HAL Id: jpa-00225926
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Submitted on 1 Jan 1986
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OPTIMAL CONDITIONS FOR FIELD ION MICROSCOPIC INVESTIGATIONS OF GRAIN
BOUNDARIES OF METALS AND ALLOYS
E. Krautz, G. Haiml
To cite this version:
E. Krautz, G. Haiml. OPTIMAL CONDITIONS FOR FIELD ION MICROSCOPIC INVESTIGA- TIONS OF GRAIN BOUNDARIES OF METALS AND ALLOYS. Journal de Physique Colloques, 1986, 47 (C7), pp.C7-183-C7-188. �10.1051/jphyscol:1986733�. �jpa-00225926�
OPTIMAL CONDITIONS FOR FIELD ION MICROSCOPIC INVESTIGATIONS OF GRAIN BOUNDARIES OF METALS AND ALLOYS
E. KRAUT2 and G. HAIML
Institut fiir Festkbrperphysik, Technische UniversitBt Graz, Petersgasse 16, A-8010 Graz, Austria
Resum6 -
j o i n t s d e s i o n d e c
C o n d i t i o n s o p t i m a l e s p o u r l e s i n v e s t i g a t i o n s d e s g r a i n s d e s m 6 t a u x a v e c l e m i c r o s c o p e i o n i q u e 6 h i s - hamp e x i s t e p o u r l e s m 6 t a u x r h f r a c t a i r e s W e t Ta p r 6 - p a r 6 s d e s p o u d r e s m 6 t a l l i q u e s t r b s f i n s (< l p m ) e t des f i l s t i r 6 s 6 t e m p g r a t u r e s a s s e z b a s p o u r 6 v i t e r r 6 c r y s t a l l i s a t i o n e t q u a n d h e l i u m a v e c u n e a d d i t i o n de n e o n e s t a p p l i q u g comme g a z p o u r l a p r o d u c t i o n des i m a g e s c e q u i a u g m e n t e l a r 6 s o l u t i o n . A b s t r a c t - O p t i m a l c o n d i t i o n s f o r i n v e s t i g a t i o n s o f g r a i n b o u n - d a r i e s o f m e t a l s w i t h t h e f i e l d i o n m i c r o s c o p e e x i s t f o r t h e r e f r a c t o r y m e t a l s W and Ta p r e p a r e d f r o m m e t a l p o w d e r s w i t h r a t h e r s m a l l g r a i n s i z e s (l=- pm) a n d f r o m w i r e s d r a w n a t s u f f i - c i e n t l o w t e m p e r a t u r e s t o a v o i d r e c r y s t a l l i z a t i o n a n d i f h e l i u m w i t h an a d d i t i o n o f n e o n i s u s e d as i m a g i n g g a s w h e r e b y t h e r e - s o l u t i o n i s e n h a n c e d a n d t h e i m a g i n g f i e l d s t r e n g t h d e c r e a s e d .
I n t r o d u c t i o n
I n s e v e r a l m o n o g r a p h s ( 1 , ( 2 ) , ( 3 ) a n d p u b l i c a t i o n s i t i s r e p o r t e d t h a t F I M t i p s show o n l y o c c a s i o n a l l y g r a i n b o u n d a r i e s as a c o n s e q u e n c e o f t h e s m a l l a r e a s ( - 1 0 - l o cm2) i m a g e d i n t h e F I M . T h e r e f o r e o n l y f e w a u t h o r s h a v e i n v e s t i g a t e d g r a i n b o u n d a r i e s o f m e t a l s w i t h t h e F I M i n m o r e d e t a i l a l t h o u g h t h e h i g h a t o m i c r e s o l u t i o n o f t h e F I M c a n c o n t r i - b u t e v a l u a b l e i n f o r m a t i o n s r e g a r d i n g t h e a t o m i c s t r u c t u r e of g r a i n b o u n d a r i e s .
