1° S T L SP C L Thème :
D’une image à l’autre Chap n°2 : Exposition
Associer l’éclairement et l’énergie reçus au nombre d’ouverture et au temps de pose.
1. Lumens, candelas et lux expliqués sous ma douche
Imaginons que tu es dans ta douche.
Quand tu tournes le robinet, le pommeau diffuse des gouttelettes d’eau.
Imaginons que la lumière, c’est cette eau.
1.1. Lumens = quantité totale
Il peut sortir plus ou moins d’eau de ce pommeau de douche.
Appelons cette mesure les lumens.Les lumens représentent donc la quantité d’eau qui sort du robinet.
Si j’ouvre le robinet à moitié j’aurai 10 lumens, si je l’ouvre à fond j’aurai 20 lumens.
1.2. Candelas = quantité, dans une direction
Ce que les lumens ne nous disent pas, c’est quelle quantité d’eau tu auras sur la tête (et pas ailleurs).
Et tu as peut-être toi-même un pommeau de douche avec plusieurs positions qui te permet de passer de l’une à l’autre de ces extrêmes. Et pourtant, tu as toujours la même quantité d’eau qui sort : dans un cas, tout va dans la même direction en un jet puissant; dans l’autre cas, tu as un nuage de gouttelettes sans direction précise.
Et c’est là qu’on va parler de candelas. La candela sera notre unité de mesure de l’eau reçue en un point précis.
1.3. Lux = quantité reçue
Tu es sous ta douche sous un jet fin : si tu ouvres la bouche dans la direction du jet, tu peux boire; mais tu n’es même pas mouillé si tu te mets à côté.
Maintenant sors dehors et mets-toi devant le gros arroseur automatique du jardin public à côté de chez toi.
Même si tu ouvres la bouche, tu vas seulement avoir un peu d’eau sur la langue, pas assez pour boire, car l’eau est diffusée tout autour.
Il y a un autre aspect qu’on n’a pas abordé. Si tu approches ta bouche du pommeau de douche, tu peux absorber toute l’eau.
Si en revanche tu t’en éloignes, il y a seulement un peu d’eau qui va dans ta bouche, la majeure partie du jet coule autour de toi.
Eh bien on va appeler « lux » cette quantité d’eau reçue, qui dépend en fait des autres facteurs : combien d’eau ta douche débite, quelle est la forme du jet et à quelle distance tu en es. Si tu as une douche qui coule peu mais avec un jet précis et que tu mets ta bouche juste en dessous, tu recevras au final autant d’eau que si tu es sous le gros jet de l’arroseur automatique.
Donc si tu me dis « j’ai reçu 10 lux dans la bouche », ça ne me donne aucune idée de quelle source tu les as eus : un petit jet
fin ou un gros jet diffus dont tu n’as absorbé qu’une infime partie. Mais je sais quelle quantité tu as bue.
Pommeau de douche Ampoule
eau lumière
2. Exposition ou lumination H
C’est une grandeur utilisée par exemple en photographie.
On a H = E. Δ T où ΔT est le temps de pose H s’exprime donc en (lx.s).
On définit l ‘éclairement E d’unité le lux (lx)
3. De quoi dépend l’éclairement du capteur ?
Il existe deux formulations pour l’ouverture : l’ouverture absolue qui donne une indication réelle sur le diamètre du diaphragme et l’ouverture relative qui représente une abstraction de la première.
L’ouverture du diaphragme est un paramètre qui contrôle l’éclairement du capteur.
Mais il en existe un second paramètre qui contrôle l’éclairement : la distance focale.
Dans cet exemple la scène cadrée par un objectif grand angle est quatre fois plus grande que la scène cadrée par un objectif standard, soit une intensité lumineuse deux fois plus forte.
Plus le champ est large, plus son intensité lumineuse est importante et qu’en conséquence pour maintenir un éclairement constant, c’est dire un nombre d’ouverture constant, le diamètre réel de l’ouverture diminue en proportion de la focale.
L’éclairement du capteur est proportionnel au carré de Diamètre ouverture/ distance focale
4. Qu’est-ce que l’ouverture ?
L’ouverture absolue caractérise une dimension réelle (un diamètre)
Ouverture absolue = distance focale / proportion ou
d = f/N (en mm)
fig. 2. Ces deux lentilles ont des diamètres différents (ouverture) et une distance au capteur différente (distance focale). L’éclairement du capteur est constant pour les deux lentilles. Il faut donc leur attribuer la même proportion d’ouverture.
Exprimée ainsi, l’ouverture absolue (focal ratio en anglais) définit le diamètre réel et mesurable du diaphragme appelé aussi la pupille d’entrée.
