A B C Deux interactions fondamentales Exercices : Fiche 2 : Correction

Exercice 1 : Noyau d'hélium.

1. Force d’interaction gravitationnelle Fg entre les deux protons.

₂

2 p 2

B A B/A

A/B d

G m AB

M . .M G F

F     = 6,67.10⁻¹¹.^{(1,67.10−27)2}

(10⁻¹⁵)² Fg = 1,86.10^-34 N C’est une force attractive.

2. Force d’interaction électrique Fe entre les deux protons.

₂

2 2

B A B/A

A/B d

k q AB

Q . .Q k F

F     = 9,00.10⁹.^{(1,6.10−19)2}

(10⁻¹⁵)² Fe = 230 N C’est une force répulsive car les protons portent la même charge.

3. Représentation des forces. On ne peut pas respecter les échelles entre les deux forces (électrique et gravitationnelle).

4. Soit Fe / Fg = 230 / 1,86.10^-34 ≈ 10²/ 10^-34 ≈ 10³⁶

On constate donc que la force de gravitation entre ces deux protons est négligeable devant la force électromagnétique.

Le noyau devrait donc exploser ; ce n’est pas le cas.

Dans cet exercice, on ne tient pas compte de l’interaction forte qui assure la cohésion de du noyau.

Exercice 2 : Atome d'hélium.

Données : e = 1,6.10^-19 C ; r = 31 pm = 31.10^-12 m Charge du noyau (2 protons) : qn = 2 × e

Charge de l'électron : qe = - e

1. Champ électrostatique crée par le noyau à l’endroit où se trouve l’électron.

Fn/e = |qe| .E = ^e₂ⁿ r

q . .q k

E = ₂ⁿ r .q

k => E = 9,00.10⁹.^{2 ×1,6.10−19}

(31.10⁻¹²)² = 2,99.10¹² V.m^-1 2. Force électrostatique exercée par le noyau sur l’électron.

Fn/e = |qe| .E => Fn/e = 1,6.10^-19 × 2,99.10¹² = 4,8.10^-7 N 3. Champ électrostatique : 1cm pour 1.10¹² V.m^-1.

Le noyau est chargé positivement, les lignes de champs sont orientées de son centre vers l'extérieur. Longueur : 3 cm.

Force électrostatique : 1cm pour 2.10^-7 N . F _n/e = qe .E

Caractéristique de F _n/e :

A

F 

B

FA_/

A

F 

B

FA_/

q

et

q

sont de même signe

 q

.q

> 0 : Interaction répulsive

q

et

q

sont de signes contraires

 q

.q

< 0 : Interaction attractive q

q

q

q

Interactions,

forces et champs

Deux interactions fondamentales Exercices : Fiche 2 : Correction

Mouvement et interaction Séquence 7

F _{eB /A} F _{eA /B}

F _{gB /A} F _{gA /B}

Point d'application : point considéré.

Direction : celle des lignes de champ E . Sens : q est négatif.

dans le sens inverse des lignes de champ.

Intensité : 4,8.10^-7 N ; longueur : 2,4 cm.

𝐄 _𝐧/𝐂

A

B C

Noyau

𝐄 _𝐧/𝐀

𝐄 _𝐧/𝐁 𝐅 _{𝐧/𝐞𝐂}

𝐅 _{𝐧/𝐞𝐀}

𝐅 _{𝐧/𝐞𝐁}