PRODUCTION DES DÉFAUTS PAR IRRADIATION DANS LES SEMI-CONDUCTEURS

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PRODUCTION DES DÉFAUTS PAR IRRADIATION DANS LES SEMI-CONDUCTEURS

J. Bourgoin

To cite this version:

J. Bourgoin. PRODUCTION DES DÉFAUTS PAR IRRADIATION DANS LES SEMI- CONDUCTEURS. Journal de Physique Colloques, 1973, 34 (C5), pp.C5-49-C5-60.

�10.1051/jphyscol:1973511�. �jpa-00215298�

JOURNAL

DE

Colloque C5, supplkrnent au no 11-12, Tome 34, Novembre-Bkcernbre 1973, page C5-49

PRODUCTION DES DEFAUTS PAR IRRADIATION DANS LES SEMI-CONDUCTEURS

J. C. BOURGOIN

Groupe de Physique des Solides de I'ENS UniversitC Paris VII, Tour 23

2, place Jussieu, 75221 Paris Cedex 05, France

Resume. - Les differentes Btapes qui gouvernent la production des defauts sont decrites. L'ac- cent est place sur les problkmes non encore resolus tels que la determination de l'energie du seuil de deplacement, la mobilite des interstitiels a basse temperature, la nature des defauts dans les zones trks fortement d6sordonnCes. Des mecanismes de type Blectronique susceptibles d'induire ou d'accelkrer la mobilite de defauts de type interstitiel ou lacunaire sont proposes et discutes.

Abstract. - The different stages which govern the defect production are described. Emphasis is placed on unresolved problems, such as the determination of the threshold energy for displace- ment, the mobility of the insterstitials at low temperature, the nature of the damage in highly disordered regions. Electronic mechanisms which could induce or enhance the mobility of intersti- tial- or vacancy-type defects are proposed and discussed.

1. Introduction. - Le processus de production des dCfauts dans un cristal par des particules Cnergetiques peut se dCcomposer en plusieurs ttapes : les particules Cnergttiques transmettent de 1'Cnergie aux atomes du cristal ; ces atomes sont dtplacCs de leur position substi- tutionnelle, donnant lieu B des paires lacune-intersti- tie1 (stables ou seulement mktastables) ; les paires lacune-interstitiel crCCes interagissent entre elles ou avec des impuretCs pour former les dCfauts complexes observCs. Nous allons discuter ces trois Ctapes dans une premiere section. Puis, dans une deuxicme sec- tion, nous dkcrirons l'influence de divers paramktres, caractkrisant aussi bien le mattriau irradie que I'irra- diation elle-meme, sur le taux de production et la nature des dCfauts. Nous dCvelopperons plus parti- culicrement les effets de I'Ctat Clectronique des dtfauts sur leur production ; en effet, nombreux sont les aspects de la production des dtfauts dans les semi-conducteurs qui dCpendent de 1'Ctat de charge des dCfauts. Cette dCpendance est en grande partie responsable de la diffkrence de comportement entre les semi-conduc- teurs et les mCtaux sous irradiation.

2. MBcanismes de production des dbfauts. - 2.1 Au moins dans une certaine gamme d'tnergie, le transfert d'une Cnergie T par une particule CnergC- tique a un atome se fait par interaction coulombienne dans le cas d'une particule chargte ; dans le cas d'une particule neutre, I'interaction est dCcrite par une colli- sion tlastique [I]. Pour les particules chargtes, la sec- tion de capture diffkrentielle (pour la transmission d'une Cnergie comprise entre T et T + dT) est donnte par la formule de Rutherford [2] ou par la formule de Mott-Rutherford [3] - approchke par la formule

de McKinley-Fesbach [4] - dans le cas (qui est celui d'une irradiation Clectronique) oh les particules sont relativistes. L'interaction de sphkres dures donne une distribution isotropique de 1'Cnergie transmise et donc une section de capture diffkrentielle constante.

La section de capture diffkrentielle de particules char-

FIG. 1.

Section de capture diffkrentielle en fonction de

l'energie transmise pour des protons, des electrons et des neu- trons de 1 MeV dans le silicium. L'Cnergie maximum transmise par les Bectrons est 180 eV ; elle est de 1,3 x 105 eV pour les

neutrons et les protons.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1973511

C5-50 J. C. BOURGOIN

gtes do decroit tres rapidement avec Tjusqu'a l'tnergie maximum transmise T,,, (Fig. 1) ; du fait du rapport des masses tlectron-proton, T,,, est tvidemment beau- coup plus faible dans le cas d'tlectrons que dans le cas de protons ou d'ions, mdme en tenant compte de la correction relativiste (Fig. 2).

/ /-

/

A T m (electron)

entrgie incidente

lo-'

I (keW ,

10 100 1000

FIG. 2. - Energie transmise maximum (T,) et energie transmise moyenne (T) en fonction de l'energie incidente pour des protons,

des Bectrons et des neutrons dans le silicium.

2.2 Le nombre des dtfauts primaires produits par une particule incidente d'tnergie E est donnt par la section .de capture de dtplacement :

ou g(T) est la fonction probabilitt de dtplacement.