Many p r o b l e m s i n t h i s f i e l d a r e s t i l l u n s o l v e d ( 4 ) . The d i f f e r e n t p r o p o s e d t h e o r e t i c a l m o d e l s ( 5 ) a r e m o s t l y o v e r s i m p l i f i e d and a r e n o t i n q u a n t i t a t i v e a g r e e m e n t w i t h t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s . I n g e n e r a l , t h e a t o m i c c o n f i g u r a t i o n o f a t o m s i n t h e g r a i n b o u n d a r i e s a r e m o r e c o m p l e x s i n c e i n t e r a c t i o n s o f t h i s 2 - d i m e n s i o n a l c r y s t a l d e f e c t t a k e s p l a c e w i t h o t h e r s t r u c t u r a l a n d m a t e r i a l d e f e c t s l i k e p o i n t d e f e c t s , d i s l o c a - t i o n s and i m p u r i t i e s a n d no e q u i l i b r i u m s t a t e i s e s t a b l i s h e d . The u s u a l l y a p p l i e d F I M t i p p r e p a r a t i o n w i t h s a m p l e d e g a s s i n g a t v e r y h i g h t e m p e r a t u r e s f a v o u r s r e c r y s t a l l i z a t i o n a n d r e m o v e s t h e r e f o r e e f f i c i e n t - l y g r a i n b o u n d a r i e s i f o r i g i n a l l y p r e s e n t i n t h e F I M t i p s .
E x p e r i m e n t a l
O p t i m a l c o n d i t i o n s a r e f u l f i l l e d , h o w e v e r , f o r r e f r a c t o r y m e t a l s e s p e - c i a l l y t u n g s t e n and t a n t a l u m p r o d u c e d b y p o w d e r m e t a l l u r g y f r o m m e t a l p o w d e r s whose g r a i n s i z e d i s t r i b u t i o n p e a k l i e s b e l o w 1 pm. I f f r o m
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1986733
C7-184 JOURNAL DE PHYSIQUE
s i n t e r e d r o d s t h i n w i r e s a r e d r a w n a t s u f f i c i e n t l o w t e m p e r a t u r e s a t e x t u r e o f f i b e r s i s r e c e i v e d w i t h c r o s s s e c t i o n s b e l o w 50 nm. I n t h i s c a s e g o o d c h a n c e s e x i s t t o g e t b y e t c h i n g F I M t i p s w i t h o n e o r e v e n m o r e g r a i n b o u n d a r i e s w h e r e b y t h e t i p d e g a s s i n g h a s t o b e p e r f o r m e d a t r a t h e r l o w t e m p e r a t u r e w h e r e no m e t a l a t o m s e l f d i f f u s i o n o c c u r s i . e .
< 9 5 0 ° C f o r t u n g s t e n , < 8 0 0 ° C f o r t a n t a l u m a n d < 7 5 0 ° C f o r m o l y b d e n u m . L o n g e r d e g a s s i n g t i m e s a r e , h o w e v e r , u s e f u l . To g e t an a t o m i c a l l y s m o o t h t i p s h a p e o n l y f i e l d e v a p o r a t i o n h a s t o b e a p p l i e d a t l o w t e m - p e r a t u r e s . As i m a g i n g g a s h e l i u m h a s t o b e u s e d w i t h an a d d i t i o n o f n e o n w h e r e b y b e t t e r r e s o l u t i o n a n d d e c r e a s e d i m a g i n g f i e l d s t r e n g t h a r e a t t a i n e d .
