1S Correction Fiche TP 5 2015-2016
Soit ABC un triangle.
1. Le point D tel que :
− − →
AD = 2 −→
CA + 3 − − → AB .
− − →
AD = 2 −→
CA + 3 − − → AB
−→ AC + −−→
CD =
C hasles −2 −→
AC + 3 −→
AC + 3 − − → CB
−−→ CD = 3 − − → CB
Les vecteurs −−→
CD et − − →
CB sont colinéaires donc B , C et D sont alignés.
2. E le point tel que −→
AE + 3 − − → EB = − →
0 .
(a)
−→ AE + 3 − − → EB = − →
0
−→ AE + 3 −→
EA + 3 − − → AB =
C hasles
−
→ 0
−→ AE = 3 2
− − → AB (b) −→
AE + 3 − − → EB = − →
0
−→ AC + − − → CE + 3 − − →
EC + 3 −→
CA + 3 − − → AB =
C hasles
−
→ 0
2 − − →
CE = −2 −→
AC + 3 − − → AB
− − → CE = −→
CA + 3 2
− − → AB (c) On remarque que −− →
AD = 2 − − →
CE donc les droites ( AD ) et ( CE ) sont parallèles car les vecteurs
− − → AD et − − →
CE sont colinéaires.
b b b
b b