Ampli d’instrumentation

Electronique

des

Capteurs

Introduction & Préliminaire Conditionneurs

Ampli d’instrumentation

Introduction

EE470 – EE479

Bibliographie

EE470

Séances

3 séances de Cours : 4h30 1 séance de TD : 1h30

Evaluations

1 Examen - 1h30

60% capteur : Lemaitre 40% électronique : Dehay

Commentaire

C’est court !

EE479

Séances

3 séances de Cours : 4h30 3 séance de TD : 4h30

Evaluations

1 Examen - 1h30

60% capteur : Lemaitre 40% électronique : Dehay

Commentaire

C’est un peu moins court !

Electronique de Précision

Acquisition de données Les Capteurs en

Instrumentation Industrielle

Asch / Dunod

Traité de l’électronique T1-T2

Horowitz & Hill / Elektor

Electronique des systèmes de mesures Electronique analogique

des circuits intégrés

Tran Tien Lang / Masson

Mon auteur fétiche !

Bibliographie

Présentation

Contexte

Chaîne d’acquisition

Mode commun / Mode différentiel

Electronique des chaînes de mesures

Mesure de grandeurs physiques

Précisions toujours plus grandes.

Electronique « hier » dédiée aux laboratoires

Aujourd’hui dans tous systèmes automatisés

Possible car …

Electronique : c’est « Facilité et Souplesse »

Accroissement des qualités de l’électronique intégrée (analogique ) Développement de l’informatique

Contexte

Chaîne d’acquisition

Capteur : cf. M. Lemaître Conditionneur : cf. G. Dehay Amplificateur : cf. G. Dehay

Plusieurs difficultés coexistent

Signal informatif << Autres grandeurs

Difficulté de la meure

Présence permanente de

perturbations extérieures

Pb de bruit : cf. M. Lemaître Pb de CEM : cf. M. Grosjean.

Détérioration de la mesure.

Problématique

Grandeur physique

signaux élec.

faible niveau

signaux élec.

fort niveau

Système ϕ

Capteur

Conditionneur Amplificateur

Traitements

signaux élec.

utiles

Informations /

Différence des tensions / masse

v_d = v₂ – v₁

Perturbations / Tensions parasites

v_p1 et v_p2

Mode commun ou parallèle

Parasites identiques sur les conducteurs (1) & (2)

v_p1 = v_p2

Ne perturbe pas l’information

Mode différentielle ou série

Parasites différents sur chaque conducteurs

v_p1 ≠ v_p2

Perturbe l’information

Mode Commun / Mode différentiel

(1)

(2)

masse Parasites

v

= v

v

v

(1)

(2)

masse

v

v

v

- v

0

Conditionneurs

Rôles

Capteurs résistifs

Capteurs réactifs

Détection synchrone

Capteurs

Transformation de grandeurs physiques

Informations électriques variées

Variations de résistance, de capacité, d’inductance , de fréquence …

Générateurs de tension, de courant, …

Conditionneur

Adapter la grandeur électrique

du capteur

Obtenir une tension amplifiable Réaliser

des compensations des linéarisations

…

Rôles du Conditionneur

Grandeur physique

signaux élec.

faible niveau

signaux élec.

fort niveau

Système ϕ

Capteur

Conditionneur Amplificateur

Traitements

signaux élec.

utiles

Conditionneurs

&

Capteurs Résistifs

Quelles mesures Mesure absolue : 4 fils

Mesure relative : Pont de Wheatstone

Mesure absolue de R(m)

R(m) [ΩΩΩΩ]

Table de valeur

Grandeur physique m (mesurande)

Ex.

Mesure de température PT100

Montage "quatre fils" & source de courant.

Mesure relative – variation de R : ∆∆∆∆R(m)

∆∆∆∆R(∆∆∆∆m) [ΩΩΩΩ]

∆∆∆∆ Grandeur physique = ∆∆∆∆m

Ex.

