d’un système initialement à l’équilibre constitue encore un état d’équilibre même après une perturbation.
Moment de force :
- Mesure de la capacité qu’à une force de provoquer une rotation autour d’un axe.
- Unité : Newton-mètre (Nm) -
- Sens positif = sens anti horloger = sens dans lequel la force ferait tourner le système si elle agissait seule.
Couple de forces :
- Ensemble de 2 forces antiparallèles, de même norme et appliquées en deux points distincts d’un solide indéformable.
- Un couple de force entraine la rotation du solide en question autours d’un axe perpendiculaire au plan contenant les 2 forces.
- Un couple est caractérisé par son moment noté C (dont l’unité est le Nm)
Conditions d’équilibre d’un objet soumis à plusieurs forces coplanaires :
- Le centre de gravité (CG) d’un objet est le point ou s’exerce la force poids.
- Dans le cas d’un corps de forme régulière (sphère, cône, cylindre,...), le CG est confondu avec le centre géométrique du corps en question.
- Lorsque le champ gravifique est identique en tout point d’un corps, son centre de gravité et son centre de masse (CM) sont confondus.
mi : masses élémentaires constituants l’objet dont on veut déterminer la position du centre de gravité.
Travail, énergie, puissance
Cette définition se limite au cas d’une force constante en norme et en orientation déplaçant son point d’application suivant une trajectoire rectiligne.
Le travail d’une force est un échange d’énergie dû au déplacement d’un corps sous l’action d’une force extérieure.
Énergie = nom générique de plusieurs quantités fondamentales qui s’expriment en joules. L’énergie est une quantité conservée en physique, qui peut être échangée entre des systèmes mais jamais détruite, ni créée.
Énergie cinétique (ou de translation) : forme d’énergie associée à la vitesse donc au mouvement des corps. Tout objet de masse m en mouvement possède de l’énergie cinétique :
Énergie potentielle gravifique : forme d’énergie associée à la force de pesanteur. Tout corps de masse m situé à une hauteur h par rapport à un point de référence (ex : le sol) possède de l’énergie potentielle gravifique.
Énergie potentielle élastique : forme d’énergie potentielle associée à la déformation d’un corps élastique (un ressort par exemple).
constante d’élasticité allongement du ressort
Principe de conservation de l’énergie mécanique :
-> Énergie mécanique d’un système est la somme de son énergie cinétique et de SES énergieS potentielleS
L’énergie mécanique d’un système (isolé et conservatif) demeure constante au cours du temps.
Théorème du travail et de l’énergie cinétique :
Le travail de toutes les forces agissants sur une particule est égal à la variation d’énergie cinétique de cette particule.
Puissance : la puissance mécanique est définie par la quantité de travail effectué par unité de temps.
Le travail et l’énergie étant étroitement liés, on définit également la puissance par la quantité d’énergie transformée par unité de temps :
Un oscillateur décrit un mouvement de va et vient de part et d’autre d’une position d’équilibre.
Origine du repère = position d’équilibre.
l’élongation est la valeur algébrique de l’écart entre le point oscillant et la position d’équilibre. L’élongation varie au cours du temps.
l’amplitude c’est l’élongation maximale. L’amplitude est toujours positive et constante en l’absence de frottement.
La période est la durée d’une oscillation complète.
La fréquence est le nombre d’oscillations complètes effectuées en une seconde.
La pulsation ou fréquence angulaire est la vitesse angulaire du MCU qui sert de support à l’étude du mouvement harmonique.
Un mouvement harmonique est un mouvement d’oscillation pour lequel la
représentation graphique de l’élongation en fonction du temps est une « sinusoïde » : où représente la phase
La vitesse du point oscillant est donnée par :
L’accélération du point oscillant est donnée par :
allo
Déphasage entre 2 oscillateurs harmoniques de même fréquence (en radian) :
(déphasage quelconque) (concordance de phase)
(opposition de phase)
Une onde progressive est un transfert d’énergie sans transfert de matière grâce à la propagation de proche en proche d’un perturbation dans un milieu élastique.
Une onde transversale : c’est lorsque la direction de la déformation est perpendiculaire à la direction de propagation.
déformation
propagation
Une onde longitudinale : c’est lorsque la direction de la déformation est parallèle à la direction de propagation.
déformation propagation
Vitesse de propagation d’une onde : la vitesse d’une onde dépend de la nature du signal, du milieu de propagation et des caractéristiques de ce milieu. Elle est indépendante de l’amplitude.
La vitesse de propagation des ondes transversales dans une corde tendue est donnée par :
masse par unité de longueur (unité : kg/m)
µ
amiibo
domage
orangerie
Longueur d’onde :
La fréquence de l’onde est caractéristique de la source, donc la longueur d’onde aussi.
