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DEVOIR 5 Devoir `a remettre le

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Academic year: 2022

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IFT-6561: SIMULATION Automne 2020

Prof. Pierre L’Ecuyer

DEVOIR 5

Devoir ` a remettre le mercredi 2 d´ ecembre 2020, 13h30, avant le d´ ebut du cours, par courriel au professeur.

Les devoirs doivent ˆ etre faits individuellement ou en ´ equipe de deux. Il est tr` es important de bien expliquer tout ce que vous faites et d’expliquer le sens de vos r´ esultats (discussion), pour les exp´ eriences num´ eriques et aussi pour les preuves. Dans la correction, on accordera davantage d’importance ` a la clart´ e des explications qu’aux programmes informatiques et aux r´ esultats comme tels. Dans ce sens, remettre uniquement un programme qui donne les bons r´ esultats ne suffit pas et vous donnera peu ou pas de points (nous ne corrigeons pas les programmes comme tels). Vous devez quand mˆ eme envoyer une copie de vos programmes par courriel avec votre devoir, pour que le professeur puisse les v´ erifier au besoin.

Attention au plagiat: il n’est pas permis de copier et/ou modifier les programmes ou les solutions venant de quelqu’un d’autre.

1. (10 points)

By using the Delta theorem, derive a method to compute an asymptotically valid con- fidence interval on Cov(X, Y ) based on n independent replicates of the pair (X, Y ), say (X

1

, Y

1

), . . . , (X

n

, Y

n

).

2. (10 points) Exercice 5.6.

3. (10 points) Exercice 5.16.

4. (8 points)

Exercice 6.6

5. (12 points)

Exercice 6.9 (a)

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