E v a l u a t i o n o f g r a i n b o u n d a r y p a r a m e t e r s
To d e t e r m i n e t h e r o t a t i o n a x i s a n d r o t a t i o n a n g l e o f g r a i n b o u n d a r i e s i n F I M p i c t u r e s d i f f e r e n t m e t h o d s h a v e b e e n p r o p o s e d b o t h g r a p h i c a l a n d n u m e r i c a l m e t h o d s . F o r t h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e g r a i n b o u n d a r y p a r a m e t e r s we h a v e made u s e o f t h e f a c t t h a t a number o f n e t p l a n e s b e l o n g i n g t o n e i g h b o u r i n g c r y s t a l s w i l l o v e r l a p i n t h e common g r a i n b o u n d a r y . I n i d e a l i z a t i o n i t i s assumed t h a t t h e F I M p i c t u r e i s a p p r o - x i m a t e l y a s t e r e o g r a p h i c p r o j e c t i o n o f t h e F I M - t i p a n d t h a t t h e t i p s h a p e may b e h e m i s p h e r i c a l a t t h e c a p o f t h e t i p . A f t e r i n d e x i n g t h e n e t p l a n e s i n t h e F I M - p i c t u r e f o r b o t h n e i g h b o u r i n g c r y s t a l s t w o p a i r s o f n e t p l a n e s o v e r l a p p i n g i n t h e g r a i n b o u n d a r y a r e s e l e c t e d . The p o l e s b e l o n g i n g t o t h e s e n e t p l a n e s c a n b e r e p r e s e n t e d b y t h e n o r m a - l i z e d v e c t o r s 7 a n d $ as w e l l as F a n d
d
e x t e n d i n g f r o m t h e c e n t e r 0 t o t h e s p h e r e s u r f a c e as shown i n f i g . 1 .3
F i g . 1 . D e t e r m i n a t i o n o f t h e r o t a t i o n a x i s D and t h e r o t a t i o n a n g l e @ f o r a g r a i n b o u n d a r y b e t w e e n 2 c r y s t a l s
l i e s i n t h e s y m m e t r y p l a n e o f a and b a n d g o e s t h r o u g h t h e c e n t e r 0 and h a s t h e n o r m a l v e c t o r $ = ( 3 - $ 1 .
F o r t h e o t h e r p a i r o f o v e r l a p p i n g n e t p l a n e s t h e c o r r e s p o n d i n g r e l a -
t i o n r e v e a l s m =
( z
-b)
U n d e r t h e a s s u m p t i o n t h a t 5 f % a n d d f -8 t h e r o t a t i o n a x i s
ff
r e s u l t s as t h e i n t e r s e c t i o n o f t h e t w o s y m m e t r y p l a n e s ( n ) a n d (m) t h r o u g h t h ec e n t e r 0. +
L h e v $ c t o $ p r o d u c t o f w i t h m d e t e r m i n e s t h e n t h e r o t a t i o n a x i s D = L n x m]
D e t e r m i n a t i o n o f t h e r o t a t i o n a n g l e
The p r o j e c t i o n o f t h e vectors,Z a n d 3 o r
d
a n dd
on t h e p l a n e p e r p e n - d i c u l a r t o t h e r o t a t i o n a x i s D and t h r o u a h t h e c e n t e r 0 a l l o w s t o e v a - 1 u a t e t h e r o t a t . o n a n g l e e 4 b y s c a l a r p r G d u c t s o f v e c t o r s a c c o r d i n g c o r e = (ra
x +j ,rq
x D l 1= ( ~ Z x b l , t d x T l
By t h e e v a l u a t i o n o f t h e v e c t o r p r o d u c t s [ ]and t h e s c a l a r p r o d u c t s ( , ) o f t h e i n v o l v e d v e c t o r s o n e r e c e i v e s f o r t h e a v e r a g e r o t a t i o n a n g l e
+
+
@ = a r c c o s { ( a , b )
. 62 -
(%,$I. (%,TI]
= a r c c o s
( t l , d ) .
;2 -( t , ; f ) .
