• Aucun résultat trouvé

Problème sur les polaires

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Partager "Problème sur les polaires"

Copied!
2
0
0

Texte intégral

(1)

N OUVELLES ANNALES DE MATHÉMATIQUES

J OACHIMSTHAL Problème sur les polaires

Nouvelles annales de mathématiques 1

re

série, tome 6 (1847), p. 312

<http://www.numdam.org/item?id=NAM_1847_1_6__312_0>

© Nouvelles annales de mathématiques, 1847, tous droits réservés.

L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation (http://www.numdam.org/conditions).

Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d’une infraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente men- tion de copyright.

Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques

http://www.numdam.org/

(2)

— 312

PROBLÈME SUR LES POLAIRES.

P A R M. JOACHIMSTHAXi, Professeur agrégé à l'Université de Berlin.

Problème. Etant donnés un point (o) et sa polaire par rap- port à une conique, dont les intersections avec la polaire soient (/') et (g) (*), trouver le point de rencontre (R) des deux normales sans se servir des points ( f ) et (g).

Solution. 1. Soienl cp, cq les directions des axes princi- paux, et c le centre de la conique; menez co qui rencontre la polaire de o en r, prenez or = rs, alors le point demandé sera dans la perpendiculaire st, abaissée du point s sur la droite pq (fig. 49).

2. Construisez le rectangle cpctq\ joignez cl et o , et le point demandé sera dans la perpendiculaire cd abaissée du centre c sur c,o.

Par conséquent, le point R, où les lignes cd, si se cou- pent, sera en môme temps le point de rencontre des deux normales.

La construction ne subit que des changements légers, en supposant lo point o dans l'intérieur du triangle/?^.

Si pq devient une tangente à la conique, les trois points o, r, s coïncident, et on obtient une nouvelle construction du centre de courbure.

Si la ligne pq devient une sécante idéale, la construction subsiste encore sans avoir la même signiOcation que pour le cas des deux normales réelles.

O Les deux points feigne sont pas indiqués dans la figure.

Références

Documents relatifs

Montrons la continuité de

• collections liquidiennes intraparenchymateuses, parfois graisseuses, avec rehaussement périphérique correspondant au tissu de granulation. •

L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation ( http://www.numdam.org/conditions )..

Cela posé, soient AC, BC deux côtés opposés du qua- drilatère et AB la droite donnée \ si nous recherchons la courbe dont les ordonnées perpendiculaires à la droite AB soient

Il joue avec sa mère joue avec sa mère joue avec sa mère joue avec sa mère Petit ours polaire Petit ours polaire Petit ours polaire Petit ours polaire Aime beaucoup

L’accès aux archives de la revue « Nouvelles annales de mathématiques » implique l’accord avec les conditions générales d’utilisation ( http://www.numdam.org/conditions )..

Lieu géométrique d’un point dont les trois polaires, par rapport à trois coniques, dans un même plan passent par le même point.. Nouvelles annales de mathématiques 1 re série, tome

[r]