GESTION DE DONNEES I Vocabulaire des statistiques
1.Exemple : On a demandé aux élèves d’un collège le sport qu’ils
pratiquaient. On a ensuite regroupé les données dans le tableau ci-dessous :
2.Définitions :
Le tableau ci-dessus est une étude statistique.
La population est l’ensemble des personnes ou objets étudiés. Dans cet exemple, c’est l’ensemble des élèves d’un collège.
Une population se compose d’individus (dans cet exemple, chaque élève est un individu).
Le caractère est ce qui permet de différencier les individus. Dans cet exemple, le caractère est le sport pratiqué.
Les différentes valeurs de ce caractère sont "football", "basket", "tennis", "handball" et "danse".
L’effectif de chaque valeur est le nombre d’individus qui la composent. Dans cet exemple, l’effectif de la valeur
"football" est 106, l’effectif de la valeur "basket" est 52, etc.
L’effectif total est la somme des effectifs de toutes les valeurs.
II Fréquence
1.Définition : la fréquence d’une valeur est le quotient de son effectif par l’effectif total. 2. Exemple : dans une urne, il y a 10 boules, 3 bleues, 5 rouges et 2 vertes.
La fréquence de boules bleues est effectif
effectif total soit 3 10 La fréquence de boules rouges est 5
10=5×1 5×2=1
2 La fréquence de boules vertes est 2
10=2×1 2×5=1
5 On exprime souvent une fréquence en pourcentage.
3.Exemple :
La fréquence de boules bleues est 3
10= 3×10 10×10= 30
100=30 % La fréquence de boules rouges est 5
10= 5×10 10×10= 50
100=50 % La fréquence de boules vertes est 2
10= 2×10 10×10= 20
100=20 %
Exercices n° 2 page 103 + n° 6 et 15 pages 104 et 105 + activité TICE n° 42 page 109.
III Représentation graphique de données
On peut représenter des données statistiques à l’aide de plusieurs types de graphiques, par exemple un diagramme en tuyaux d’orgue.
Un diagramme en tuyaux d’orgue est un diagramme constitué de barres dont la hauteur représente l’effectif ou la fréquence.
Exemple : Dans le diagramme en tuyaux d’orgue ci-dessous, on a représenté les températures moyennes de chacune des quatre saisons à Bordeaux.
On peut également représenter des données statistiques à l’aide
• d’un diagramme circulaire,
• d’un diagramme en bandes,
• d’un diagramme en bâtons,
• d’un histogramme
IV Regroupement des données en classes
Dans le cas de nombreuses données numériques, on peut les grouper en classes pour faciliter la présentation de leurs effectifs ou de leurs fréquences.
Exemple 2 :
Remarque : Ce tableau est plus visible que la liste des tailles, mais on ne sait plus combien d’élèves mesurent 1,32 m ou 1,35 m ou …
V Moyenne et médiane :
a) Moyenne
La moyenne d’une série de valeurs est égale à la somme de toutes les valeurs de la série, divisée par l’effectif totale de la série.
Exemple :
b) Médiane
Lorsque les valeurs d'une série statisitique sont rangées par ordre croissant, un nombre qui partage la liste de ces valeurs en 2 listes de même effectifs donne l'idée de médiane.
Exemple :