($,$I)D e t e r m i n a t i o n o f t h e g r a i n b o u n d a r y n e t p l a n e s
'The g r a i n b o u n d a r y p l a n e s o f t w o n e i g h b o u r i n g c r y s t a l s K1 and K2 c a n b e d e t e r m i n e d b y o n e L I M - p i c z u r e o n l y i f t h e n e t p l a n e s a r e p l a n a r ( 6 ) . T h e i r n o r m a l v e c t o r s
al
a n d T2 f o r t h e c r y s t a l s K; a n d K2, r e s p e c t i v e - l y , c a n t h e n b e e v a l u a t e d b y v e c t o r p r o d u c t s . One h a s t o s e l e c t f o r t h a t t h r e e n e t p l a n e p o l e s i n t h e g r a i n b o u n d a r y t r a c e f 2 r b o t h c r y - s t a l s . + T h e i r c o r r e s p o n d i n g n o r m a l i z e d v e c t o r s may b e;,
, b l ,Zl and+ a 2 , b 2 , c 2 f o r t h e c r y s t a l s K1 a h d K2, r e s p e c t i v e l y .
3 +
The n o r m a l v e c t o r s N1 a n d N2 o f t h e i n t e r f a c e o f b o t h c r y s t a l s c a n t h e n be d e t e r m i n e d b y t h e f o l l o w i n g v e c t o r p r o d u c t s
+
+
+ 4. +N1 = [ ( a l - b l ) x ( a l
-
c l ) ] f o r t h e c r y s t a l K1+
N2 = [ ( & - 2 2 ) x ($2-t2)7
f o r t h e c r y s t a l K2I f b o t h v e c t o r s a r e p e r p e n d i c u l a r t o D = L T l +.
"34
t h e g r a i n b o u n d a r y i s a t i l t g r a i n b o u n d a r y .I n g e n e r a l , however, t h e i n t e r f a c e b e t w e e n t w o c r y s t a l s o f a g r a i n b o u n d a r y w i l l n o t b e e x a c t l y p l a n a r . I n s u c h a s i t u a t i o n one h a s t o make a s e r i e s o f F I M - p i c t u r e s a f t e r f i e l d e v a p o r a t i o n o f c o u n t e d a t o - m i c l a y e r s . I f t h i s f i e l d e v a p o r a t i o n i s d o n e i n s t e p s o f s e v e r a l a t o - m i c l a y e r s t h e g r a i n b o u n d a r y i n t e r f a c e shows a m i c r o f a c e t e d c h a r a c t e r
( 7 ) w h e r e a s f o r f i e l d e v a p o r a t i o n o f o n l y one a t o m i c l a y e r a f t e r a n - o t h e r an a t o m i c a l l y c u r v e d i n t e r f a c e w i l l r e v e a l .
F i g . 2 shows t h e F I M - p i c t u r e o f a t u n g s t e n t i p w i t h s e v e r a l g r a i n b o u n - d a r i e s b e t w e e n 5 c r y s t l l i t e s i m a g e d w i t h a m i x t u r e o f h e l i u m a n d neon a t a p r e s s u r e o f 2 . 1 0 - ' Pa a t 80 K. The d a r k a r e a s a r o u n d t h e l o w i n - d e x e d n e t p l a n e s c a n b e t t e r b e r e s o l v e d i f i m a g i n g v o l t a g e s h i g h e r t h a n t h e B I V a r e a p p l i e d w h e r e b y t h e h i g h e r i n d e x e d n e t p l a n e s become, h o w e v e r , s o m e w h a t b l u r r e d .
F o r t h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e r o t a t i o n a x i s
3
a n d t h e r o t a t i o n a n g l e @ t h e v e c t o r s = [ 3 5 2 1 a n d?
