Texte intégral
1. La voiture parcourt une distance V0.τ pendant le temps de réaction du conducteur.
Ð→a = −γ0.Ðu→x; on en déduit⎧⎪⎪
⎨⎪⎪⎩
Ð→v = (−γ0.t+Cte)Ðu→x
Ð→v(t=τ)=V0Ðu→x
soit Ð→v = (−γ0.(t−τ) +V0)Ðu→x
⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪
⎩
ÐÐ→OM = (−γ0
2 .(t−τ)2+V0.t+Cte)Ðu→x
ÐÐ→OM(t=τ)=V0.τ.Ðu→x
donc ÐÐ→
OM= (−γ0
2 .(t−τ)2+V0.t)Ðu→x
2. Pour t=∆t,Ð→vt=∆t=Ð→0 . Soit ∆t=τ+V0
γ0
On peut en déduire la distance parcourue D= (−γ0
2 .(V0
γ0)2+V0.(τ+V0
γ0))Ðu→x
D=V0.τ+ V02
2.γ0
Application numérique :V0= 90
3.6.m.s−1=25 m.s−1 doncD=56,7 m.
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