Thermistance : ∆R autour de R_opour ∆T autour d'une température fixée T_o Jauge de contrainte : ∆R autour de R_opour ∆L

Pont de Wheatstone

Capteurs résistifs : Quelles mesures

Montage 4 fils – Alim. en courant

Résistance mesurée

Diviseur de courant

v

I

Si R(m) << 2R_f + R_i

V_m = R(m) I

Soigner la "connectique"

Limiter le plus possible la chute de tension de contact au niveau de la prise de mesure

Limiter la résistance des « fils d’amenés »

R_fle plus petit possible En tenir compte

Dans tous les cas les estimer

Capteur résistifs : Mesures absolues

I

v

)

R_i R_f

R_f

Instru.

Pont de Wheatstone à vide

Source de Thévenin v

E

1 R variable (jauge de contrainte) 3 R fixes

R₁ = R₃ = R₄ = R_o

R₂ = R_o +∆∆∆∆R

Relation non linéaire

Faible variation

Approximation Linéarisation (DL)

Amélioration Linéarité

Montage à 2 ou 4 jauges Montage à AOP

Capteurs résistifs : Mesure relative

RthB

RthA

A

R₃

R₄ v_m B R₁

R₂ C

D E

D

E_thA E_thB A v_m B

E v

o∆+ ∆

=

1 4

1 ₂ 4 ₂

E E

m

Ro R Ro

R

v =

=

∆

4 E R m R

o

v ≈ ^∆

2 Montages linéaires à AOP

R

R

R

E

v

R

+ ∆ R R

R

R

E

v

R

+ ∆ R

Conditionneurs

&

Capteurs Réactifs

Pont d’impédance : Mesures en tension ou courant ? Application : Bobine à noyau mobile

Détection synchrone

Eléments réactifs

2 types de support d’informations

Information transportée par l’amplitude Equilibre d’un pont

Information transportée par la fréquence

Modification d’une cellule d'accord d'un oscillateur.

Préambule

Source sinusoïdale

1 diviseur résistif 1 diviseur réactif

Avec instrumentation

Z_m impédance d’entrée

C_p Capacité parasite (Coax)

Pont d’impédance

R_thB Z_thA

A

R_o

R_o v_m B Z₁

Z₂

C

D e(t)

D e_thA e_thB A v_m B

2 o 1 ) thB

t 2 ( 1 thB

Z Z

.Z Z ) thA

t Z ( Z

Z thA

R R

e e

Z e

e

2 1

2 1 2

1 2

=

=

=

= _{+ +}

Z eth

A

B vm

Zm

Cp

i_m Instrumentation

Cp m

o 2

1 2 1

2 1

1 2

Z Z

.Z Z in

2 R Z

Z .Z Z

Z (t) Z

Z Z 2 1 thB thA

th

Z Z

e e

e

+

+ +

−

=

+

= +

=

=

−

=

thB

thA

R

Z

e

Mesure en tension

Z_m >> Z v_m ≈≈≈≈ e_th

Mesure en courant

Z_m << Z i_m ≈≈≈≈ e_th/Z

Exemple : Entrée d’oscilloscope

e(t) = E cos(ωωωωt) f = 10 kHz

L = 30 mH C_p = 10 pF Z_m = 1 MΩΩΩΩ

AN :

Z₁= Z₂= Lωωωω = 1,88 kΩΩΩΩ d'où Z_thA = 942 ΩΩΩΩ Z_cp = (C_p.w)^-1 = 1,6 MΩΩΩΩ

Mesure en tension

Pont d’impédance : courant ou tension ?

Z eth

A

B vm

Zm

Cp

im

Instrumentation

Cp m

Cp m

Z Z

.Z Z

Z

=

Z_m // Z_cp >> Z_thA

Z (t) Z

Z Z 2 (t) 1 (t) th

m

e .e

v = =

Source

e(t) = E cos(ωωωω_οοοοt)

Inductance complémentaire

Variation de l’inductance

proportionnelle au déplacement du noyau

Tension mesurande

Modulation d’amplitude sans porteuse

Détection synchrone

Bobine à point milieu & Noyau mobile

0 x

déplacement

) 1 ( L L

) 1 ( L L

o 2

o 1

ax ax +

=

−

=

) 2 (

) 1 L (

L L L 2 ) 1

(

. .

