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Submitted on 1 Jan 1958
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Franges de Fabry-Perot en lumière blanche utilisées comme étalons de longueur d’onde
F.S. Tomkins, Mark Fred
To cite this version:
F.S. Tomkins, Mark Fred. Franges de Fabry-Perot en lumière blanche utilisées comme étalons de longueur d’onde. J. Phys. Radium, 1958, 19 (3), pp.409-414. �10.1051/jphysrad:01958001903040900�.
�jpa-00235865�
FRANGES DE FABRY-PEROT EN LUMIÈRE BLANCHE UTILISÉES COMME ÉTALONS DE LONGUEUR D’ONDE (1)
Par F. S. TOMKINS et MARK FRED,
Argonne National Laboratory, Lemont, Illinois.
Résumé.
2014L’analyse des termes des spectres complexes des terres rares et des éléments lourds
exige des descriptions extrêmement précises de ces spectres si l’on veut éviter que les régularités
réelles soient cachées par de fausses régularités, et il est souhaitable que les longueurs d’onde
soient mesurées avec une précision voisine de celle qu’on peut obtenir en interférométrie.
On peut obtenir cette précision en photographiant les franges d’interférence en lumière blanche
comme marques de longueurs d’onde, au lieu de l’arc au fer ou des autres étalons conventionnels,
sans la perte de lumière inhérente aux méthodes d’interférométrie usuelles. Les franges en lumière
blanche donnent des étalons équidistants, d’intensité et de finesse uniformes, dont les longueurs
d’onde peuvent être facilement étalonnées par comparaison avec une source telle que 198Hg, ce qui permet de s’affranchir des défauts des raies du fer : insuffisance de précision, de finesse, et petit nombre de raies. L’interfrange est déterminé par l’épaisseur de l’étalon et peut être choisi
à volonté.
On détermine les longueurs d’onde suivant le mode d’emploi habituel de l’interféromètre Fabry- Perot, en mesurant l’excédent fractionnaire de la raie inconnue par interpolation entre .franges voisines ; le nombre entier d’ordres est obtenu en comptant le nombre de franges à partir d’une
raie connue, ou calculé à partir de l’épaisseur connue de l’étalon quand la longueur d’onde est déjà connue à 0,1 Å près. Dans les deux cas, les distances d’interpolation réellement mesurées sont très petites et les erreurs dues au déplacement de l’émulsion ou aux défauts de la surface focale du châssis photographique sont réduites au minimum. On peut obtenir des longueurs d’onde à 0,0003 Å près en utilisant ce système dans le 5e ordre du spectrographe de 9 m d’Argonne et on montre quelques mesures caractéristiques.
On discute les applications de la méthode à l’étalonnage du spectrographe.
Abstract.
2014The term analysis of the complex rare earth and heavy element spectra requires
highly accurate descriptions of these spectra in order to avoid the masking of real regularities
with spurious ones, and wavelength accuracy approaching that obtainable interferometrically is
desirable.
Such accuracy can be obtained by photographing white light interference fringes [1] as wave- length markers instead of the iron arc or other conventional standards, without the loss of light
attendant on the usual methods of interferometry. The white light fringes provide equally spaced
standards of uniform intensity and sharpness, whose wavelength values can be easily calibrated by comparison with a source such as 198Hg, thus avoiding the deficiencies of the iron lines with
respect to accuracy, sharpness, and number. The spacing between fringes is determined by the
etalon thickness and can be chosen at will.
The wavelengths are determined as in the conventional method using a Fabry-Perot interfe- rometer, by measuring the fractional order of the unknown by interpolation between neighboring fringes, and the whole order number either by counting fringes from a known line or by calcu-
lation from the known etalon thickness if the wavelength is already known to approximately
0.1 angstrom. In either case the interpolation distances actually measured are quite small and
errors due to emulsion shrinkage or errors in the focal surface of the plateholder are minimized.
Wavelengths accurate to ± 0.0003 Å can be obtained using this system in the 5th order of the Argonne 30-ft. spectrograph, and typical measurements are shown.
Some applications of the method to the calibration of the spectrograph are discussed.