Par exemple, pour un objectif de focale 100 mm, l’ouverture indiquée est f/2. On en déduit que le diamètre d’ouverture est la moitié de la focale, 100/2 mm (le diamètre est de 50 mm). L’ouverture absolue représente la valeur réelle du diamètre en millimètre : f/N en mm. Mais connaître cette information n’est pas très utile pour le photographe.
L’autre information apportée par l’ouverture absolue, la proportion 1/N est beaucoup plus intéressante. C’est elle qui exprime l’éclairement du capteur par le choix du cran de diaphragme.
Pour ne prendre en compte que cette seconde information puisque la valeur de focale F n’est d’aucune utilité, il existe une formule d’ouverture simplifiée, appelée ouverture relative.
L’ouverture relative
Trouver une formule qui exprime uniquement la proportion d’éclairement en fonction de l’ouverture du diaphragme est relativement simple. Il suffit de diviser l’ouverture absolue par la focale pour se débarrasser du paramètre focale. On ne conserve que l’information liée à la lumière. f/N devient 1/N. Cette proportion qui perd sa référence à la distance focale, s’appelle l’ouverture relative.
On obtient l’ouverture relative depuis l’ouverture absolue :
Ouverture relative = ouverture absolue / focale ou
Ouverture relative = 1/N
Et sa représentation mathématique est ceci :
L’ouverture relative caractérise l’éclairement du capteur Ouverture relative = d / f
Le rapport d/f représente l’éclairement du capteur. On peut le démontrer par la photométrie en s’appuyant sur l’angle solide formé par le flux lumineux arrivant sur un point du capteur.
L’échelle d’ouverture relative est la plus commode de toutes, car comme on vient de le voir, elle progresse dans le même sens que l’éclairement qu’elle représente.
Quant on passe de un demi à un quart (de 1/2 à 1/4) on a quatre fois moins de lumière. C’est le principe même de la fraction. Pourtant, cette fraction n’est pas utilisée dans la pratique, car dès l’origine on a pris l’habitude de graver uniquement le nombre indiquant le diviseur afin de pouvoir les inscrire en plus gros sur les objectifs. La coutume est d’inscrire uniquement la suite 2 - 2,8 - 4 - 5,6 - 8 etc. plutôt que la fraction complète. Cette forme simplifiée de l’ouverture relative s’appelle le nombre d’ouverture.
Le nombre d’ouverture
On appelle ces nombres, les nombres d’ouverture ou nombre-f (f-number ou f-stop). Les photographes utilisent souvent le terme diaphragme (1 diaph) ou tout simplement ouverture à la place du mot nombre d’ouverture.
Le nombre d’ouverture caractérise l’inverse d’un cran d’éclairement Nombre d’ouverture = focale / diamètre
N = f/d
Bien évidement, ne prendre en considération que le diviseur d’une fraction à la place de la fraction complète inverse les proportions et de ce fait plus le nombre grandit, moins le capteur sera éclairé. C’est une petite subtilité pas toujours évidente pour un débutant. Il ne faut pas chercher de réalité mathématique dans le nombre N même si effectivement c’est l’inverse de l’ouverture relative (N = f/d). Il faut le lire comme une simplification typographique (ou verbale) bien pratique qui garde sa référence à l’ouverture relative de la même façon qu’on utilise le raccourci focale pour désigner une optique. Le sens premier de ce nombre est d’exprimer l’ouverture relative (l’éclairement du capteur).
Le nombre d’ouverture est aussi parfois appelé ouverture géométrique car la suite des nombres d’ouverture est une progression géométrique.
En optique, ce rapport (d/f) diamètre d’ouverture / distance focale sert de base à la définition de l’ouverture relative 1/N car il porte l’information d’éclairement du capteur.
L’éclairement du capteur est proportionnel au carré de l’ouverture relative (1/N)2
Il est important dans un zoom de maintenir un éclairement constant quelle que soit la focale. Le diamètre d’ouverture doit donc augmenter avec l’augmentation de la focale. Dans l’exemple des figures 4 et 5, si la position grand angle (25 mm) propose un diamètre de 25 mm, on aura une ouverture relative (éclairement) de 1 (25/25).
Pour conserver ce même éclairement dans la position longue focale (50 mm), il faudra augmenter le diamètre d’ouverture en proportion pour conserver l’ouverture
relative sur 1, soit un diamètre de 50 mm. On comprend toute la difficulté de produire des zooms à ouverture constante ! Car ouverture constante signifie en fait éclairement constant, mais ouverture réelle de plus en plus grande dans les longues focales !
Conclusion
Retenons simplement que plus la focale s’allonge, plus le champs se rétrécit et donc plus son intensité lumineuse diminue. Dans la mesure où l’objectif doit assurer un éclairement constant sur le capteur, Il doit compenser en augmentant le diamètre du diaphragme. Plus l’optique a une longue focale, plus il est difficile de la rendre lumineuse.