=[ill]
f o r t h e c r y s t a l K1 andC7-186 JOURNAL DE PHYSIQUE
t h e v e c t o r s 7; = 1 5 3 2 3 a n d 8 = [ 5 1 1 1 f o r t h e c r y s t a l K2 h a v e b e e n u s e d . T h i s l e a d s t o + n = [ i l ~ ] a n d = [ill]
w h e r e b y one g e t s &he a v e r a g e r o t a t i o n a x i s b e t w e e n t h e c r y s t a l l i t e s K1 a n d M 2 D =
L l l O ]
a n d t h e r o t a t i o n a n g l e @ = 70,s"T h i s g r a i n b o u n d a r y i s t o b e c l a s s i f i e d as a r = 3 g r a i n b o u n d a r y w i t h a d e v i a t i o n up t o 3' f o r t h e g r _ a i n b o u n d a r i e w i t h K a n d K 4 . T h e i n t e r - f a c e n o r m a l v e c t o r s a r e
%
= [I 121 f o r K1 a n d d 2 = [ i 3 5 ] $ o r Kp A c c o r - d i n g t o t h e NC m o d e l a d i s l o c a t i o n n e t w o r k s h o u l d b e e x p e c t e d a l o n g t h e g r a i n b o u n d a r y t r a c e w h i c h c o u l d , h o w e v e r , n o t b e v e r i f i e d . The o b s e r v e d p r o t r u s i o n s ( 8 ) o f t h e b o u n d a r y c a n n o t b e e x p l a i n e d b y t h e c o i n c i d e n c e s i t e l a t t i c e m o d e l s (9). H i g h - a n g l e g r a i n b o u n d a r i e s o f b i c r y s t a l s w i t h b c c c r y s t a l s t r u c t u r e a r e m o r e c o m p l e x c o n t r a r y t o f c c m e t a l s a n d l o w - a n g l e g r a i n b o u n d a r i e s . F u r t h e r p r o g r e s s i n t h e r e s e a r c h o f t h e a t o m i c s t r u c t u r e o f g r a i n b o u n d a r i e s c a n b e e x p e c t e d , h o w e v e r , b y c o m p u t e r m o d e l l i n g a n d b y c o n c e p t s t a k i n g i n t o a c c o u n t a l s o t h e i n - f l u e n c e o f v a c a n c i e s a n d i m p u r i t i e s i n t h e g r a i n b o u n d a r i e s ( 1 0 ) .F i g . 2 . F I M - p i c t u r e o f a t u n g s t e n t i p w i t h s e v e r a l g r a i n b o u n d a r i e s ( m a r k e d b y a r r o w s ) i m a g e d w i t h p ( ~ e , ~ e ) = ~ 2 . 1 0 - 2 P a a t 8 0 K.
F i g . 4 . F I M - p i c t u r e o f a t u n g s t e n t i p w i t h a g r a i n b o u n d a r y ( m a r k e d b y a r r o w s ) i m a g e d w i t h p ( ~ e , ~ e ) = 3 . 1 0 - 2 Pa a t 80 K .
I n t h e F I M - m i c r o g r a p h o f a t a n t a l u m t i p w i t h an a v e r a g e t i p r a d i u s o f 22 nm i n F i g . 3 o n e c a n a g a i n d e t e c t s e v e r a l g r a i a b o u n d a r i e s . The r o t a - t i o n a x i s b e t w e e n t h e c r y s t a l l i t e s K1 a n d KZ i s 0 = [ I 1 0 1 and t h e r o t a - t i o n a n g l e 0 = 3 6 " w h i c h d e v i a t e s b y 2,9" f r o m a X = 9 g r a i n b o u n d a r y .
