Réaction (p, 2p) sur quelques isotopes du titane

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Submitted on 1 Jan 1965

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Réaction (p, 2p) sur quelques isotopes du titane

J.P. Cohen, G. Albouy, N. Poffé

To cite this version:

J.P. Cohen, G. Albouy, N. Poffé. Réaction (p, 2p) sur quelques isotopes du titane. Journal de

Physique, 1965, 26 (7), pp.427-429. �10.1051/jphys:01965002607042700�. �jpa-00205988�

427.

RÉACTION (p, 2p) ^SUR QUELQUES ^{ISOTOPES DU TITANE} Par J. P. COHEN, ^{G. ALBOUY et N.} POFFÉ,

Institut du Radium, Laboratoire Joliot-Curie de Physique Nucléaire, Orsay, Seine-et-Oise.

Résumé. - La mesure de la radioactivité du noyau résiduel ^{nous a} permis d’atteindre la réac- tion p, 2p ^{sur les} isotopes ^{49, 48 et 47 du} titane, ^à 155 MeV. Les sections efficaces correspondantes

sont respectivement : 11,8 ± 2,65 ; 26,6 ± 5,5 ; 21,5 ± 9,4 mb. La différence entre les deux

premières valeurs est grande, ^en dépit ^{des erreurs} relatives. En utilisant le formalisme de Benioff,

nous avons essayé de localiser l’énergie des niveaux de la sous-couche 1 d 5/2 ^dans les noyaux de titane. Il semble que l’énergie d’excitation de l’état de trou proton ^{1 d} 5/2 ^{dans 47Sc} pourrait ^être

estimée à 9,1 ± 1,3 ^MeV.

Abstract. - By measuring ^the radioactivity of the residual nucleus we have investigated ^the p, 2p ^{reaction on titanium} isotopes 49, 48 and 47. Cross sections for these reactions are found to be 11.8 ± 2.65, ^26.6 ± 5.5, ^{21.5 ± 9.4 mb} respectively. ^The difference between the first two values is large, ⁱⁿ spite of relative errors. Using ^Benioff’s formalism, ^{we tried to} localize the 1 d 5/2 subshell energy levels in titanium nuclei. ^{It seems} that the excitation energy of ^the 1 d

5/2 proton hole state in Sc47 could be estimated to be 9.1 ± ^1.3 MeV.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ^TOME 26, ^JUILLET 1965,

La detection des noyaux résidueIs issus des reactions nucl6aires peut parfois donner des infor- mations sur le modele des couches.

En effet, le niveau fondamental du nucl6ide

A-i M provenant ^de l’interaction d’un proton ^sur

une cible fM (les conditions d’application ^de I’approximation ^de l’impulsion ^6tant remplies) ^ne peut ^etre peupl6 que par ^une diffusion quasi ^elas- tique ^du proton ^{incident sur un} proton peu lie ^au noyau. L’énergie d’excitation communiqu6e ^au

noyau doit etre inférieure ^au seuil d’émission de

particules pour que la reaction (p, 2p) puisse ^con-

duire au niveau fondamental de A-1 M ^{avec une} probabilite voisine de 1.

Dans ces hypotheses les reactions (p, 2p) ^et (p, pn) ^sont produites par des processus semblables.

Benioff [1] ^a montre que la section efficace totale d’une reaction (p, 2p) pouvait ^{s’ecrire en fonction}

du nombre de protons ^{situ6s sur un} niveau d6ter- min6 de particule.

L. Valentin [2] ^a observe que le couplage ^J-J

semble bien d6crire les propri6t6s des noyaux

Iégers. ^{Il a alors} suppose qu’il ^etait possible ^{de ne}

considerer qu’un seul coefficient de parentage, ^ce qui 1’a conduit a la forme simplifi6e ^{suivante :}

of P(R, 4YR) ^{est la} probabilit6 ^d’une interaction dans la couronne de rayon moyen R ^et d’6pais-

seur 4YR, ^sans interaction ult6rieure et Nn,iy ^{est le} nombre de protons ^{sur la couche} n’lj.