LE PHYSIQUE TOME 19, 1958,
1. Introduction.
-Un des principaux objectifs
du programme de recherches spectroscopiques du
Laboratoire National d’Argonne est l’analyse des
termes de certains spectres d’éléments lourds ;-les
recherches sont concentrées pour l’instant sur l’américium et sur le neptunium. La complexité
de ces spectres est telle qu’il faut des valeurs de nombres d’onde extrêmement précises si l’on ne
veut pas que les régularités réelles des systèmes de
termes soient masquées par des régularités acci-
dentelles. On peut montrer par exemple, que pour (1) Extrait d’un travail effectué sous les auspices de la
U. S. Atomic Energy Commission.
N raies, connues chacune à + E cm-1 et couvrant
un intervalle de I cm-1, le nombre le plus probable
de paires de raies ayant une différence de nombres d’onde donnée, est donnée par l’expression
P est la valeur maximum d’une distribution de
Poisson ; il est donc possible que certaines diffé-
rences fortuites se produisent beaucoup plus que le nombre de fois le plus probable. Nous avons, pour le spectre de l’américium, une liste de quelque
3 000 raies couvrant un intervalle de 40 000 cm-1.
Pour que le nombre de paires fortuites ne dépasse
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01958001903040900
410
pas une valeur raisonnable, de l’ordre de cinq, il
.
faut que la valeur de e soit de l’ordre de 0,01 cm-1.
On peut faire facilement des mesures avec une
précision dépassant le dix-millionième avec un interféromètre Fabry-Perot, mais cela entraîne d’ordinaire une perte considérable de lumièrè, en
raison du gaspillage de lumière dû à l’interféro- mètre lui-même et des nombreuses poses néces- saires pour couvrir le domaine de longueurs d’onde
désiré. Cette perte de lumière peut devenir prohi-
tive dans le cas de certaines matières très rares.
Des poses faites avec un grand spectrographe à ré-
seau donnent le maximum d’informations pour un échantillon limité, mais généralement, la précision
des mesures est réduite d’un ordre de grandeur par
rapport aux mesures interférométriques.
L’avantage de l’interféromètre provient en partie
de sa dispersion plus élevée, mais un facteur important est la relation simple qui existe entre la longueur d’onde et l’ordre fractionnaire d’inter- férence observé,. ce qui permet de déterminer des
longueurs d’onde absolues en n’utilisant qu’une
seule raie étalon. Au contraire, le procédé habituel
du réseau nécessite un certain nombre de raies étalons pour établir une correction permettant de
tenir compte , de la non-linéarité de la dispersion.
On utilise généralement dans ce but le spectre de l’arc au fer, mais il n’est pas satisfaisant pour des
mesures de précision en raison de ses défauts,bien
connus : manque de précision et de finesse etlpetit
nombre de raies. Quand on aura de bonnes lon-
gueurs d’onde pour la cathode creuse et les tubes à décharge sans électrode du fer, les deux premières objections disparaîtront en grande partie, mais la
troisième restera sérieuse.
La méthode présentée ici est un compromis dans
,
lequel les franges Fabry-Perot en lumière blanche
sont photographiées comme marques de longueur
d’onde à la place du spectre du fer, tandis que le
spectre de l’échantillon est photographié de la
manière habituelle. On peut mesurer des longueurs
d’onde avec des précisions approchant celles qu’on
obtient avec les interféromètres utilisés de la façon conventionnelle, sans la perte de lumière de l’échan- tillon qui en résulte.
’
II. Production des franges.
--La formation des
franges en lumière blanche avec l’interféromètre
Fabry-Perot a été discutée dans l’article classique
de Fabry et Buisson [1] et, plus récemment, par Meissner [2] dont l’exposé sera rappelé brièvement.
Si l’on projette le système de franges d’un étalon
Fabry-Perot sur la fente d’un spectrographe stig- matique et qu’on éclaire l’étalon avec de la lumière
blanche, en supposant une fente étroite et un spec-
trographe dont la résolvance est comparable à celle
de l’étalon, on voit que le spectre se compose de
franges courbes brillantes, séparées par des inter- valles sombres plus larges, comme le montre la
figure 1. On considère les franges comme formées
par l’action de l’interféromètre sur une série con-
tinue de raies monochromatiques, dont chacune
forme la figure Fabry-Perot caractéristique, étalée
sur la longueur de l’image de la fente. Les inter-
sections de la ràie verticale avec les franges indi- quent la position de la figure normale pour la
longueur d’onde représentée par la raie. Lorsque la longueur d’onde augmente, les figures se con-
FIG. 1.
