Exercices Chute - correction
I. Parachutiste :
1. Chute libre :
1.1. En chute libre, la seule force qui agit sur un objet est son poids. Cette force est verticale dirigée vers le bas et son point d’application est le centre de gravité de l’objet. Son intensité est donnée par la relation P=mg.
Dans le cas du parachutiste : P=1000N
1.2. Expression de la vitesse en fonciton du temps : v = g . t
1.3. D’après le graphe, on peut considérer la chute comme libre jusqu’à t=4s car pendant cet intervalle, v est proportionnelle à t et le coefficient de proportionnalité est égale à g (environ 10)
2. Chute freinée 2.1.
F > P. La somme vectorielle des forces est orientée vers le haut, dans le sens opposé au
mouvement
Le mouvement est décéléré : la vitesse diminue
P > f : la somme vectorielle des forces est orientée vers le bas, dans le sens du mouvement.
Le mouvement est accéléré : la vitesse augmente
En vertu de la 1ère loi de Newton le mouvement est uniforme : la vitesse est constante.
Seul le deuxième cas correspond à la phase étudiée.
2.2. A partir de cette date, le mouvement est rectiligne uniforme.
La première loi de Newton énonce : P flim 0
ce qui conduit à P = flim entre les intensités des deux forces.
Or flim = 0,2×vlim2
D’où P = 0,2×vlim2
Et donc lim 70,5 . 1
2 , 0 1000 2
, 0
P ms
v
3. Ouverture du parachute
3.1. Le parachute s’ouvre à t=35s. Le parachute augmente la force de frottement et f > P
3.2. La somme des forces s’oppose au mouvement. La vitesse diminue.
3.3. Expliquer ce qui se passe pour t > 36s. Calculer la valeur de la force de frottement.
Le mouvement étant rectiligne uniforme, on peut en effet appliquer le principe d’inertie (1ère loi de Newton) qui conduit à : P = flim =1000 N
4. A quelle vitesse, exprimée en km.h-1 le parachutiste atteint-il le sol ? Le parachutiste touche le sol avec une vitesse de 10m.s-1 soit 36km.h-1 II. Décollage ballon sonde :
1. P : poids du ballon sonde FA : poussée d’Archimède 2. Soit M la masse du système.
Pour que le ballon décolle, il faut que FA > P
Il faut donc que FA > P soit VbgMg d’où M Vb
b
mat V
m m
m ' mmat Vb
mm'
A.N. mmat=8,4kg.La masse de matériel doit être inférieure à 8,4kg.