• Aucun résultat trouvé

Derived Semidistributive Lattices

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Partager "Derived Semidistributive Lattices"

Copied!
30
0
0

Texte intégral

(1)Derived Semidistributive Lattices Luigi Santocanale. To cite this version: Luigi Santocanale. Derived Semidistributive Lattices. Algebra Universalis, Springer Verlag, 2010, 63 (2), pp.101–130. �10.1007/s00012-010-0073-4�. �hal-00165699v2�. HAL Id: hal-00165699 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00165699v2 Submitted on 21 Jul 2008. HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés..

(2)   

(3)  .    

(4)   

(5)  

(6)  

(7) 

(8) 

(9) 

(10) 

(11) 

(12) 

(13) 

(14)  

(15) 

(16)  

(17) . . ¾    

(18)            ¼  ½     ¼  ½      .    Æ  ¼  Ƽ

(19) ½  Ƽ

(20)  ½  ƽ                            

(21)   

(22)       .     

(23)                               ! "     #$   %&            ½        ½

(24)   

(25)     ½         '       (        )   *"                 *"        *   +     ¼     .  ,

(26)    *"                    . + -    . +

(27)      

(28)   +   )        .    /01        2&   +   .          

(29)                                                                                                                                  !       "   Æ      Æ  Æ    Æ                                       #                         

(30)                  #                     $      %.

(31)          %&               '                                                                          (      )   

(32)  #        

(33)             *    !  *                  

(34)      +       ,              

(35)    -       *       #                   ,  (                    # .  . /01                          ,  (                 +    &   %        (       (              2            3 4$        

(36)   ,    )   #          "      

(37)                -                 &             5    

(38)  5,      !      *      Æ        )            *   .           "         .       

(39)                                #       !   ,                        +  %    (       Æ Æ                Æ  Æ      Æ  Æ     Æ     Æ  +              Æ        Æ                                              Æ   (                6         (                        " 

(40)        

(41) 

(42)   Æ    Æ  Æ               $     

(43)                Æ   !   .    ,   "         7.   8                *        

(44)    

(45)    ¼ £           £  ¿      

(46)  

(47)  ¿    £ 

(48)          

(49) 

(50)       

(51) 

(52)                

(53)           ¼     £ ¼   ¼ 

(54) 

(55)  ½. ¾  .       !  "  

(56)    #

(57)  " 

(58)  

(59) $ 

(60)   "

(61) %. /.

(62) Æ

(63) 

(64). Æ ?.    . ?? ?? ?. Æ   . .  ?. ?? ?? ??. .    . . +  %"          9     8      8       : %   8        . .      . . . .               

(65)          .       9    3    # .     ,                               (    . . .  . . . %.          8    ,      8   *                     .                (  %           '                                                              *                          '       7       ,  /% ;%; 9                <              !       /                     <                    /    9      

(66)           '   Æ       .             4.

(67) 3    

(68)     .             *                 ,       )         ,                .     (                   =                      .                            %1  / >          )           '     &                          '  4   * ,        

(69)     .     !  ,                *        9 2                                                           !

(70)                3 /          3 4 !    3 &    )   #        3 0    )        ! 

(71)   3  1                                                       +   3 ?  ,            @  .

(72)      !          

(73)       

(74)    =                                                    8                                                  !                  A *    Æ                     

(75)         (         !               #    .      '           (           '           (           =         .      # .    .    +                                   $               !

(76)           

(77)      

(78)   <. &.

(79)   .                   .      

(80)  

(81)      

(82)   <         '  

(83)            #   .  

(84)                 !               B    &                                 

(85)                           $         *     !                   ,   !                     * !      "              *                   *       5      * C   

(86)             @             *       ,    *        OOO. . OOOooooo oooOOOOO ooo   ?? ??   ??  . .    7        D

(87)  /%.   .  .   . .             . . . !   ,           

(88)     *         *.                                  " .          .  .  .                    .   .    . .  .        

(89)  . .        .  

(90) .   3        

(91)            =   

(92)                   !                  

(93)  

(94)       Æ     

(95)  

(96)            !  

(97)        

(98) 

(99)  9  

(100)  

(101) . 0.

(102) =      .   .    .          *.                .  

(103)           3                ,               3      *      . 

(104)    '      

(105) ,   =                                                                       7      

(106)                 "   Æ       Æ    Æ    Æ     Æ  '           Æ     Æ C     Æ  Æ      Æ  Æ             .          "    Æ 

(107)     

(108)     ; %    

(109)      Æ 

(110)  Æ      -     Æ                    * ! .                      9                        #    ; %     "                      *          =              "                                (        -

(111)   *    "   .              ; %       '   Æ    Æ       Æ      Æ  Æ  Æ  Æ    '                "    !         Æ                   Æ    3       

(112)  Æ     

(113)    

(114)    !               #    "    A  *

(115)    1.