-Franges Fabry-Perot en lumière blanche
photographiées avec un spectrographe stigmatique.
tractent et tracent les courbes brillantes qui forment
ce qu’on appelle « le spectre cannelé ». Les courbes
constituent, avec une bonne approximation, une
famille de paraboles dont les sommets successifs
sont séparés par l’intervalle spectral libre de l’inter-
féromètre. Ainsi, le long du centre de la figure,
Aa
=1/2t ou AX = À 2/2t, et les intersections des
franges avec l’axe horizontal représentent des
ordres entiers d’interférence, qui diminuent dans la
’"direction des grandes longueurs d’onde. La sépa-.
ration des franges étant une fonction de 2t peut
être choisie à volonté.
III. Partie expérimentale. - Dans l’appli-
cation des franges en lumière blanche dont il est
question ici, lé spectrographe auxiliaire est le
réseau de 600 traits par millimètre, en montage
Paschen-Runge de 9 mètres, décrit antérieu-
rement [3]. Comme l’instrument est astigmatique
la méthode de formation des franges est un peu modifiée. On réduit fortement la figure d’inter-
férence sur la fente de telle façon que l’instrument
ne transmette qu’une petite partie de la frange
centrale qui, par suite de l’astigmatisme du réseau,
devient une ligne droite. Pour les mesures, ces
franges ont un avantage évident sur les franges
courbes obtenues avec un instrument stigmatique,
bien que le temps de pose devienne assez long à
cause de la réduction de l’ouverture du spectro- graphe. Au cours de ces mesures, la source de
spectre continu était un arc à haute pression de
xénon ou de mercure. L’épaisseur d’étalon
était 5 mm et les lames d’interférence étaient aluminiées avec une transmission d’environ 10 %, par lame. Les franges étaient focalisées sur la fente du spectrographe avec un achromat en verre de
55 cm et la hauteur de fente était réduite à 1,5 mm.
La largeur de fente était de 35 microns.
Dans ces conditions, il fallait des poses allant de
quelques minutes à huit heures pour enregistrer les franges, suivant la région du spectre, à cause du
« blaze » du réseau. Dans l’emploi normal du grand spectrographe, les poses de cette durée sont quel- quefois affectées par les variations de la pression atmosphérique, ce qui élargit les raies à cause de la
variation de l’indice de réfraction de l’air dans l’intrument. Dans le cas des franges toutefois, on peut éviter cette difficulté en laissant ouverte la boîte de l’interféromètre afin que l’étalon soit
exposé aux mêmes variations de pression que l’air
de l’intérieur du spectrographe. Dans ces conditions
bien que l’épaisseur effective de l’étalon varie avec l’indice de l’air, la variation qui en résulte pour la
longueur d’onde représentée par le centre de la
figure d’interférence est exactement compensée par la variation de longueur d’onde de la lumière qui
traverse le spectrographe. On s’en rend compte peut-être plus facilement en considérant qu’une frange donnée représente nX
=constante, où X est la longueur d’onde mesurée dans l’air d’indice n.
Ainsi, la finesse des franges ne dépend que de la
résolvance de l’étalon et du spectrographe.
Le spectrographe a un diaphragme mobile qui permet d’enregistrer une étroite bande de la figure
d’interférences en lumière blanche dans la partie
centrale de la plaque et de l’encadrer avec le spectre à mesurer. Les figures 2 et 3 reproduisent
des spectres caractéristiques.
Les franges, étalons et inconnues, ont été photo- graphiées dans le sixième ordre du spectrographe
de 9 mètres, où la dispersion inverse est d’envi-
ron 0,25 A/mm.
IV. Réduction des mesures.
-Comme dans la
façon habituelle d’utiliser l’interféromètre Fabry- Perot, les longueurs d’onde sont déterminées en mesurant l’excédent fractionnaire de la raie
inconnue par interpolation entre franges voisines,
et lè nombre entier d’ordres est obtenu en comptant
le nombre de franges à partir de l’étalon, ou calculé
à partir de l’épaisseur connue de l’étalon quand la longueur d’onde est déjà connue à 0,1 . près.
