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Devoir n°5 Tel :966 87 966

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Academic year: 2022

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(1)

Exercice n°1(3points) Résoudre dans [0, 𝜋 ] 2cos²x-3cosx+1=0 (4-8sinx)(3-tan²x)=0 Exercice n°2(6points)

On considère un triangle ABC rectangle en A tel que BC=8 et 𝐵� =

12𝜋

et H le pied de la hauteur issue de A et soit O le milieu de [BC]

1- a- calculer les mesures des angles de triangle AOH b- Calculer OH puis AH et AB

2- a- déterminer les valeurs exactes de cos

𝜋

12

et sin

𝜋

12

b- en déduire les valeurs exactes de cos

5𝜋

12

et sin

5𝜋

12

, cos

11𝜋

12

et sin

11𝜋

12

Exercice n°3(6points)

On considère la fonction f définie sur par f(x) =-x²-2x+3 1- a-montrer que f(x) =4- (x+1)²

b- calculer f(-1)

c- en déduire que f admet un maximum que l’on précisera 2- montrer que f est croissante sur ] −∞, −1 ]

3- f est elle une fonction paire ? Exercice n°4(5poits)

on donne la représentation graphique d’une fonction f par lecture graphique

1- donner l’ensemble de définition de f 2- antécédente de-2

3- résoudre f(x)=1

4- donner le sens des variations 5- f est elle paire ou impaire

Devoir n°5 Tel :966 87 966

l. elfarabi – manouba chaabane mounir

2013/2014

2 science 1

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