2 1

1

2 t t

m t

e a x e

v =

=

∙ ∙

Z (t) Z

Z Z 2 (t) 1 (t) th

m

e .e

v

2 1

1 2+−

=

=

Pont d’impédance

Attaque :

e(t) = E cos(ω_οt)

Mesurande

∙ ∙

Multiplieur

Signal « HF » : 2 f_o Signal « BF » x(t)

Filtrage

Retrait des HF

Conservation des BF

Nécessité

Spectre de X(f) << f_o

Détection synchrone (démodulation)

v_o1(t) v_o(t)

Pont

X ^Filtre _{passe bas}

x(t)

v_m(t)

Oscillateur cos(ω_οt)

e(t)

e(t)

) 2

2 cos(

) 2 cos(

) cos(

) cos(

) ( ) (

) ( )

( ) ( 1

ψ ϕ α ω

ψ α ϕ

ψ ω

ϕ ω

α α

+ + +

−

=

+

⋅ +

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

t SE x

SE x

t E

t x

S

t e t v v

t o t o

o

o o

t o d m

o

) t o (

o x

2 v = αSE

Amplificateur

d’instrumentation

Amplificateur d’Instrumentation

Vue didactique

Mode différentiel / Mode commun Taux de réjection

Montages classiques

1 AOP – 2 AOP – 3 AOP

Rôles

le niveau du signal Protéger

des parasites

des bruits de fond

des dérives des éléments

Optimiser les impédances

d'entrée de sortie

Adapter au mieux le niveau du signal pour le « receveur

CAN,

galvanomètre à cadre mobile,

…

Améliore la précision

de la mesure

Comparatif AOP & AI

AOP

Gain très élevé

Gain pas très bien défini Stable avec réaction

AI

Gain (très) élevé

Gain (très) précis ajustable Linéaire

Stable sans contre réaction

Ampli. D’instrumentation

1

cas : Source voisine de l'amplificateur

Même référence - source et l'amplificateur Amplificateur est dans le boîtier du capteur

2

cas : Source éloignée de l'amplificateur

Isolée de son environnement,

Ref. ramenée à la masse de l'amplificateur

Exemples d’amplificateurs classiques

Suiveur Inverseur

Non inverseur

Liaisons à la masse : Référence identique

v_s R_g

e_g vg

A

M

isolé

v_g vs

A

M

v₁ v₂ v₁

v₂

R₁ R₂

v₁ v₂

R₁ R₂

Mesure type quatre fils

v_m = v₂ - v₁

Déséquilibre d’un pont

v_m = v₂ - v₁

Tension différentielle de masse : V

Courant circulant entre M et M_s Inductions dans la boucle

v_i = v_M + e_s

La plupart des cas v_M >> e_s

Impossible d'utiliser un montage asymétrique.

Amplificateur différentiel

Liaisons à la masse : Références séparées

(2)

R₃

R₄ v2-v1 (1) R₁

R₂ E

v₂ M_s

v_i M v₁

e_s

v_M

v

v

M v

i

R

Tension différentielle & Mode commun

v_d = v₂ – v₁ v₁ = v_mc - ½ v_d v_mc= ½ (v₁+ v₂) v₂ = v_mc + ½ v_d

AI Didactique

Tension de sortie

v_s = G₊ v₂ – G_- v₁ = A_dv_d + A_mc v_mc

AI Parfait : G₊ = G_-

v_s = A_d ∙ v_d

Pas de mode commun /

N’amplifie que la différence v_d

AI Réel : G₊ G_-

v_s = A_d v_d + A_mc v_mc

Amplification du mode commun

Amplificateur différentiel

v₁

v₂

v_s M v₂ -v₁

v₂

v_s v₁

G₊

-G₋

Σ 2

1

G_d = ½ (G₊ + G_-) G_mc = G₊ - G_-

T

"

"

"