V dépend du milieu donc la longueur d’onde aussi.
Concordance de phase entre 2 points (nommons les 2 points P et S) :
Opposition de phase entre 2 points (nommons les 2 points P et S) :
Généralités sur les ondes :
- Les ondes peuvent subir les phénomènes de réfraction, réflexion et diffraction.
- Elles peuvent également être superposer et donner lieu à des modes stationnaires ou interférer entres elles.
- Les ondes électromagnétiques peuvent être polarisées.
Diffraction des ondes : c’est leur déviation dans plusieurs directions par des obstacles ou des ouvertures. La diffraction est d’autant plus importante que la longueur d’onde est grande devant la dimension de l’obstacle ou de l’ouverture.
Principe de superposition (cas de deux ondes) : quand deux ondes se rencontrent, l’élongation résultante en chaque point, à chaque instant, est la somme algébrique des élongations de chacune de ces ondes.
Après leur rencontre chaque onde continue à se propager indépendamment de l’autre dans son sens initial.
Interférences : superpositions d’ondes de même fréquence (issues de sources vibrants en concordance de phase)
Là où 2 creux ou 2 crêtes s’additionnent = en phase : ce sont les lieux d’oscillation maximum -> ces points sont nommés ventres.
Là où une crête et un creux se rencontrent = en opposition de phase : ces points fixes sont appelés noeuds.
Une onde électromagnétique est la propagation de proche en proche d’une énergie stockée sous forme électrique et magnétique.
Les ondes électromagnétiques sont caractérisées par : une vitesse (c), une longueur et une fréquence (et donc par une période) :
Dans le vide les ondes se déplacent à la vitesse de :
Les ondes peuvent être réfléchies, réfractées, diffractées, interférer entre elles et être polarisées.
Plus la longueur d’onde ( ) est grande, plus la fréquence est faible.
Et inversement, plus la longueur d’onde est petite, plus la fréquence est grande.
L’étude de la figure de diffraction permet de déterminer la longueur d’onde de la lumière utilisée :
k est le numéro d’ordre du point lumineux.
Un faisceau lumineux est un ensemble de rayons qui se propagent en ligne droite.
La diffusion : l’objet éclairé renvoie la lumière dans toutes les directions. Par exemple : l’atmosphère et les nuages diffusent la lumière du soleil.
La réflexion : l’objet éclairé renvoie la lumière dans une direction privilégiée.
La loi de la réflexion :
rayon réfléchi miroir plan
plan d’incidence normale au plan
du miroir rayon incident
Angle incidence, i = angle formé par le rayon incident et la normale.
Angle de réflexion, i’ = angle formé par le rayon réfléchi et la normale.
Le rayon réfléchit se trouve dans le plan d’incidence.
Image formée par un miroir :
miroir plan
Pour l’observateur (= œil), les rayons réfléchis semblent venir du point I.
O (= objet) = d’où sont issus les rayons lumineux.
I (= image) = d’où semblent issus les rayons lumineux.
La réfraction c’est : le changement de direction que subit un faisceau de lumière qui passe d’un milieu dans un autre.
• conduis-nous HG
p q
La loi de la réfraction :
Rayon incident
milieu 1 milieu 2
Normale
plan d’incidence
rayon réfracté
indices de réfraction des milieux 1 et 2
vitesse de la lumière dans le milieu i
vitesse de la lumière dans le vide ou dans l’air
pour l’air et le vide pour tous les autres milieu
L’indice de réfraction d’un milieu varie légèrement en fonction de la longueur d’onde.
Si l’indice de réfraction est plus élevé alors le rayon est + dévié/réfracté.
La réflexion totale :
-> réfraction impossible. Le rayon est réfléchi. C’est une réflection totale.
Conditions pour avoir une réflection totale :
- Le milieu 2 est moins réfringent que le milieu 1 (n2 < n1) - L’angle d’incidence est supérieur à l’angle limite :
a. •
- •y
• aawgz.name
← où
• mawashi
→ï
Le prisme à réflexion totale : air
verre
Le dioptre sphérique est une surface sphérique qui sépare 2 milieux différents :
image objet
centre de courbure du milieu 2 (centre de la sphère)
rayon de courbure du milieu 2 distance entre
l’objet et le dioptre
distance entre le dioptre et l’image
Lorsque l’image d’un point est un point, on dit que le système est stigmatique.
Une lentille est un milieu transparent limité par des faces de formes sphériques ou planes : c’est donc la juxtaposition de deux dioptres.
Le lentilles convergentes (bords minces) :
bi-convexe plan-convexe concave-convexe
Les lentilles divergentes (bords épais) :
symbole
bi-concave plan-concave concave-convexe symbole
•
EE✓-¥¥.
orge
¥•*Hoss
Yamaoka www.