(116) !                  3           " 

(117)  Æ   

(118)   

(119)  =                   D     Æ  

(120) 

(121)    

(122)           

(123)       ,    C 

(124)  Æ   

(125)   

(126)  >,      #                .  .  .     .   

(127)         .  .     *       " . Æ

(128)    Æ  .   

(129) 

(130)   Æ  .   

(131) . Æ. =          "   

(132)      

(133)        (                      Æ     =          "   

(134)        

(135)     (                   Æ        9                                        

(136)   3 /          .      +    Æ       Æ

(137)     Æ      Æ       Æ  +  Æ       Æ   Æ

(138)      

(139)   *    Æ    Æ     "  Æ

(140)        Æ  Æ      Æ $       Æ        Æ        @,       Æ

(141)     Æ  Æ          *  , =              Æ  Æ    .    (              Æ        Æ             Æ      

(142)    Æ   Æ   "  #     Æ. ?.

(143) =   Æ            =  !

(144)           Æ

(145)   =     Æ           Æ     <        

(146)        

(147)       '     

(148)    Æ.

(149)

(150) =   ,   Æ   Æ

(151)         

(152)  9  

(153)        Æ 

(154)     

(155)   Æ

(156)     Æ    Æ

(157)

(158) 

(159)  Æ  <  

(160)  Æ   

(161)          

(162)  9     

(163)                        .     $"      .   =    2,         !         Æ    Æ        Æ      Æ                               Æ    

(164)          Æ                     Æ  '   Æ     Æ  = 4%    Æ            Æ   =      Æ     = 4%  Æ   7*         Æ        Æ      Æ  =

(165)            Æ

(166)

(167)       Æ 

(168)  

(169)  Æ             

(170)  6     

(171)     Æ       

(172)   5      Æ

(173)       Æ  !        )                       

(174)     "

(175)       Æ                  Æ.              &.   .   .

(176)

(177)     

(178)   

(179)  Æ. .       . Æ. 5          Æ  Æ

(180)

(181)           Æ 

(182)  

(183)  Æ      

(184)  5        

(185)  Æ   

(186)              7          Æ      

(187)  7  40            Æ 

(188)    

(189)  

(190)  9       Æ    =  Æ        .

(191)     ,           ;     %  3  .  

(192)         7           !         

(193)          .           6    )    

(194)  #             %   %%%  ,  '           ..

(195)   )     &4              

(196)     *    )          #             .       ,  ( # .              )                .        .              #          ,         #    

(197)                  !  #               )   ".     !   "#$%.   .    

(198)  .       

(199)      B  *      )                        

(200) "

(201)  

(202)          

(203)                                  "             "                    ,      ,  (            $       +                    #              =               "       *    %&   !    . %&      .    "     "               =          *          '                      ,   =                3                  ,    A  *

(204)    5            =            ,                3                              =         "                    3                A  *

(205)        *                        "       *      *      *          !   ,             

(206) "

(207)  

(208)   . ! .   .    

(209)        .    "         '        *         *       * '      ,          

(210)                   #    E.

(211) 5         #    3            = 44 A  *

(212)         = &/       Æ 

(213)    

(214)     Æ       Æ  - 

(215)      Æ   Æ "      Æ    Æ  

(216)    

(217)  Æ 

(218)    Æ  

(219)    Æ  

(220) 

(221)      =     Æ             Æ  !        "          

(222)  Æ  Æ      Æ                                  !      Æ              )  #                     Æ       . Æ       

(223)     Æ      Æ      = 

(224)            Æ    -   Æ      Æ   = 4% =          Æ        Æ        Æ       Æ  =

(225)      (      Æ

(226)

(227)  !     Æ        

(228)  7  41     

(229) Æ       Æ   

(230)    

(231)       Æ

(232)  

(233)   @,      #         Æ.        Æ    

(234)       

(235)  Æ     .

(236)  Æ  

(237)    '

(238)   

(239)    

(240)    Æ  9 #       

(241)     Æ 

(242)   Æ  Æ 

(243)     Æ  

(244)    

(245)  9 = 4%

(246)  Æ 

(247)   Æ 

(248)  Æ  -  

(249)    = 44  7  41     

(250)   .   . ' .    . Æ     Æ 

(251)   Æ.

