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Submitted on 1 Jan 1961
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Formule empirique d’interpolation pour la production de rayons δ par des électrons
H. Tellez-Plasencia
To cite this version:
H. Tellez-Plasencia. Formule empirique d’interpolation pour la production de rayons δ par des élec- trons. J. Phys. Radium, 1961, 22 (2), pp.117-119. �10.1051/jphysrad:01961002202011701�. �jpa- 00236412�
117 de la masse effective perd de sa validite. Pour cette
raison on doit s’attendre a de m illeurs r6sultats th6o-
riques pour 1’exciton direct que pour l’exciton indirect.
C’est bien ce que l’on observe effectivement, les valeurs de 1’energie calcul6es pour 1’exciton direct sont en tres bon accord avec les valeurs experimentales.
Autant du point de vue th6orique que du point de
vue des r4sultats deja obtenus, on peut conclure que les recherches concernant le probleme de 1’exciton ne
sont qu’à leur d6but et que l’on peut s’attendre, dans
les ann6es a venir a des travaux encore plus signili-
catifs dans ce domaine.
Manuscrit reçu le 5 juillet 1960.
BIBLIOGRAPHIE Une mise au point a été récemment donnée au Journal
de Physique et Radium, 1958, 19, 170, où l’on peut trouver
les références antérieures.
[1] FRENKEL (J.), Phys. Rev., 1931, 37, 1276.
[2] BALKANSKI (M.), J. Phys. Chem. Solids, 1959, 8, 179.
[3] BARRAT (J. P.), J. Physique Rad., 1959, 20, 541.
[4] HOPFIELD (J. J.), Phys. Rev., 1958, 112, 1555.
[5] BALKANSKI (M.) et WALDRON (R. D.), Phys. Rev.
1958, 112, 123.
[6] THOMAS (D. G.) et HOPFIELD (J. J.), Phys. Rev., 1959, 116, 573.
[7] MACFARLANE (G. G.), McLEAN (T. P.), QUARRINGTON (J. E.) et ROBERTS (V.), J. Phys. Chem. Solids, 1959, 8, 388.
[8] HAYNES (J. R.), LAX (M.) et FLOOD (W. F.), J. Phys
Chem. Solids, 1959, 8, 392.
[9] BENOIT A LA GUILLAUME (C.) et PARODI (O.), J. Elec-
tronics and Control, 1959, 6, 356.
[10] ZWERDLING (S.), ROTH (L.) et LAX (B.), J. Phys.
Chem. Solids, 1959, 8, 397.
[11] PURSTEIN (E.), PICUS (G.), WELLIS (R. F.) et BLETT (F.), J. Phys. Chem. Solids, 1959, 8, 305.
[12] BUTTON (K. J.), ROTH (L. M.), KLEINER (W. H.),
ZWERDLING (S.) et LAX (B.), Phys. Rev., Letters, 1959,2,161.
[13] McLEAN (T. P.) et LOUDON (R.), J. Phys. Chem.
Solids, 1960, 13, 1.
LETTRES A LA RÉDACTION
FORMULE EMPIRIQUE D’INTERPOLATION POUR LA PRODUCTION DE RAYONS 03B4
PAR DES ÉLECTRONS
Par H. TELLEZ-PLASENCIA, Chargée de Recherches au C. N. R. S.
Institut National de Recherche, Chimie Appliquée (*),
LE JOURNAL DE PHYSIQUE ET LE RADIUM TOME 22, FÉVRIER 1961,
Les electrons secondaires arrach6s par le passage d’une particule charg6e a travers la matiere, recoivent
le nom de rayons lorsqu’ils le sont avec une energie suffisante pour que leur parcours soit d6celable sous la forme d’un embranchement issu de celui de la parti-
cule primaire. Les observations sont plus nombreuses
pour le cas ou celle-ci est un nucléon lourd que pour celui ou elle-m6me est un electron. Ce dernier cas est toutefois important en photographie et en biologie.
On a convenu d’appeler primaire I’électron dont le parcours est le plus long, et secondaire 1’autre.
Rutherford [1] a etabli le rapport suivant entre le nombre N d’électrons expuls6s avec une energize com- prise entre w et w + dw, par une particule de charge z
et de vitesse P (en unites c) par unite do longueur x de
son parcours : , -- --.
Cette expression a ete modifi6e et am6lior6e par
plusieurs auteurs : Demers [2] d6veloppe et discute des (*) 12, quai Henri-IV, Paris (40).
formules propos6es dans le domaine de l’ionographie
Dans ce domaine, on compte g6n6ralement les rayons a observables, ceux dont les parcours ont une certaine
longueur. Dans le cas general, et pour des electrons se
mouvant a des vitesses relativistes, on fait appel g6n6-
ralement a la formule de Bethe [3] et Mojler [4].
Toutes ces formules peuvent etre ramen6es a celle [1]
de Rutherford, multipliée par un facteur de la forme
Ce facteur, g6n6ralement compliqu6, rend les calculs
assez laborieux, hors de rapport, souvent, avec l’impor-
tance relative des effets des rayons a, compar6e a celle
des electrons primaires. C’est pourquoi il est int6-
ressant de pouvoir disposer d’une formule d’interpo-
lation relativement simple.