Des cibles de titane enrichies diff6remment en

isotopes 49, ^{48 et 47} (tableau 1) ^{ont ete irradi6es}

par les protons de 155 MeV du faisceau externe du

synchrocyclotron d’Orsay.

La cible pulv6rulente ^{de metal ou} d’oxyde ^etait

TABLEAU I

plac6e ^{dans une boite} cylindrique ^en graphite ^dont

un des couvercles servait au monitorage ^{du faisceau}

par la reaction 12C(p, pn)"C [3]. ^On determinait

apr6s l’irradiation l’activité des noyaux residuels par la ^mesure du rayonnement gamma (tableau I I).

Les resultats obtenus et les erreurs correspon- dantes sont rassemblés sur le tableau III. Nous

nous sommes attaches a définir avec le plus grand

soin les bornes de nos erreurs, pour pr6ciser ^{la dis-}

cussion.

10 Deux series de mesures ont ete entreprises ^et

1’ecart des resultats etait toujours inf6rieur a 15 %.

Nous avons pris ^la valeur moyenne à =1:: ⁸ %.

20 Les erreurs sur 1’abondance isotopique ^sont

donn6es par le fournisseur, ^Oak Ridge ^National Laboratory. ^{Elles sont} inférieures a ^un pour ^cent.

30 Les efficacités relatives du scintillateur aux

différentes energies ^des rayonnements y, entrainent

une erreur estimee a 2 %.

40 L’incertitude li6e au schema de d6sint6-

gration ^{du 47SC est évaluée à =1:: 10} %.

50 Les sections efficaces des reactions produites

sur l’isotope ^{49 sont} entach6es de l’erreur due a la contribution des reactions induites sur 1’isotope ^50.

Nous avons admis arbitrairement que les noyaux residuels 6tudi6s 6taient f ormes avec une 6gale pro- babilit6 a partir ^{des masses 50 et 49. En tenant} compte ^du rapport ^{11 entre les} abondances maxima

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01965002607042700

428

TABLEAU II

de ces deux isotopes, ^cette hypoth6se correspond

a une erreur maximum de 9 %.

Toutes ces erreurs interviennent lors de la reso- lution des syst6mes ^{de trois} equations ^{a trois}

inconnues (dans ^{le cas le} plus general) ^{de la forme :}

ou N est le nombre de noyaux f ormes par l’irra-

diation, ^{A la masse} atomique, ^{M la masse} irradi6e,

GA,Ibl,, la section efficace de la reaction

ATi(p, 2pxn)Sc

et O’moniteur celle de la reaction 12C(p, pn)llC.

Le calcul des erreurs effectue sur ce syst6me ^a

conduit aux valeurs mentionn6es dans le ta- bleau III.

TABLEAU III

429

L’erreur syst6matique ^{due aux} 6talonnages ^en

valeur absolue, provenant ^tant de la reaction de

monitorage que des efficacités absolues du cristal

NaI, ^{est de :1: 15} %. Cette derniere n’est pas indi-

qu6e dans le tableau III, ^car elle n’intervient pas dans 1’6tude comparative ^{de nos résultats.}

Dans le meme tableau apparaissent quelques

resultats sur des reactions (p, 2pxn) ^conduisant

aux noyaux residuels 6tudi6s lors de. la d6termi- nation des sections efficaces des reactions (p, 2p).

Malgr6 1’importance des erreurs, ^on peut ^noter

que la section efficace (p, 2p) ^{sur 48Ti est nettement} supérieure ^a celle observ6e sur 49Ti. Sur la figure

sont rassemblés les resultats de"duits par Yntema [4]

de 1’6tude des reactions Ti(d, 3He)Sc ^sur les couches Id 3/2 ^{et 2 s} 1/2 ^des isotopes ^{45 a} 49 du scandium.

Il trouve que 1’energie d’excitation des 6tats de

trou-proton correspondants ^{croit avec le nombre}

de neutrons dans la couche 1 f 7/2. Par relation de

cause a effet ces protons voient leur probabilite

moyenne de presence ^se deplacer ^{vers le centre du}

noyau : l’absorption augmente. Cependant ^{L. Va-}

lentin [2] ^montre que dans les noyaux légers ^la

section efficace par nuel6on p varie faiblement.

