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Semaine 28 du 2 juin (S23)

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Academic year: 2022

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Semaine 28 du 2 juin (S23)

1 Groupe symétrique

1.1 Permutations

1.2 Permutations particulières

Orbites, permutations circulaires, cycles, transpositions.

1.3 Décomposition d’une permutation

Comme produit de cycles à supports disjoints, comme produit de transpositions.

1.4 Signature d’une permutation

2 Applications multilinéaires

2.1 Définition et exemples

2.2 Applications multilinéaires symétriques, antisymétriques et alternées

3 Déterminant d’une famille de vecteurs 4 Déterminant d’un endomorphisme 5 Déterminant d’une matrice carrée

5.1 Définitions et propriétés

5.2 Matrices triangulaires et triangulaires par blocs 5.3 Opérations élémentaires et pivot de Gauss

5.4 Développement par rapport à une ligne ou une colonne

6 Orientation d’un ev réel de dimension finie

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