C7-188 JOURNAL DE PHYSIQUE
A l t h o u g h t h i s l i e s w i t h i n t h e a l l o w a b l e a n g u l a r d e v i a t i o n o f 5 " f o r
r=
9 r e g a r d i n g t h e CSL m o d e l ( 9 ) n o e v i d e n c e o f a d i s l o c a t i o n n e t w o r k c a n b e o b s e r v e d d i r e c t l y i n t h e g r a i n b o u n d a r y t r a c e b e t w e e n K1 a n d Kp S e v e r a l c h a n g e s o f o r i e n t a t i o n f r o m a s t r a i g h t l i n e amount u p t o 2 nm.T h e s e f i n d i n g s a r e n o t i n a g r e e m e n t w i t h an e x a c t c o i n c i d e n c e m o d e l . M a i n l y s t r e s s e s i n t h e g r a i n b o u n d a r y r e g i o n a n d i m p u r i t i e s w i l l b e r e s p o n s i b l e f o r t h e c h a n g e s o f s e q u e n c e s w i t h g o o d and b a d m a t c h i n g . I f t h e m e n t i o n e d o p t i m a l c o n d i t i o n s f o r g r a i n b o u n d a r y o b s e r v a t i o n s a r e f o l l o w e d o n e c a n o b s e r v e g r a i n b o u n d a r i e s e v e n f o r F I M t i p s w i t h s m a l l a v e r a g e t i p r q d i i as t o b e s e e n i n F i g . 4 f o r a t u n g s t e n t i p o f an a v e r a g e r a d i u s r = 1 7 n m . U s i n g t h e p a i r o f o v e r l a p p i n g p o l e s o f t h e n e t p l a n e s ( 5 4 5 ) f o r K1 a n d ( 1 2 1 ) f o r K2 as w e l l as ( 2 9 5 ) f o r K1 a n d ( 1 1 2 ) f o r Kz t h e v e c t o r c a l c u l a t i o n s g i v e f o r t h i s g r a i n b o u n d a r y t h e r o t a t i o n a x i s
a =
[ I 2 2 3 a n d t h e r o t a t i o n a n g l e @I = 5 1 , g 0 w h i c h l i e s o u t s i d e t h e a l l o w a b l e v a l u e f o r a CSL m o d e l . T h i s f a c t r e m a i n e d u n - c h a n g e d e v e n a f t e r f i e l d e v a p o r a t i o n o f 2 0 0 l a y e r s o f ( 0 1 1 ) n e t p l a n e s . T h e r e f o r e t h e w i d t h o f t h e f a c e t i s a t l e a s t 20 nm.F o r f u r t h e r p r o g r e s s o f r e s e a r c h i n t h e f i e l d o f d e f e c t i n v e s t i g a t i o n s i n c r y s t a l s a n d e s p e c i a l l y l i n e d e f e c t s i n m e t a l s a n d a l l o y s n o t o n l y d e v e l o p m e n t s i n i n s t r u m e n t a t i o n a n d e l e c t r o n i c d a t a r e g i s t r a t i o n s a r e n e e d e d b u t a l s o m o r e c a r e f u l a n d s y s t e m a t i c p r e p a r a t i o n o f s u i t a b l e s a m p l e s when F I M a n d a t o m p r o b e w i t h h i g h aBomic r e s o l u t i o n a r e a p p l i e d t o s o l v e m e t a l l u r g i c a l p r o b l e m s .
R e f e r e n c e s
1. E . W . M i i l l e r a n d T.T.Tsong, F i e l d I o n M i c r o s c o p y , E l s e v i e r , N . Y . ( 1 9 6 9 ) 2. K.M.Bowkett a n d D.A.Smith, F i e l d I o n M i c r o s c o p y , N o r t h H o l l a n d ( 1 9 7 0 ) 3. J . J . H r e n a n d S . R a n g a n a t h a n , F i e l d I o n M i c r o s c o p y , P l e n u m P r e s s , N.Y.
( 1 9 6 8 )
4. G.A.Chadwick a n d D.A.Smith, G r a i n B o u n d a r y S t r u c t u r e a n d P r o p e r t i e s , A c a d e m i c P r e s s ( 1 9 7 6 )
5. H . G l e i t e r , K o r n g r e n z e n i n m e t a l l i s c h e n W e r k s t o f f e n , S t u t t g a r t ( l 9 7 7 ) 6. W . P o l a n s c h i i t z a n d E . K r a u t z , p h y s . s t a t . s o l . ( a ) 38, 237 ( 1 9 7 6 )
7. R . J . B a y u z i c k a n d R . S . G o o d r i c h , S u r f a c e S c i . 2 r 2 2 5 ( 1 9 7 0 ) 8 . H.F.Ryan a n d J . S u i t e r , A c t a M e t . 14, 8 4 7 (195-5)
9. D.G.Brandon, B . R a l p h , S . R a n g a n a t h z , M.Wald, A c t a M e t . 1 2 , 8 1 3 ( 1 9 6 4 ) l O . H . F . F i s c h m e i s t e r , J . P h y s i q u e , C o l l o q u e C4,