Lors de la chute d’un parachutiste, on peut distinguer plusieurs phases du mouvement.
OBJECTIFS
- Etudier les différentes phases du mouvement lors d’un saut d’un parachutiste - Déterminer les actions mécaniques qui s’exerce sur le système pendant ces phases
DOCUMENTS
MOUVEMENT ET INTERACTIONS CHAPITRE 9
TP14 :
CHUTE LIBRE VERTICALE
Chute libre
Un objet est en chute libre s’il n’est soumis qu’à son poids. En toute rigueur, l’étude de la chute libre ne peut avoir lieu que dans le vide. Dans l’air une chute sera considérée comme libre si on peut négliger les forces exercées par l’air sur le système par rapport à son poids
Doc.1
Les étapes d’un saut en parachute Doc.2
TRAVAIL A FAIRE
Les réponses 3 à 8 seront présentées sous forme d’un tableau.
Un parachutiste de masse m = 80 kg (équipement compris) chute verticalement.
Intensité de pesanteur 𝑔 = 9,81 𝑁. 𝑘𝑔−1
1. Déterminer le système et le référentiel d’étude 2. Calculer la valeur P du poids du système
3. Donner à partir du document 2 la nature des différentes phases du mouvement décrit par le parachutiste au cours de sa chute.
4. Peut-on en déduire que les actions qui agissent sur le parachutiste se compensent ? 5. Pour quelles phases du mouvement la valeur f de la force de frottements est-elle :
o égale à celle du poids P ?
o supérieure ou inférieure à celle du poids P ?
6. On modélise le système par un point matériel. Associer un des schémas du document 4 à chaque phase du mouvement.
7. Pour chaque phase, donner la direction et le sens de la résultante des forces 𝛴𝐹⃗ qui modélisent les actions mécaniques agissant sur le système.
8. Pendant tout la chute, le vecteur vitesse 𝑣⃗ du système est vertical et orienté vers le bas. Pour chaque phase, comparer le sens de 𝛴𝐹⃗ et 𝑣⃗. Comment évolue la vitesse du parachutiste au cours de chaque phase ?
9. Pour aller plus loin : Quel lien peut-on établir entre la variation du vecteur et le sens de la résultante des forces 𝛴𝐹⃗ ?
Force de frottement de l’air
L’action de l’air sur un parachustiste en mouvement peut être modélisée par une force nommées force de frottements, notée 𝑓⃗. Le sens de cette force 𝑓⃗ est opposé à celui du mouvement (donné par la vitesse 𝑣⃗ du parachutiste). Son intensité augmente d’une part lorsque la vitesse de chute augmente (et inversement) et d’autre part lorsque la surface de contact du parachutiste avec l’air augmente.
Doc.3
Modélisation des actions mécaniques Doc.4
CORRECTION
1. Système : {parachutiste avec parachute}, référentiel lié au sol (terrestre) 2. 𝑃 = 𝑚 × 𝑔 = 80 × 9,81 = 7,8 × 102 𝑁
3.
Nature des différentes phases du mouvement
Rectiligne accéléré Rectiligne uniforme Rectiligne ralenti Rectiligne uniforme Bilan des actions mécaniques
Ne se compensent pas Se compensent Ne se compensent pas Se compensent Valeur f de la force de frottements par rapport à celle de P
f < P f = P f > P f = P
Modélisation des actions mécaniques
Direction et sens de la résultante des forces
Verticale vers le bas Vecteur nul Verticale vers le haut Vecteur nul Comparaison du sens de la résultante des forces et de la vitesse. Evolution de la vitesse 𝛴𝐹⃗ dans le même sens que
𝑣⃗ . La vitesse augmente
𝛴𝐹⃗ = 0⃗⃗
La vitesse est constante
𝛴𝐹⃗ dans le sens opposé que 𝑣⃗. La vitesse diminue
𝛴𝐹⃗ = 0⃗⃗
La vitesse est constante
4. Dans le cas d’une chute libre verticale, le vecteur vitesse conserve la même direction (verticale) et le même sens (vers la Terre).
Sa valeur, quant à elle, varie en fonction du sens de la somme des forces appliquées au système : – si 𝛴𝐹⃗ est dans le même sens que 𝑣⃗, alors la norme du vecteur vitesse augmente ;
– si 𝛴𝐹⃗ est de sens opposé à 𝑣⃗, alors sa norme diminue.