&

Commentaires

Choisir un AI Rendre le mode commun négligeable

! ≫ _%^#_&

CMRR – Commun Mode Réjection Ratio - %_&

CMR = log₁₀ CMRR

Classique : 80 dB < CMR < 100 dB 180 dB

Taux de réjection de mode commun

mc d

G G

r

=

τ

Théorème de Superposition

v_i1 existe - v_i2 éteinte Inverseur

(_)* +^,_,

(_*

v_i1 éteinte - v_i2 existe Non-inver. & diviseur

(₎ 1 " ^,_,

) _, ^,

,(

Final

(₎ (_)* " (₎ ^,_,

1 "^,_,

) ∙^,_,

∙_, ^,

,( + (_*

Ampli. différentiel et de mode commun

(₎ ^, _,^,

,

,," _,^,

, (_. "^,_,^{, / ,,}

,, (₀₁

A_mc= 0 - Annulation du mode commun

2_*2₃ 22₄ 5_. ^,$_,

Impossible dans la vraie vie Calcul de A_mc

AI : Montage à 1 AOP – A _d & A _mc

R₂ R₁

R₃ R₄

v_s v_i2

v_i1 1

2 i

v₁ = v_mc - ½ v_d v₂ = v_mc + ½ v_d

A_d A_mc

Précision de résistance

R_x = R_xo + ∆∆∆∆R R_x = R_xo (1 + ∆∆∆∆R

R_xo) R_x = R_xo (1 +εεεε)

A

= 0 et Simplification

R₁R₄ = R₂R₃ dans la pratique R₁ = R₃ et R₂ = R₄

Maximisation de A

A_mc ^,_,^,_, ^{/ ,}_,^{, ,#6,#6/ ,}_{, ,,}^#/6,#/6

Ex. A

= 100

εεεε = 5 %

CMRR = 505,5 CMR = 54 dB

εεεε = 0,1 %

CMRR = 25 000 CMR = 88 dB

AI : Montage à 1 AOP – A _mc ( εεεε )

5_. 2 2_* 5₀₁ 48 9_.

1 " 9_. :_&01 1 " 9_.

48

Mesure du courant par shunt

e(t) = E sin ωt

E = 200 [V] f = 50 [Hz]

R = 5Ω Lω = 8,66 Ω

; 2 " <=> ; 2 " => 10 Ω @ ABC ; ^D₄

Shunt : I_nominal 100 mV ;

S = ^E,*_E = 5 m Ω

Mise en Equations

v₂= e(t) G _HGI + J

v₁(t) = v₂(t) – S ∙∙∙∙ itititit

Mesure 4 fils : shunt

M

s

R v₁ L

v₂ V_d e(t)

i(t)

v

& v

v_d = v₂ – v₁

v_mc= ½ (v₁+ v₂)

Application

v_d = v₂ – v₁ = S G ^O _H GI + J

v_mc= ½ (v₁+ v₂) = ½ (v₁ + v₁ – S ∙∙∙∙ itit itit v₁ + ½ S ∙∙∙∙ itititit

TRMC

_{! !} " _%^#

& indépendance / v_mc; _! ≫ _%^#

&

%_& ≫

! soit %_& ≫ _,# %_& ≫ ττττ_r = 200 000 = 106 dB

4 fils : Mode différentiel – Mode commun

s

R v₁ L

v₂ V_d e(t)

i(t)

Onde sinus : 200 V crête

Onde sinus : 50 mV crête Onde sinus :

100 mV crête

Pour A

faible (ei. 5) A

= 1,25.

V_mc importante,

Risques de saturation de A1.

Cheminement

v_i1 transite par deux AOP - v_i2 n'en utilise qu'un.

Détérioration TRMC (f)

Réglage du gain difficile en continu

Appariement des résistances

AI à 2 AOP

R₄ R₃

vs

vi2

2 R₂ i

R₁

vi1

1

v'

A1 A2

Résistances R

et R'

Précision quelconque N'interviennent dans A_mc Uniquement dans A_d

Amplificateurs intégrés

Seule résistance nécessaire

R_g

Rg : résistance commandée

gain réglable.

NB

Difficile à mettre en œuvre pour de fort gain en composants « discrets » Préférer la mise en œuvre d’un composant intégré

AI à 3AOP

R2 R₃

i R₂

R₃ v_s

v₁

2 v_i1 1

v₂ v_i2

R₁

R'₁ R_g A₁

A'₁

A2

i₂

i₃

Amplificateur

d’Instrumentation

Défauts statiques Défauts dynamiques

Bandes passantes

Défauts Statiques

Tension de décalage Courants de polarisation

Limitation des effets des Courant de polarisation

Sensibilité à l’alimentation

Aucun signal en entrée

Tension continue en sortie non nulle v_s

Origine

Dissymétrie de voies inverseuse et non-inverseuse Présence de courant de polarisation.

