Deux interactions fondamentales

Tp 14 - Deux interactions fondamentales_Correction 1

Questions :

1. Indiquer la portée des interactions gravitationnelle et électrostatique.×

L'interaction gravitationnelle et électrostatique ont une portée infinie.

2. Exprimer puis calculer la norme de la force de gravitation et celle de la force électrostatique qui s'exercent entre deux ions H⁺ de masse m = 1,67.10^-27 kg et de charge q = 1,60.10^-19 C, distant de d = 10^-8 m.

Fg = G × mp × mp / d² = 6,67.10^-11 × 1,67.10^-27 ×1,67.10^-27 / (10^-8)² = 1,83.10^-48 N Fe = k × q² / d² = 9.10⁹ × (1,6.10^-19)² / (10^-8)² = 2,3.10^-12 N

Fe / Fg = 1,26.10³⁶

Interactions, forces et champs

TP 14 Deux interactions fondamentales Mouvement et

interaction Séquence 7

Doc 1 : Présentation de deux interactions fondamentales.

La gravitation est sans conteste la force dominante à l'échelle cosmique, parce qu'elle n'est contrebalancée par aucune antigravitation, et que son intensité, bien que déclinante, s'exerce sans limite de distance. Elle est toujours attractive et de portée infinie.

Quant à l'interaction électrostatique, bien que de portée illimitée, elle ne saurait gouverner le vaste cosmos car dans les grandes structures, les charges électriques positives et négatives, en nombre égal, partout se neutralisent. Cette interaction, attractive ou répulsive, n'est pas pour autant une interaction négligeable ; elle a pris possession du vaste domaine laissé vacant entre l'atome et l'étoile, qui inclut le minéral, l'animal, le végétal et l'homme.

D'après Michel Cassé, Nostalgie de la lumière, éditions Belfond, 1996.

L’interaction gravitationnelle : (I. Newton 1687).

 Elle agit sur les particules « massives ».

 Elle est de portée infinie.

 Loi de Newton : deux corps ponctuels de masse « m_A »et

« m_B » séparés par la distance « d » exercent l’un sur l’autre des forces d’interaction gravitationnelle attractives dont la valeur est donnée par la relation :

F_A/B

= -_F^_B/A = -G

2 B A

d m . m

. u_A/B

avec : - F_A/B et F_B/A en Newton (N).

- m_A et m_B en kg.

- d en m.

Rem.1 :F_A/B

et F_B/A

sont des forces égales et opposées (même direction, même norme, sens contraires).

Rem.2 : G est appelée constante universelle de gravitation, G = ^6,67.10-11 SI (N.kg^-2.m^-2 )

A

F 

B_/

mB

mA

B

F 

A_/

L’interaction coulombienne (électrique) (1785).

 Elle agit sur les particules chargées.

 Elle est de portée infinie.

 Loi de Coulomb : deux charges électriques « q_A »et «q_B » séparés par la distance « d » exercent l’une sur l’autre des forces d’interaction électrique attractives ou répulsives dont la valeur est donnée par la relation :

F_A/B

=-_F^_B/A = k

2 B A

d q .

q . u_A/B

avec : - F_A/B et F_B/A en Newton (N).

- q_A et q_B en Coulomb (C).

- d en m.

Rem.1 :F_A/B

et F_B/A

ont même direction et même norme.

Rem.2 : k est une constante physique caractérisant le milieu où se trouvent les charges.

Dans l’air ou dans le vide : k = 9.10⁹ SI (N.C^-2.m²).

A

FB_/

B

FA/



A

FB_/

B

FA_/

qA et qB sont de même signe

 qA.qB > 0 : Interaction répulsive

qA et qB sont de signes contraires

 qA.qB < 0 : Interaction attractive qA

qB qB

qA

Doc 2 : Caractéristiques de l'interaction gravitationnelle et de l'interaction électrique.

