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Si la grille utilisée est de format (2n+1) x (2n + 1

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Academic year: 2022

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(1)

Problème J126 – Solution de Jean Drabbe

Si la grille utilisée est de format 2n x 2n , le joueur II imagine une répartition des cases en rectangles 1 x 2 orientés comme l'illustre la figure suivante dans le cas 6 x 6 .

Si la grille utilisée est de format (2n+1) x (2n + 1) , le joueur II imagine une répartition des cases en ((2n + 1)(2n+1) – 1) / 2

rectangles 1 x 2 et un carré isolé 1 x 1 comme l'illustre la figure ci-dessous.

La stratégie de II peut alors être :

Si possible, répondre IMMEDIATEMENT après chaque intervention de I en marquant la case située dans le même rectangle que celui utilisé par I.

(2)

En cas d'impossibilité (ce qui ne peut apparaître que pour une grille (2n+1)x(2n+1) ), II peut marquer toute case choisie dans un rectangle dont les deux cases sont disponibles.

L'alternance périodique de l'orientation des rectangles assure

l'impossibilité pour I d'aligner plus de quatre marques sur une même ligne ou sur une même colonne car tout rectangle doit contenir la marque de II.

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