Champ électrostatique créé par une charge ponctuelle Loi de Coulomb – Correction

Champ électrostatique créé par une charge ponctuelle Loi de Coulomb – Correction

I. Expression de la force électrostatique :

 Si qA et qB de signes opposés :

 Si qA et qB de même signe :

 Expression de l’intensité des forces électrostatiques :

Les intensités des forces FA_Bet FB_A sont égales. Cette intensité est proportionnelle au produit des valeurs absolues des charges et inversement proportionnelle au carré de la distance qui sépare ces charges.

Proposer une expression de l’intensité des forces.

r2

q K q

F

F_{A B B A} ^A  ^B





 _

 avec K=9.10⁹m.F^-1

II. Champ électrostatique :

On définit le champ créé par la charge qA à l’endroit où se trouve B par la relation suivante :

B B A

q E  F ^

 Si qA > 0

 Si qA < 0

III. Interaction des ions dans le chlorure de sodium : 1. Distance minimale entre 2 Cl^- : 𝑑_{𝐶𝑙−𝐶𝑙} = ^{𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙𝑒}

2 = ^√2𝑎2

2 = ^√2

2 𝑎 Distance minimale entre 2 Na⁺ : 𝑑_{𝑁𝑎−𝑁𝑎} =^√2

2 𝑎 Distance minimale entre 1 Na⁺ et 1 Cl^- : 𝑑_{𝑁𝑎−𝐶𝑙} =^𝑎

2

2. Force électrostatique entre 2 Cl^- : 𝐹 = 𝐾. ^𝑒2

(^√2₂ .𝑎)

2 = 𝐾.1^𝑒2

2.𝑎² = 𝐾.^2𝑒2

𝑎² A.N. 𝐹 = 9×10⁹×^{(2×1,6×10−19)}

2

(5,64×10⁻¹⁰)² = 2,9×10⁻⁹𝑁 Force électrostatique entre 1 Cl^- et 1 Na⁺ : 𝐹_{𝑁𝑎−𝐶𝑙} = 𝐾. ^𝑒2

(^𝑎₂)² = 𝐾.^4𝑒2

𝑎² = 2𝐹_{𝐶𝑙−𝐶𝑙} A.N. 𝐹 = 5,8×10⁻⁹𝑁

3. La cohésion du cristal est maintenue par des forces de nature électrostatique A

A

A B

A B

IV. Applications : N°17 :

a. 𝑞_{𝑝𝑟𝑜𝑡𝑜𝑛} = +𝑒 b. 𝐹 = 𝐾.^𝑒2

𝑑²

A.N. 𝐹_1𝑚𝑚 = 9×10⁹×^{(1,6×10−19)}

2

(1×10⁻³)² = 2×10⁻²²𝑁 𝐹_0,1𝑛𝑚 = 9×10⁹×^{(1,6×10−19)}

2

(0,1×10⁻⁹)² = 2×10⁻⁸𝑁 c. 𝐸 =^𝐹

𝑒 = 𝐾. ^𝑒

𝑑²

A.N. 𝐸_1𝑚𝑚 = 9×10⁹×_(1×10^1,6×10₋₃⁻¹⁹₎₂ = 1×10⁻³𝑉. 𝑚⁻¹ 𝐸_0,1𝑛𝑚 = 9×10⁹× ^1,6×10−19

(0,1×10⁻⁹)² = 1×10¹¹𝑉. 𝑚⁻¹ d. ^𝐹_𝐹^0,1𝑛𝑚

1𝑚𝑚 = 10¹⁴

A 0,1nm la force électrostatique est 100 000 milliards de fois plus intense qu’à 1mm du noyau. On peut considérer que l’électron n’est plus lié au noyau lorsqu’il est à 1 mm du noyau.

N°21

1. Schéma de la situation :

Intensité de la force 𝐹_𝑂→𝐴 : 𝐹_𝑂→𝐴 = 𝐾.^2𝑒×𝑒

𝑑² = 𝐾.^2𝑒2

𝑑²

A.N. 𝐹_𝑂→𝐴 = 9×10⁹×^{2×(1,6×10−19)}

2

(0,050×10⁻⁹)² = 1,8×10⁻⁷𝑁 Intensité du champ électrostatique : 𝐸_𝐴 = ^{𝐹𝑂→𝐴}

𝑒 = 𝐾.^2𝑒

𝑑²= 𝐾.^2𝑒

𝑑²

A.N. 𝐸_𝐴 = 9×10⁹×_(0,050×10^2×1,6×10₋₉⁻¹⁹₎₂ = 1,2×10¹²𝑉. 𝑚⁻¹ 2. Intensité du champ électrostatique : 𝐸_𝐴′ == 𝐾. ^2𝑒

4𝑑² = ^𝐸𝐴

4

A.N. 𝐸_𝐴 = 3,0×10¹¹𝑉. 𝑚⁻¹ Schéma :

3. Les couches sont des sphères centrées sur le noyau.

𝐹_𝑂→𝐴 ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ O

𝐸_𝐴 ሬሬሬሬԦ A

O

𝐸_𝐴′

ሬሬሬሬሬԦ A’