Tp 14 - Deux interactions fondamentales_Correction 2

3.

a. Expliquer pourquoi ces interactions ne sont pas prédominantes à la même échelle.

L'interaction gravitationnelle n'est pas contrebalancée par une autre force ; elle agit sur les objets massiques.

L'interaction électrostatique ne peut agir à l'échelle humaine ; la matière est toujours neutre électriquement.

b. Citer les analogies entre la loi de Coulomb et la loi de gravitation.

Elles peuvent être toutes les deux attractives.

Elles sont inversement proportionnelles à d².

https://www.youtube.com/watch?v=fDh7FH80EBw

Tp 14 - Deux interactions fondamentales_Correction 3

Au début du XIXe siècle, le scientifique britannique Michael Faraday (1791-1867) propose de décrire les interactions à distance par des lignes de force qui se répartissent dans tout l'espace.

Grâce à lui se développe alors la notion de champ de vecteur.

I. Champ de gravitation :

A l'aide de l'animation compléter la figure 1 :

http://www.lerepairedessciences.fr/terminale_S/3mecanique/chap8/champg.swf

a. Représenter les lignes de champ de pesanteur se trouvant autour de la Terre passant par les points A, B et C.

b. Représenter le vecteur champ en ces points.

Point d'application : point considéré ; Direction : point-centre de l'astre ; Sens : vers le centre.

c. Quelle est l'unité du champ de pesanteur ?

Le champ de pesanteur s'exprime en m.s^-2 (unité d'accélération) ou en N.kg^-1 d. Que peut-on dire du champ de pesanteur lorsque l'on se rapproche de la Terre ? D'après la formule lorsque la distance d diminue alors F augmente.

Sur le schéma : FA < FB < FC.

e. Représenter ce champ de pesanteur à la surface de la Terre.

Le champ de pesanteur au voisinage de la Terre est uniforme.

Interactions, forces et champs

Tp 14 Force et champ Mouvement et

interaction Séquence 7

Doc 3 : Caractéristiques du champ de gravitation et du champ électrostatique.

Un champ de gravitation

G

peut être créé en tout point de l'espace par un objet. La relation entre le champ de gravitation et la force de gravitation

F 

exercée par cet objet sur un point matériel de masse m est :

m

 F

G

Figure 1

Champ de pesanteur au voisinage de la Terre.

Il est considéré comme uniforme (même direction ; même sens même intensité)

Un champ électrostatique

E

peut être créé en tout point de l'espace par un objet chargé. La relation entre le champ électrostatique

E

et la force électrostatique

F 

exercée par cet objet sur un point matériel de charge électrique q est :

q E  F

Champ électrostatique crée par une charge +.

Figure 2 A

B

C

A

B

C

G

F

_B

F

_C

F

_A

F

_B

F

_C

F

_A

Tp 14 - Deux interactions fondamentales_Correction 4

II. Champ électrostatique :

A l'aide de l'animation compléter la figure 2 :

https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_fr.html

- Placer une charge positive ( 1 nC) au centre comme sur l'image. Compléter les lignes de champ (on relie les vecteurs).

- Placer un capteur dans le champ électrostatique et cocher la case valeur.

- Placer deux charges + et - ; observer les lignes de champ électrostatique constitué ? Questions :

a. Quelle est l'unité du champ électrostatique ? Le champ électrostatique est exprimé en V.m^-1.

b. Comment évolue la norme de la force lorsque l'on s'éloigne de la charge ? Lorsque la distance d augmente alors la norme de la force diminue.

Représenter les vecteurs F

aux points A, B et C.

Point d'application : point considéré ; Direction : point-centre de l'astre ; Sens : du centre vers le point.

FC < FA < FB

c. Que se passe-t-il si on change la charge + par une charge - ?

Si on place une charge négative alors l'orientation des lignes de champ s'inverse et le sens des vecteurs 𝐅 aussi, mais pas la norme de ceux-ci.