L’absorption ^ne peut donc pas ^a elle seule expli-

quer la difference des sections efficaces ^corres-

pondant ^aux isotopes 49, ^{48 et} 47. Nous devons donc admettre _que le nombre de protons ^condui-

FIG. 1.

Niveaux d’6nergie des 6tats de trou proton

obtenus par Ti(d, 3He) ^{Yntema et al.}

* Energie d’excitation de 1’etat trou proton ^{1 d} 3/2.

** Pnergie d’excitation de 1’etat trou proton ^{2 s} 1/2.

sant aux 6tats de trou dont l’énergie d’excitation est inf6rieure au seuil d’emission d’une particule

varie en fonction du nombre de neutrons 1 f 7/2.

La figure ^montre que les niveaux de ^trous 1 d 312

et 2 s 1 j2 ^sont toujours disponibles pour la reaction

envisag6e ^{dans les} isotopes de scandium consid6r6s.

La reaction 48Ti(p, 2p)47Sc doit alors etre produite

non seulement sur les protons ^{1 d} 3/2 ^{et 2 s} 1/2

mais aussi en totalite ou partiellement ^s’il y ^a

m6lange ^de configurations ^{sur les six} protons 1d5j2.

Si on 6met 1’hypothese ^extreme que la couche 1 d 5 j2 n’intervient que dans 48Ti ^et dans ce cas en totalité, la formule (a) permet ^de determiner le

rapport

expenmentalement ^{nous obtenons} 11,8 26,6 ± 5,5 2,65

dont la plus grande ^{valeur est} 0,68.

Ces valeurs ne sont pas incompatibles ^{avec notre} hypothèse, ^surtout si l’on tient compte ^{du terme}

correctif d’absorption (pour ^les protons ^{1 d} 5/2)

dont 1’effet serait d’augmenter ^{la valeur} 0,57 ^cal-

cul6e.

Le domaine d’6nergie d’excitation des nucleides

48Sc, ^{47Sc et 46Sc se} d6sexcitant vers leur niveau fondamental est respectivement 8,2 ; 10,5 ^et 8,7 ^MeV [5]. Les couches 6tant plus profondes ^6ner- getiquement pour le 48Sc que pour le 47Sc (de ^l’ordre

de 0,4 MeV), ^une largeur ^de 2,5 MeV environ est

disponible pour contenir les configurations ^{1 d} 5 j2,

ce qui localise les niveaux d’6nergie ^{des 6tats de} trou-proton correspondants ^{dans le 47Sc entre} 7,8

et 10,5 ^MeV.

On ne dispose pas d’informations ^sur 1’energie

de la couche 1 d 5/2 ^dans les noyaux 20 ^Z 28,

mais Tibell [6] ^{a trouve} que cette 6nergie"f de

liaison dans 40Ca etait de 14,5 MeV, ^ce qui ^corres- pond ^{a une} energie d’excitation du trou-proton

1 d 5/2 de l’ordre de 6 MeV. L’extrapolation ^de

cette valeur pour le 47Sc pourrait ^{donner une} energie compatible ^{avec nos résuItats.}

Une 6tude est’en cours pour r6duire l’incertitude

sur les valeurs experimentales, ^ce qui pourrait

conduire 6 une meilleure appreciation des niveaux de trou 1 d 5/2.

Manuserit reu le ³ juin ^1965.

Manuscrit reçu le ³ juin ^1965.

BIBLIOGRAPHIE [1] ^BENIOFF (P. A.), Phys. Rev., 1960, 119, ^324.

[2] ^VALENTIN (L.), ^Nucl. Physics, 1965, 62, 81 ; Thèse, Paris, ^1964.

[3] ^CRANDALL (W. E.) ^et al., Phys. Rev., 1956, 101, ^329.

[4] ^YNTEMA (J. L.) ^et al., Phys. Rev., 1964, 134, ^{B 796.}

[5] ^KÖNIG (A.) ^et al., ^Nucl. Physics, 1962, 31,1.

[6] ^TIBELL (G.) ^et al., ^Arkiv for Fysik, ^1963, 25, ^433.