(252)    

(253)     Æ.       #  (. )  *. + ,   . - ..  .  .  .   

(254)   .  .    .    

(255)  . =        Æ

(256)    Æ

(257)  9               

(258)   

(259) Æ   

(260)   

(261)  *         %   Æ    

(262) Æ   

(263)  5 (  Æ

(264)   Æ        @,  Æ    Æ     !             Æ.    Æ .  Æ  !  -    !       Æ         !         !   !  Æ        %)& 

(265)  %*&. %;.

(266)         !  <        "    ! Æ    %  Æ   %*& 

(267)  %+& =     

(268)  Æ   

(269)  9 = &&  

(270)   Æ.

(271)       Æ.     = 4&    <    Æ            Æ  !       /  

(272)  5      

(273)                     

(274)  $         = Æ    Æ     !            Æ Æ.  Æ  !  '    !     !          Æ           / @,          

(275)  A     

(276)         

(277)  *           =              5     

(278)    5 (    Æ             Æ  '   Æ    Æ      Æ    Æ     

(279)       $     Æ  !  .      Æ          Æ       '         

(280)           

(281)  +                 

(282)      = &/ '   

(283)     

(284)             Æ           %+& 

(285)  %-& 9 = /4 %-& 

(286)  %.& 3       *       ,             

(287)            9 = &%      #    %.& 

(288)  %)& 9 = &&.        B                   ,

(289)   "                 "        "  "                      .          %& 0  . /%4 /                                             )         1 ? /; %E               ,        %; '            &           8      )    

(290)  5,.   8    '            )        -               . /4E" ¿ . .  

(291)            & '      . %%.

(292) !  &' ( %   . #     .                 

(293)      . '                

(294)    #       <        )       . .    . %%%;    

(295)   . /4     

(296)     +                   ,               =            # .       "   +        "  #                    $                    %   #  $ =   *           *        . /0 <    

(297)        *        , =      ,     0%  .          %   

(298)   .   0   1 #  .         %                  %      .   =                       5 &       &   ' &      #  $ ' &     #&  &$                          %  5     %      %       . !                

(299)          "     Æ        '  Æ      Æ           Æ        ' Æ   '   Æ        *   ".  .  1 #    ' Æ   .      

(300)    Æ  

(301)   ' Æ   

(302)      Æ       . =     Æ

(303)            Æ Æ              Æ  +              Æ    '              Æ  !         Æ  '           Æ        "            Æ            Æ    Æ      Æ                   Æ      . %/.

(304)   +  Æ.     Æ    ,

(305)       

(306)

(307) Æ  Æ             

(308)   "  Æ    ,

(309)       

(310) '

(311) Æ        Æ  '        ,                     '    

(312)                              "

(313)  uu /// u // uu / u.

(314). .  Æ/. . //  // /. Æ. '      

(315)        '      

(316)               Æ

(317)             '  Æ  !                               '           *  = 00 3      .         * #          

(318)                   *       ,  =  ,          #    =    .     )             

(319)   Æ   Æ            Æ  0 #

(320) Æ     

(321)     =  Æ     Æ   

(322) .     Æ       - 

(323)           Æ        =    ,         

(324)                        !        !            

(325)     =       "     

(326)      

(327)  Æ                      $      !        $       Æ 

(328)               # '  , =    2,              3  Æ     Æ                    !             %4.

(329)                 7   40$          , =          #      Æ       Æ    Æ  0  "  ; #  Æ        ;        )       Æ  Æ  * Æ    Æ  Æ         ;     + Æ        %                       Æ 5     Æ     .    Æ         .     Æ  Æ      *   Æ      ,        '       # .                ; Æ  Æ           '         

(330)                             !           Æ      !   ,          Æ "       Æ       Æ                      $    .   Æ           

(331)   Æ     Æ   

(332) Æ   Æ            ,      Æ     (        

(333)    Æ         Æ   Æ   '             Æ  Æ  Æ  

(334)   Æ   $  (  Æ    @,   *    Æ    Æ   Æ   Æ  !        

(335)    ;  (  Æ        ;       %*&  %+&            Æ   Æ          : %     (     %)& %*&  %+&       Æ     (     Æ     ;     +  &                 *                 "            Æ   Æ       Æ   Æ             

(336)   "      "          Æ   Æ '       Æ   Æ                 "                       .  + . .    .   Æ        Æ . %&. . .        .