Théorème de superposition

Tension de décalage s'ajoute au signal de sortie issue de l'entrée

Modélisation

Tension de décalage ramenée en entrée

e_d fournie par le constructeur

Influence de la T° (linéarisé)

Sensibilité thermique fournie par le constructeur Dérive en T° avec une « certaine » pente

PQ.

PR S_T°VTW XYZ

°[\

Tension de décalage : Offset

PQ_.

PR S_T°VTW T°

e_d(T°)

T e_d(T_o⁾

e_d

v_s

Théorème de superposition

Calcul avec e_d les autres sources éteintes

v_e = 0

Montage inverseur

_.* 1 " ^]_]

# ^_! Non inverseur

Idem

Infos constructeurs

e_d valeur absolue max Coef. de T°

Tension de décalage : Prise en compte

e_d R₂ R₁

v_e=0

v_sd1 i i

e_d

Réf. constructeur e_d Coef. T°

Amplificateur Opérationnel “classique”

TL84 3000 µV 10 µV/°C

Amplificateur de précision

AD707 (Analog Devices) 10 µV 0,1 µV/°C AD517 (Analog Devices) 150 µV 3 µV/°C AD542 (Analog Devices) 10 µV 20 µV/°C

Amplificateur d'instrumentation

INA101 (Burr Brown) 2 mV (2+^E ) µV/°C

Courants de polarisation

Courants réels fournis aux entrées Cas idéal : I_p⁺ = I_p^–

Cas réel

Courant de décalage I_d (Input Offset Current)

I_d = I_p⁺ − I_p⁻

Courant de polarisation I_p (Input Bias Current)

I_p = ½ (I_p⁺ + I_p⁻)

Données constructeur

I_p & I_d

Expressions des courants

I_p⁺ = I_p + ½ I_d

I_p⁻⁻⁻⁻ = I_p −−−− ½ I_d

Courant de polarisation : I _p ⁺ I _p ^-

I_p^-

I_p⁺

Courant Bipolaire FET

I_p 1 nA à qq 10 nA

1 fA (10^-15A) à 100 pA

I_d I_p/10 à I_P

LM741 TL81

Data sheet

Ampli inverseur

Equations

V⁺ = R_oI_p⁺

V^-= R₁ (I₂ + I_p^-)

V_sd2= ( R₁ + R₂ ) I₂+ R₁ I_p^-

Défaut en sortie

V_{sd2 =}R₁ + R₂

R₁ R_o I_p⁺ − R₂ I_p⁻

Limitation de l’effet des courants de polarisations

V_sd2= 0

Hypothèse

I_p⁺= I_p⁻

R_o R_# // R

Courant de polarisation : Prise en compte

v_e=0

v_sd2 i₂ i₂+I_P⁺

I_p^-

I_p⁺

R₂ R₁

R_o R_oI_p⁺

R_oI_p⁺

I_p^-

Hypothèse de linéarité

hypothèse d’indépendance des défauts Théorème de superposition

Prise en compte des défaut par l’étude indépendante de chaque défaut « seul » puis en ajoutant leurs effets.

C’est la maximisation des effets des défauts

cf. cours de PLA pour les effets des défauts le plus probable

Défauts AOP : Commentaires

Dérives et fluctuations de l’alimentation

Tension de décalage e_d Courants de polarisation

Sensibilité de la tension de décalage e

vis à vis de l'alimentation

O ≜ ∆^_!

∆_dG

Réjection des variations de l’alimentation

Power Supply Rejection Ratio : PSRR (ex. AD381)

ef22 20. log ^∆ _{∆ ^}^dG_! 20^.log ^#_O 80 Pl

Sensibilité à l'alimentation - PSRR

Défaut dynamique

Produit Gain Bande Bande passante à ε %

TRMC (f)

Gain en boucle ouverte

Gain statique fini : A_o Limité en fréquence

Système du 1^er ordre Fréquence propre f_o

Fréquence unité : A(f_u) = 1

Pour ^mn⁄_mo>>1 ω_r A_tω_t

AOP réel : Boucle ouverte

A jω vv

ε At

1 " jω ω$ _t

At

1 " ω^r$ωt

1

ex A_o f_o f_u

LM741 32 ∙ 10³ 4,6 Hz 1,5 MHz TL81 2 ∙ 10⁵ 20 Hz 4 MHz

ε

v_s=Aε

A_o

f f

f A(f)

1

-20 dB/dec

LM741 TL81

Data sheet

AOP en BF

Chaîne directe

Système bouclé

Identification forme canonique

Produit gain bande = Constante

Ampli inverseur & TL81

H_bfo = 100 ou 40 dB f_bo= 40 kHz ! ! !