Fm. 2: - Décharge en cathode creuse du fer, plus franges
en lumière blanche, photographiées avec le spectro- graphe Paschen-Rungen de 9 m.
FIG. 3.
-Décharge sans électrode de l’américium, plus
.
franges en lumière blanche, photographiées avec le spec- trographe Paschen-Runge de 9 m.
L’épaisseur de l’étalon est déterminée d’une façon identique à partir des raies étalons, de 198Hg ordi- nairement, photographiées sur la même plaque.
On fait les mesures à l’aide du comparateur
photoélectrique, déjà décrit par nous [4], qui permet une précision de pointé d’environ 0,2
micron. Une série de mesures typiques et le calcul
412
TABLEAU 1
sont donnés dans le tableau 1. Le AS moyen
(intervalle entre franges qui correspond à AD 2 dans
le calcul conventionnel) est obtenu en prenant trois
différences à la fois. Ceci permet d’éviter l’erreur, indiquée par Tolansky [5], qu’on commet quand
on n’utilise que les premier et dernier termes d’une progression arithmétique pour déterminer la moyenne. On mesure quatre franges de chaque côté
de la raie et on détermine la position de la frange
dont l’ordre d’interférence est immédiatement infé- rieur à celui de la raie, en utilisant la valeur
moyenne du centre des huit franges et le AS moyen.
Le procédé néglige le fait que la position de la frange n’est pas une fonction linéaire de S, mais la
différence est négligeable sur la petite distance
mesurée. La précision de pointé du comparateur
est démontrée par la constance de AS.
On utilise dans les calculs la longueur d’onde
de la raie de référence dans l’air normal, ce qui
donne les longueurs d’onde des raies inconnus
également dans les conditions normales à une
petite correction près qui est inférieure à l’erreur de
mesure sur le domaine de longueurs d’onde couvert
par une’ plaque. Pour obtenir une précision supé- rieure, si un intervalle spectral plus grand est
couvert avec un étalon unique, il faudrait corriger
la longueur d’onde de l’étalon pour les conditions de
température et de pression au moment de la pose, calculer les longueurs d’onde inconnues à l’aide de
cette longueur d’onde et appliquer aux longueurs
d’ondes obtenues une correction pour les ramener
aux conditions normales. Cette correction résulte du fait que la position de la frange est une fonction
de X2, tandis que la position de la raie est une
fonction de À.
Le tableau 2 donne des mesures typiques de
raies dans le multiplet a 5F - y 5F de Fe I. La
colonne 3 contient la longueur d’onde d’après la
table d’Edlén [6] des valeurs moyennes de termes
pour l’arc au fer dans l’air, corrigées pour tenir
TABLEAU 2
TABLEAU 3
compte de l’effet de pression entre l’air et le vide.
Ces valeurs corrigées nous ont été fournies par le Pr. H. Crosswhite de Johns Hopkins University. Le tableau 3 montre la cohérence des mesures indi-
quées par les différences de nombres d’onde dans le
multiplet.
V. Calcul direct des longueurs d’onde à partir
de la formule du réseau.
-Bien que la méthode
qui vient d’être décrite soit capable d’une précision
élevée dans les meilleures conditions, il y a cer- taines difficultés provenant en particulier de la
nécessité d’avoir des sources de spectre continu
suffisamment uniformes et intenses et de séparer les
ordres qui se superposent. Ceci nous a conduits à
étudier une autre méthode de mesure précise qui devrait aussi permettre la détermination des
longueurs d’onde absolues à l’aide d’une seule raie étalon par plaque. C’est le calcul direct des lon- gueurs d’onde à partir de la loi du réseau.
Pour appliquer cette méthode avec succès, il y a trois conditions importantes à remplir ; il faut :
un réseau de haute qualité avec une erreur de tracé négligeable, un moyen. de faire le calcul
automatiquement et rapidement, et un spectre- graphe réglé de telle sorte que ’les défauts de courte période de la surface focale soient infé- rieurs aux erreurs de mesure. Les deux premières
conditions sont satisfaites avec les réseaux mo-
dernes et les calculateurs électroniques à grande vitesse, ét le troisième, en première approximation,
avec notre spectrographe de 9 mètres.
On a fait des mesures préliminaires en utilisant
la méthode de calcul esquissée dans le tableau 4.
