Interrogation de cours n°10

(1)

Lycée Benjamin Franklin PTSI−2014-2015

D. Blottière Mathématiques

Nom : Prénom :

Question 1 (3 points) :Énoncer la définition de la fonction arcsinus.

¯

Arcsin : →

y 7→

Question 2 (1+1 points) :Compléter les assertions suivantes.

∀x∈ , Arcsin(sin(x))=x

∀y∈ , sin¡

Arcsin(y)¢

=y.

Question 3 (1+2 points) :Compléter l’assertion suivante. La fonction Arcsin est dérivable surD′= et

∀y∈D^′, Arcsin^′(y)=

Question 4 (3 points) :Énoncer la définition de la fonction arctangente.

¯

Arctan : →

y 7→

Question 5 (1+1 points) :Compléter les assertions suivantes.

∀x∈ , Arctan(tan(x))=x

∀y∈ , tan¡

Arctan(y)¢

=y.

Question 6 (1+2 points) :Compléter l’assertion suivante. La fonction Arctan est dérivable surD^′= et

∀y∈D^′, Arctan^′(y)=

Question 7 (1+1+1+1 points) :Compléter les identités suivantes.

Arcsin(0)= Arccos

µ1 2

¶

=

Arctan(−1)= Arcsin

µ sin

µ2015π 4

¶¶

=