Exercices chute libre et interaction gravitationnelle
I. Etude d’un mouvement :Voici l’enregistrement du lancé d’une balle de tennis. On a pointé les positions successives de la bille, sur chaque image du film réalisé.
La durée entre deux images est de 40ms.
1. Définir l’échelle
2. Calculer une valeur approchée de la vitesse au point A2. Expliquer la méthode.
II. Chute libre :
On étudie le mouvement d’une bille qui tombe en chute libre : cela signifie qu’elle ne subit pas d’autre action que celle de son poids qui l’attire vers la Terre.
Un dispositif constitué de capteurs reliés à un ordinateur, permet de mesurer la hauteur h dont est tombée la bille au bout d’une durée de chute t. Les résultats sont récapitulés dans le tableau ci-contre :
t (s) h (cm)
0 0
0,1 5
0,2 20
0,3 45
0,4 80
0,5 123
1. On veut vérifier que h est proportionnel à t2.
Tracer la courbe correspondant à votre choix (ci-contre).
2. Commenter la courbe obtenue et conclure.
3. Etablir la relation entre h et Δt en calculant le coefficient directeur de la droite obtenue.
Quelle est l’unité de ce coefficient ? Interpréter physiquement le coefficient calculé.
III. On a marché sur la Lune :
Le but de l’exercice est d’exploiter les dialogues associés à quelques images extraites de l’album d’Hergé
« On a marché sur la Lune », édité pour la première fois en 1953.
1 m
A0
A1
A2
A3
A4
A5
A6 A7 A8 A9
A10
A11
1. Montrer que 2 r GM
g T en considérant que le poids d’un corps de masse m s’apparente à la force gravitationnelle exercée par la Terre sur ce corps, lorsque le corps est à la distance r du centre de la Terre.
2. En déduire une expression de la pesanteur gT (ou gravité) à la surface de la Terre.
3. Dans l’image 4, à quelle force Tintin et le capitaine Haddock sont-ils soumis ? Exprimer la pesanteur gL qui intervient dans l’expression de cette force.
4. Montrez que :
2 2
. .
T L
L T L T
R M
R M g
g où MT est Masse de la Terre et ML est la masse de la Lune 5. En utilisant l’image 6, donner la valeur du rapport
L T
g g . 6. En déduire la masse de la Lune sachant que :
MT = 6,0.1024 kg RT = 6,4.106 m RL= 1,6.106 m
IV. Entre la Terre et la Lune :
On considère une navette spatiale entre la Terre et la Lune.
On donne : Masse de la Terre : MT = 6,00.1024kg Masse de la Lune : ML = 7,2.1022kg Distance Terre – Lune : d = 380 000 km
1. Représenter sur le schéma les forces FT et FL exercées respectivement par la Terre et par la Lune sur la navette.
2. Soit d0 la distance à laquelle se trouve la navette de la Terre.
Exprimer la force exercée par la terre sur la navette.
3. A quelle distance se trouve la navette de la Lune ? Exprimer la force exercée par la Lune sur la navette.
4. On considère qu’au point considéré, les deux forces exprimées plus haut ont la même valeur.
Exprimer le rapport
2
0 0
d d
d en fonction de MT et ML. Calculer ce rapport.
5. En déduire la valeur de la distance d0.
Terre
Lune Navette
d0
d
?