R est le rayon de courbure du réseau, d- la période
du réseau, p l’ordre d’interférence, et oc et g sont respectivement les angles d’incidence et de diffrac- tion. R, d et x ônt été déterminés par le calcul, en
utilisant une série de raies connues mesurées direc- tement sur le cercle ; x est la distance de l’inter-
section de la normale au réseau avec le plan focal,
mesurée le long de la. circonférence du cercle. Une table de x en fonction de À, calculée pour des intervalles de 10 A en utilisant la formule du réseau et les paramètres déterminés précédemment,
donne par interpolation la valeur de x pour
n’importe quelle raie étalon. De là, et de la lecture
au comparateur de la raie étalon, on tire la valeur de
So. So est le x correspondant à une lecture au zéro
du comparateur. S est la lecture au comparateur de
la raie inconnue. So + S- est alors x pour la raie inconnue.
Le nombre d’onde dans le vide 6 est calculé en
même temps à l’aide de la valeur de n, indice de réfraction de l’air, tiré de la formule de dispersion
d’Edlén[7]...
.Quelques données typiques sont indiquées dans
le tableau 5. Ce sont des nombres d’onde de compo- santes de structure hyperfine de raies du neptu-
nium dans deux ordres du grand spectrographe.
Les Aa montrent que les mesures sont cohérentes dans un ordre donné, mais les nombres d’onde absolus montrent des différences relativement
grandes d’un ordre à l’autre. Ces différences pro- viennent de ce que la surface focale s’écarte loca- lement d’un cercle idéal. L’instrument n’était réglé
à l’origine, qu’à ±, 0,5 mm près, ce qui est la plus petite variation de mise au point détectable.
TABLEAU 4
414
TABLE 5
Ces écarts, pour une petite section représenta-
tive du cercle, ont été évaluées de deux façons et les
résultats sont montrés dans la figure 4. Sur la
courbe A on a porté l’écart par rapport au cercle idéal, mesuré suivant le rayon au moyen d’un indi-
cateur à cadran attaché au bras radial, et exprimé
en millièmes d’inch (1/40mm). L’indicateur était
en contact avec la plaque photographique fixée
sur la surface focale de la façon habituelle. La courbe B représente la même section du cercle,
évaluée en photographiant et en mesurant les franges en lumière blanche, et en calculant les longueurs d’onde représentées pour chaque dixième
de frange à l’aide de la formule du réseau. Si la surface focale était parfaite, ce calcul devrait
donner la même longueur d’onde pour une frange
donnée que celle qui est obtenue en comptant les franges à partir de la raie étalon et en utilisant
l’épaisseur connue de l’étalon pour déterminer la
longueur d’onde correspondante. Les ifférences
entre les valeurs obtenues par les deux méthodes
sont une mesure de l’écart par rapport au cercle
et ce sont ces différences qui sont portées sur la
courbe B. Il y a une correction géométrique, due au
fait que l’incidence des franges n’est pas normale à la plaque photographique, tandis que les mesures
avec l’indicateur à cadran ont été faites suivant le rayon ; on n’a pas appliqué cette correction pour que les courbes puissent être représentées sans superposition. L’accord entre les deux méthodes
est frappant.
Les cercles pleins représentent des raies du fer
pour lesquelles la différence entre la longueur
d’onde calculée et la valeur tirée des termes moyens
d’Edlén, corrigée pour l’effet de pression, est portée
en fonction de la position sur la plaque. Ces points
donnent une indication de la précision qu’on pourrait attendre de cette méthode si la surface focale était réglée correctement, et également une
idée de la précision du réglage exigée, puisque un
écart par rapport au cercle de 1/40 mm entraîne
une correction d’environ 0,003 À pour la longueur
d’onde.
Nous sommes en train de remplacer la surface
focale actuelle qui consiste en une mince bande
d’acier continue, fixée à intervalles réguliers sur un support, par des montages en alliage d’aluminium
rigide, usinés au rayon de courbure correct et de courbure garantie à mieux d’un quarantième de
millimètre. Simultanément, on modifie le compa- rateur pour obtenir la lecture, automatique des pointés sous forme de cartes perforées. Avec ces modications, les mesures de longueurs d’onde, à
mieux que 0,001 A devraient devenir du travail de routine.
,
