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Academic year: 2022

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(1)

l~Iber elne numerische Berechnung der Argumente gew|sser Functlonen.

Nun berechne man direct

247

I I I I I I

I ~ ( ~ ) I - - ( ~ I ~ r 2 ~ i - - a i - - a ~ i - - a s"

For a - ~ 4 werden die vier Glieder

a a + l I - - - I -

I ~

a2a+a ~3a+6

( I - - a X I - - a 2) ( I - - a X I - - a ' ) ( I - - a ' )

den gesuehten Werth jenes Zahlers schon bis auf 15 Stellen genau an- geben. Fiir grSssere Werthe yon a werden noeh weniger Glieder gent~gen.

I den folgenden Ausdruck, Man erh~lt so fiir (i - - a)(I - - a')...(I -- a ~)

welcher far a :> 4 den Werth auf I3 Decimalen angiebt 1,4 523536424496 - - 1,89Io8547 I94. Io -~

4a--4

.Oi 4,9247o2.Io-r

3,o53.Io -11

N A C H S C H R I F T .

Wie Herr PHRAGMI~N mir mittheilt ist die oben vorgeschlagene Mo- dification des Vcrfahrens y o n ARCHIMEDES, was die Berechnung y o n zc betrifft, bereits bekannt und in dem Lehrbueh yon SAmEY:

Probl~mes d'Arithm~tique

(Paris I859), auscinandergesetzt worden. Es ist mir nicht msglich gewesen, dieses Buch einzusehn und ich habe nicht verfolgen kSnnen, wer der Urheber des Verfahrens ist, und wie welt es ausser zur Berechnung yon ,-r noch angewendet worden.

C . R .

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