(337)   '   Æ   = &&  

(338)          Æ                                           Æ       Æ    Æ  0  Æ       .  Æ        

(339)       Æ    9 = 0.   ;  Æ        ;         Æ       ;     Æ      %     Æ  Æ       3                2,      .  <      Æ           ;           Æ      %     !     Æ    Æ              Æ         %      Æ          ; Æ           Æ . 9         5  .   . . .               0  Æ      .     Æ        Æ  Æ  Æ       

(340)  Æ    . !       

(341)        7  0%0.  . . .   

(342)     .     . # 

(343)             ' #                       '    = 0%;            3              = 0%%                       ( "                      $  (        #        ,                   .  , =      (    .  . . .   

(344)     .    . $ 

(345)             =          $                     3   = 44        *   = 0%;               -     = 0%/                                 !                                #    <                     .   .       .    

(346)     .      .       = 0&            %             %           ' #    = 0%4 ' $     = 0%&. %0.

(347) - ,             7  0%0.  .     

(348)              Æ    Æ            Æ   $   =  Æ      Æ "    

(349)  

(350) '

(351) Æ 

(352)        Æ  =                        Æ    Æ  =        ,              &     &  & 

(353)  !        

(354)  &  '   &     

(355)  &   

(356)   Æ $          Æ        <    &  &   !      $& '         &     &  &  Æ      Æ  &   .     

(357) . #   .   ).          .      .   '       #    . //;   #         . /4E =      2,          ( "        ,            (     ( (     ! 

(358)   "     "  Æ   ( Æ     Æ        ( # .        Æ    Æ   Æ            '       "  Æ    Æ        Æ   ( Æ   (      $  Æ    Æ #    = 0?   Æ   $         (   ( Æ    Æ  3              Æ '

(359)        Æ   Æ    Æ $    = 0%1         Æ  B           #    . //;                     ". ! #  .  .               

(360)        . +           0%.   (            D   . /1&         .        B           Æ         ' Æ    0%.      )                    & 5     (         Æ Æ             Æ Æ  Æ  Æ           Æ.   Æ .  3 +  %   '    3   

(361)         Æ Æ         

(362) 

(363)   Æ    

(364) 

(365)   Æ  ¼. ! *.             

(366)  .    "             Æ Æ          Æ       Æ     

(367)    Æ       

(368)   

(369)        .  ". %1.

(370)                        10                               -                  #             Æ      Æ  !       "      

(371)                      9 7  &0          *             5   /1 !                     !  ,                   , =                    

(372)       Æ

(373)         Æ 

(374)  Æ   

(375)  0  

(376)   Æ    +    Æ 

(377)  Æ       

(378)   Æ  !      

(379)   Æ  -                      =   

(380)   Æ     #     

(381)   Æ  Æ 

(382)    

(383)     Æ  

(384)    

(385)   Æ  =   ,             

(386)  Æ  5      

(387)     Æ        Æ     

(388)

(389)  3       

(390) 

(391)   

(392)  Æ  =

(393)        Æ.    7  41     

(394) 

(395) 

(396)   '  

(397) 

(398)  Æ 

(399)  Æ 

(400) 

(401)  !       

(402)  

(403)          =   

(404)  '           A *              -     , 7    *  "   #      7  &0     

(405)     *                             3        2,             .   . . .   

(406)        .    "      .   . !     .   = F G H          F G  H  F  G  !        F  G        F  G -      F  G  H   * F  G ,    6       F  G  G     F  F  G  F     . F  G  F   F  G  F    F  F  !      F  G  F          F  G  F     F  G . %?.

(407) 9            F G  F  B      &4   F G  F G          F G  F G   F   H  @,   *   = 1/       F  G  H           9 

(408)        H  H  F  H  F  H    G  H  G  H  '      = 1/    F  Æ  H

(409)  H    F  H   H 3     G  Æ  H 

(410)  H    G  H   H      F  H   H  G  H    F  G   H   H   (  F  G  H         

(411)             .   3    #         A  *

(412)         = &/        F G  H    , I  F G    I  F  G        

(413)    F  G F  G "         7      F  G  H   H F  G   H    (  F  G  H  <        F  G  F  G   (    F  G  H   F  G F  G         F  G  I  I  F  G  = I  I             (  " I  F  I  H  I  G  I  F  G  I  + ,   I  F   I  F  H     I  G   I  H  G  G  I  F  I  G  3  I  I    I  F  I  G                 I  F H          I  F  H  J  7  1&         .    

(414)         !    

(415)           

(416)             !    ,    )          0%E              !                         3        0%E                 "    B    = &&             F  F  F

(417) F   (      F     

(418)    ) "        ) F    F . -     F

(419) F  F ' F   F   F        F       F  ) F     

(420)   )                '  %..