Foyer image d’une lentille convergente :
Foyer image d’une lentille divergente :
Foyer objet d’une lentille convergente :
Foyer objet d’une lentille divergente :
Les rayons parallèles à l’axe optique convergent en un point appelé le foyer image réel F’
Les rayons parallèles à l’axe optique divergent et semblent issus d’un point appelé le foyer image virtuel F’
Les rayons issus du point F
ressortent parallèles à l’axe optique, ce point est appelé foyer objet (= F)
Les rayons qui se dirigeaient vers le point F ressortent parallèles à l’axe optique, ce point est appelé le foyer objet (= F)
On suppose que les rayons lumineux sont peu inclinés sur l’axe optique et donc que l’image d’un point est un point.
objet
axe optique
p = distance de l’objet à la lentille p’ = distance de la lentille à l’image f = distance focale, c’est à dire la distance de la lentille au foyer objet et image
÷
Iosef
A
E-
avec une lentille convergente
objet
On trace :
Un rayon incident parallèle à l’axe optique, qui ressort de la lentille en passant par F’
F
F’
Un rayon qui passe par le centre optique et qui n’est pas dévié
-> Le point de convergence de ce rayon 1 et de ce rayon 2 est le point image du sommet de l’objet P1’
Un troisième rayon pourrait aussi être tracé, c’est celui qui passe par F et qui ressort parallèlement à l’axe optique
Comme les rayons issus de l’objet convergent réellement aux points images, on dit que l’image est réelle.
En plaçant un écran à cet endroit, on pourrait visualiser l’image.
Dans cet exemple l’image est réelle, renversée et plus petite que l’objet.
ABO et A’B’O sont des triangles semblables, donc : Le signe « - » permet
d’exprimer que l’image est renversée ou droite
est le grandissement transversal ou linéaire
Exemple : si p = 60 cm et p’ = 30 cm
-> l’image est 2x plus petite que l’objet et est renversée
"
âme gaaiaiimoiaimao.ir
Si p > 2f : l’image est réelle, renversée et plus petite que l’objet Si f < p < 2f : l’image est réelle, renversée et plus grande que l’objet Si p < f : on remarque que les rayons qui émergent de la lentille ne convergent pas. Par contre, les rayons semblent issus d’un point qui se trouve à gauche de la lentille. L’image est dite virtuelle. Elle ne peut être observée qu’à travers la lentille.
Image virtuelle, droite et plus grande que l’objet
Exemple : p = 2,4 cm et f = 4 cm
: une valeur p’ négative exprime que l’image est virtuelle
: l’image est droite et agrandie
Les lentilles convergentes :
rappel :
avec
avec constante > 0 Le graphe de cette fonction est une hyperbole
Position de l’objet Caractéristiques de l’image
p > 2f Réelle (p’>0) Renversée Plus petit que l’objet f < p < 2f Réelle (p’>0) Renversée Plus grande que l’objet p < f Virtuelle (p’<0) Droite Plus grande que l’objet
ask
waa
au os
Le rayon qui passe par le centre optique et qui n’est pas dévié Le rayon parallèle à l’axe optique diverge comme s’il état issu du foyer F’
Les rayons divergents semblent issus d’un point qui se trouve devant la lentille : l’image est virtuelle
Un troisième rayon pourrait être choisi : c’est celui qui est dirigé vers F avant la lentille et ressort parallèle à l’axe optique
Formule des lentilles divergentes : même formule que pour les lentilles convergentes.
Pour autant que l’on adopte la convention suivante : la distance focale f d’une lentille divergente est négative.
Exemple : si f = -40 cm et p = 30 cm
: la valeur p’ négative exprime que l’image est virtuelle
: le rapport i/o positif et inférieur à l’unité exprime que l’image est droite et plus petite que l’objet
Lentilles divergentes :
-> le graphe de cette fonction est une hyperbole
Pour toutes les valeurs de p > 0, l’image est : virtuelle (p’<0), droite et plus petite que l’objet
✓
amorosa
La puissance d’une lentille :
La puissance est exprimée en dioptries (D) si la distance focale f est exprimée en m.
La puissance d’une lentille convergente est un nombre positif.
La puissance d’une lentille divergente est un nombre négatif.
Par exemple si on a une lentille divergente dont f = -20 cm, alors la puissance est égale à -0,5 dioptries
Systèmes de lentilles minces accolées : un système de deux lentilles minces et accolées est équivalent à une seule lentille dont la puissance est égale à la somme algébrique des puissances des lentilles qui constituent ce système.
Exemple : on dispose d’une lentille convergente de distance focale f1 = 10 cm.
Quelle lentille (type et distance focale) faut-il pour obtenir un système de puissance égale à 5D?
Il faut donc accoler une lentille divergente de distance focale égale à - 20 cm