A B

v_e ε v_s

v_r

Produit gain bande passante

constant A jω v_v

ε A_t 1 " jω ω$ _t H_yzjω vv

v_{ Ajω

1 " A jω B

H_yzt 1 " jω ω$ _yzt H_yzt 5t

1 " 5_tB ω^yzt 1 " 5_tl ω_t

H_yztω_yzt ω_t 5_t ω_r

f

A_o

H_bfo

f_bfo

f_o f_u

f A(f)

H_bf(f)

1

Définition Classique à « -3dB »

Amplification statique H_yz}

Gain monotone - Erreur ~~~~

~ = 30%

Définition à ~~~~ près

Ampli de Précision - Système du 1

ordre

Fréquence de coupure à ~~~~ près

Rjω_ ≜ 1 + ε T_t

ω_ ^{ /}_*/ ω_* ‚ ω_* 2ε ‚ ^m_ƒⁿ

o 2ε

Fréquence de coupure : Définition « S » !

H_yzjω₁ ≜ H_yz}

2 ‚ 0,7 H_yz}

H_yzjω_ ≜ 1 + ε H_yz}

Rjω T_t 1 " jω ω$ _* T_t

1 " ω^$ω_*

… ≜ 1 + ε Tt

Hyzjω - passe bas

ω_ ‚ ωr

T_t 2ε

Ampli inverseur

Gain :

T_o = 100

TL81 :

PGB = 4 MHz

Bande passante à -3dB

f₁ = f_u / T_o = 40 kHz

Bande passante à ~~~~ = 1% près

†_ ‚ 2ε †_*‚‚‚‚ 5,65 kHz

B_~ = f_~

C’est peu !

Comment faire mieux

Bande Passante à ~~~~ près

T_o

f₁ f_ε

f T(f)

T_o/√2 0,99T_o Rjω Tt

1 " jω ω$ _*

R₂ R₁

v_e

v_s

Objectif

Même amplification globale T_o Même structure d’ampli

Augmenter la bande passante B

Solution

Mise en cascade d’ampli identique Fonction de transfert de T_n(p)

Amplification statique plus faible

T_ˆt T^‰ t

Fréquence propre plus grande

ω_Š* T_ˆt ω_tT_} ω_r

Fréquence de coupure à ~~~~ près

BP plus étendue

Augmentation de BP : Cascades d’amplis

T_n T_n T_n T_n

n ampli de gain T_n

T_ˆjω T_ˆt 1 " jω ω$ _Š*

Tˆjω ^‰ T_t 1 " jω ω_r

R_Š}

‹

Mise en cascade

Amplification statique pour 1 ampli

T_ˆt T^‰ t

Fréquence propre plus grande

ω_* ^mn$_ƒ‰o

Fréquence de coupure à ~~~~ près

TˆωŠ ^Š 1 + 8 Tt

Amélioration & « n » étages

Ratio : ^Œ_Œ^I6

#6

Augmentation de BP : de combien ?

T_n T_n T_n T_n

n amplis de gain T_n Tˆjω ^‰ T_t

1 " ω ω_r R_Š}

‹

_Š f_r T_t

‰ 1 + ε^/ˆ + 1 ‚ f_r T_t

‰

2 ε n

f_ˆ

f_*

_ R_}

‘ 2 8

’

_

R_} 2 8 R_}^Š/*Š n

Amélioration « n » étages

T_o = 100 ~ << 1

BP_1ε = 5,65 kHz BP₂ε= 40 kHz

BP à εεεε = 1% -- [BB].

Augmentation de BP : Combien d’étage ?

f_ˆ

f_* R_}^Š/*Š n f_

f_* 7,07

INA 101 INA 102

Approximation PB 1

ordre

ei : INA 110 [BB]

Fréquence de coupure f_cr

dépend du gain différentiel qq10 Hz à qq kHz

Important

Il s'agit de la fréquence du mode commun.

Dégradation du TRMC en fréquence