(421) @,       )  

(422)                H  F  I  I  *  *   ,   "     F.   F OOO . * *. I. F . F. I . F. I . 66. 66. I. H  H. H .  BB. BB B. H. =      F

(423) F  H ' H   I ' I     ) F    F ) H   H      ) I  ) I    B    H  * F     H   *  F   *  F   *  3  H    *          *    H   !        F H          H       F 5 (  ) H   H        F  ) F '       ) H ) I                    I          F  # '     = 0%4   ) H  ) F    F              I    ) I  =         F     !       F            *  F    *    H   I       9        ) * F ) I.       ! "    !      / 4 0 %.          @   '    ,            7.            

(424)               

(425)        !               7                 !  *                                             !   ,      %E.

(426)   8    8       B          9  "    9             (            6    ".   ).  . 

(427) . .  

(428).   

(429)                       .   . 

(430) .  7                   '                  

(431)            *      

(432)                  %             2 "   %     (        #           +    %    +  "     %   (        #    +    +   : %                ,           2  +  .   )    

(433)     %    3    

(434)    

(435)  &    

(436)    .      

(437)   .                  %                    ,   %     %        '          ,    ,       : %            Æ ,        >     .     B * ,                

(438)  ,             : % '          

(439)         O  .   %.   . /.   . . /   %. + ,   &0/4% 4     !

(440)                &04%     )             *                      /                 .        /         4&/% !  *               

(441)                                4 6         (   

(442)        +  Æ  Æ  : %      ,             #       # $           '       #  /;.

(443)    ,                  +     +    9                 : %                        : %     ,           : %  '         #     

(444)  ,   "  .      ,  (                   %    (  ,           

(445)    "       K                                               (       (         1 

(446) ?4( '     /             2  . .    . . 3                %    K  +            #         %         %                        C +    +     C                    C       5        2  : %  2 : % '   2     %                       (              : %   . . 1 

(447).                 # "  .                                              Æ ,                ,         #  1 

(448) ?&( !.             

(449)            ' Æ     0.         Æ ,  +    

(450)          "  ,  Æ 2 2 Æ ,  ,  Æ , Æ 2  . 2 Æ ,.  2    - %     2     % . . /%. / 4.

(451) !         (  /       4 !      

(452)                *               ,  %4 /4 5  2   :%       >(  4   2Æ,  , Æ, Æ : %                  " .  . . . . . . . . .  . 5  2     %        % >(  4   2 Æ ,  , Æ , Æ   %                  " . . . . . . . . .  .  . @,           'Æ    ' 2   %    Æ,      -   2   %    Æ,  Æ,    2      2    - %         Æ ,   .  +  Æ  Æ ,  Æ 2  +  Æ  Æ 2 Æ , .    Æ , .   2     %         Æ ,  Æ ,  2 . .  +  Æ  Æ ,  Æ , Æ 2   +  Æ  Æ 2 Æ ,     Æ ,         7  ?/ //. . 1 

(453).

(454) !  7  ?/                       (          '    .         Æ      Æ  Æ                            '      * .             

(455)  (    .       7   

(456)                          ) +   %     %     .

(457)  ,               !                  (                "   .  .                .  (  .               !          ,    .

(458)  ,  B        # .  C     (     (  ,   %     %      -   ' %.                  # .   =      2,         #       # .      +     )        #             , C    : %  / 0   / 0               # .            (  "    

Références

Documents relatifs

To test whether the vesicular pool of Atat1 promotes the acetyl- ation of -tubulin in MTs, we isolated subcellular fractions from newborn mouse cortices and then assessed

Néanmoins, la dualité des acides (Lewis et Bronsted) est un système dispendieux, dont le recyclage est une opération complexe et par conséquent difficilement applicable à

Cette mutation familiale du gène MME est une substitution d’une base guanine par une base adenine sur le chromosome 3q25.2, ce qui induit un remplacement d’un acide aminé cystéine

En ouvrant cette page avec Netscape composer, vous verrez que le cadre prévu pour accueillir le panoramique a une taille déterminée, choisie par les concepteurs des hyperpaysages

Chaque séance durera deux heures, mais dans la seconde, seule la première heure sera consacrée à l'expérimentation décrite ici ; durant la seconde, les élèves travailleront sur

A time-varying respiratory elastance model is developed with a negative elastic component (E demand ), to describe the driving pressure generated during a patient initiated

The aim of this study was to assess, in three experimental fields representative of the various topoclimatological zones of Luxembourg, the impact of timing of fungicide

Attention to a relation ontology [...] refocuses security discourses to better reflect and appreciate three forms of interconnection that are not sufficiently attended to