En partant de la formule de Bethe, Lea [5] a calcul6 une table qui permet de d6duire le nombre N/P d’elec-
trons secondaires 8 ayant une energie 6gale ou sup6-
rieure a W (en keV), produits par micron de parcours d’un electron primaire d’energie .E (6galement en keV)
dans un milieu homogene de densite p.
On simplifie la representation graphique de la table
de Lea en prenant, d’abord des eoordonn6es loga- rithmiques, et en dessinant les- ordonn6es, log,, N /p
en fonction des valeurs relatives des energies des 6lee-
trons secondaires par rapport a celles des primaires, log1o W/E. Dans ces conditions on obtient (fig, 1)
pour chaque valeur de E une courbe ayant l’allure d’un
arc d’hyperbole ; toutes les courbes correspondant à
des valeurs variables de E sont a peu pres parallèles,
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01961002202011701
118
FIG. 1.
c’est-à-dire, qu’elles semblent superposables par un
simple déplacement vertical.
Elles ont toutes une asymptote verticale commune,
correspondant 6 W /E = 0,5, c’est-à-dire, au cas de 1’equipartition de 1’6nergie entre deux electrons d’éner-
gies 6gales a 0,5 E. En prenant done pour abscisse
on placera l’origine des abscisses sur l’asymptote verti-
cale.
Les autres asymptotes, obliques, sensiblement paral- leles, coupent l’axe des Y a des points dont la hauteur A est une fonction de 1’energie primaire E.
L’équation des points A est
(3)
L’équation des asymptotes obliques est
E t la pente B, sensiblement la meme pour toutes,
a la valeur
.B = --1,01316. (5)
L’equation de la courbe, en partant des valeurs de
Lea, est aisee a calculer, grace a une transformation
simple : Par le point A d’intersection des deux asymp- totes (fig. 2) AY et AN, nous tragons une ligne
FIG. 2.
TABLEAU I VALEURS DE A ET DE n
119 horizontale AM. Pour chaque valeur de l’abscisse, nous
tragons une ligne verticale, et sur cette ligne nous
prenons la différence D entre la droite R et la courbe C ;
nous rapportons ces differences sur la ligne hori-
zontale AM, en leur conservant leur sens, et en r6unis- sant tous les points ainsi d6finis on obtient une nou-
velle courbe H : il est ais6 de d6montrer que si la courbe originale C est une hyperbole, sa transformee H
en est une aussi, mais équilatérale, dont il est plus
facile d’obtenir 1’6quation par rapport a ses asymp- totes :
Pour les courbes correspondant aux diff6rentes va-
leurs de E, nous obtenons des valeurs de m positives
ou negatives, mais toujours proches de zero. Nous
avons donc fait m == 0 ; on pourrait introduire m comme un terme supplémentaire dans A, pour éliminer les 6carts entre les hyperboles et leurs asymptotes obliques, mais il nous a semble inutile de compliquer
la formule (3).
Quand a n, il a la forme
Les courbes definitives seront done :
Le troisieme terme est toujours n6gatif. On peut
voir que les 6carts sont acceptables sur la presque totalite de 1’6tendue des courbes : Ce n’est qu’aux
faibles valeurs de X que la courbe calcul6e tend vers
zero plus rapidement que l’originale.
Dans le tableau I, nous donnons une s6rie de valeurs
de A, de n, en fonction de E.
Lettre regue le 1 er décembre 1960.
BIBLIOGRAPHIE
[1] RUTHERFORD (E.), CHADWICK (J.) et ELLIS (C. D.),
« Radiations from Radioactive Substances », Cambridge, 1930.
[2] DEMERS (P.), « Ionographie » , Montréal, 1958, chap. XV.
[3] BETHE (H. A.), Hand. Physk, 1933, 24/1, 515.
[4] MOLLER (C.), Ann. Physik, 1932, 14, 531.
[5] LEA (D. E.), « Actions of Radiations on Living Cells », Cambridge,1956, p. 28.
ÉTUDE DU NIVEAU DE 11,2 MeV de 28Si
PAR DIFFUSION ET ABSORPTION RÉSONNANTES
Par A. BUSSIÈRE DE NERCY,
Laboratoire de Physique Nucléaire,
Faculté des Sciences, Orsay.
La diffusion r6sonnante des photons par le silicium
a ete 6tudi6e avec le faisceau de photons de freinage produit par le B6tatron du Laboratoire de Synthese Atomique a Ivry.
Le dispositif exp6rimental est celui qui a déjà 6t6
utilise pour les experiences de diffusion par les niveaux de 15,1 MeV de 12C et de 10,4 MeV de Mg [1], [2].
Nous avons 6tudi6 la diffusion du faisceau par une
cible de silicium. Le spectre obtenu avec une cible de 0,67 g/CM2 de silicium naturel et un faisceau d’6nergie
maximum 16 MeV est represente figure 1.
FIG. 1.
En faisant varier 1’6nergie maximum du Bétatron [1]
nous avons pu determiner avec precision 1’energie du
niveau excite, Eo = 11,2 :J: 0,05 MeV (fig. 2).
FIG. 2.
FIG. 3.
La distribution angulaire des photons diffuses a ete
observ6e pour un angle variant de 400 a 1400 par
