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Cône de révolution

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

C o l l è g e M a x i m e D e y t s B A I L L E U L M BOUTOILLE

 Un cône de révolution de sommet S est le solide engendré par la rotation d’un triangle SOM rectangle en O autour de la droite (SO).

 Le disque de centre O et de rayon OM est la base de ce cône.

 Si un cône de révolution a pour sommet S et pour base un disque de centre O, alors la hauteur de ce cône est le segment [SO] (ou la longueur SO)

 Le segment [SM] est une génératrice.

Le volume d’une pyramide est donné par la formule :

𝑉 =𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 × ℎ𝑎𝑢𝑡𝑒𝑢𝑟 3

Cône de révolution

Définition:

Hauteur et génératrice: définitions:

Propriété:

ESPACE ET GEOMETRIE

4

e

Exemple : Le sommet

La hauteur

La base Une génératrice

La face latérale

(2)

C o l l è g e M a x i m e D e y t s B A I L L E U L M BOUTOILLE

Exemple:

Exemple :

Un cône de révolution de 4 cm de haut a un rayon de base de 1,5 cm.

𝑉 =𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 ×ℎ𝑎𝑢𝑡𝑒𝑢𝑟

3 =𝜋×1,52×4

3 =𝜋×2,25×4

3 =𝜋×9

3 = 3𝜋 𝑐𝑚3(𝑣𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡𝑒) 𝑉 ≈ 9,425 𝑐𝑚3 (𝑎𝑟𝑟𝑜𝑛𝑑𝑖 𝑎𝑢 𝑚𝑚3𝑝𝑟è𝑠)

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