Td, dite tnergie du seuil de dtplacement, a Ctt tvalute dans les semi-conducteurs par Kohn [5] et Bauer- lein [6] en supposant que I'atome est lit a son site dans un potentiel isotropique de profondeur Td et que l'atome, une fois dtplact en position intersti- tielle, n'est plus lit au rtseau ; alors Td correspond

a l'tnergie des quatre liaisons bristes. L'6valuation de l'tnergie d'une liaison, qui diffkre quelque peu entre Kohn et Bauerlein, conduit des valeurs de Td en accord raisonnable avec les rtsultats exptrimentaux pour le germanium [7] ( N 15 eV) et le silicium [8]

(- 13 eV) mais pas pour le diamant [9] (24 eV au lieu de 80 eV). Une telle tvaluation a t t t rtcemment discutte [lo] a la lumibre de rtsultats obtenus sur les configurations possibles d'un interstitiel dans le rtseau diamant : des calculs utilisant une mtthode LCAO [l 11 ont montrt que les positions d'tquilibre possibles d'un interstitiel ttaient les positions dites

au centre d'une liaison n ou

en halt6res

plutat que les posi- tions hexagonales et tttratdrales jusqu'ici envisagtes (Fig. 3) ; dans ces conditions l'interstitiel posstderait encore 2 liaisons et une partie de Td pourrait dtre dissipte dans des processus non diabatiques (comme c'est le cas dans les mttaux ainsi que I'a suggtrt Seitz [12]).

s i t e t e t r a h e d r a l

s i t e

s i t e

au

d'une site * e n haltires''

FIG. 3.

Differents sites interstitiels dans le rdseau diamant.

Dans l'approximation d'un atome lit dans un puits de potentiel carrt isotropique, la probabilitt de dtpla- cement est : g(T) = 0 pour T < Td et g(T) = 1 pour Td < T < 2 Td. Cette approximation est sans aucun doute incorrecte : la probabilitt de dtplace- ment d'un atome dtpend non seulement de I'tnergie transmise mais aussi de la direction dans laquelle elle est transmise par rapport aux directions cris- tallines. En fait o(E) est peu sensible la forme de g(T) [13] tant que T reste voisin de T,, ce qui fait que la dttermination exptrimentale de o(E) ne permet pas de remonter g(T). La figure 4 en donne un exemple : la section de capture pour le dtplacement d'atomes de silicium par des tlectrons est calculte

- en utilisant les stries de Mott - pour diffkrentes

formes de g(T) : pour des tnergies d'irradiation suffi-

samment grandes pour que T soit grande devant Td

les fonctions probabilitt de dtplacement sont tqui-

valentes a la fonction escalier pour laquelle Td cor-

respond B g(T) ⁼ 0,5 ; pour les faibles tnergies, les

fonctions probabilitt de dtplacement donnent des

sections de capture de dtplacement pratiquement

PRODUCTION DES DEFAUTS PAR IRRADIATION DANS LES SEMICONDUCTEURS CS-51

Energie (MeV)

I I >

!

15

A

le germanium de type n que I'on trouve des indica-

FIG. 4. - Section de capture de deplacement dans le silicium

n fonctjon de venergie incidente des electrons pour diffkrentes FIG. 5.

Representation schkmatique de la conversion d'un formes de la fonction probabilite de d&placement+ atOme de silicium interstitiel en un atome d'impuretk interstitiel

d'apr6s Watkins 1161.

100-

identiques lorsque I'intervalle des T entre lequel g(T) passe de 0 a 1 est le m&me.

La nature des dtfauts produits dtpend seulement de l'tnergie transmise T : des particules de type et d'tnergie difftrents qui transmettent la mCme Cnergie aux atomes d'un cristal produisent les m6mes dtfauts.

Nous allons donc considher la nature des dtfauts produits pour des tnergies moyennes transmises T

croissantes. Cette Cnergie T est plus grande dans le cas de neutrons (mono-Cnergttiques) que dans le cas de particules chargCes (Fig. 2) dont la section de capture difftrentielle dtcroit rapidement avec T (Fig. 1) ; T reste beaucoup plus faible dans le cas d'klectrons que dans le cas d'ions pour lesquels T,,, et do sont de plusieurs ordres de grandeur suptrieurs.

tions de la prtsence de paires lacune-interstitiel

m

_: aprks irradiation B basse temptrature ; on pense en

-

effet que I'ttape de gutrison B 65 K correspond B

0, L 3

->

I'annihilation de paires lacune-interstitiel pour les

m

0

raisons suivantes : le taux de production est compa-

2.3 Lorsque ' est comprise entre Td et 2 Td, un seul atome du rtseau est dtplact par la particule incidente : seules des paires lacune-interstitiel sont crttes. Observe-t-on ces paires lacune-interstitiel?

Dans la plupart des cas il semble bien que non, mCme lorsque l'irradiation est effectute a trks basse temptrature : dans le silicium, le taux de production des dtfauts B 4 K est trks faible en comparaison de celui que le calcul laisse prtvoir 1141 ; la lacune isolte est observte [15], mais pas l'interstitiel ; dans le sili- cium dopt B I'aluminium, Watkins [16] a montrt que I'apparition d'interstitiels d'aluminium aprbs irra- diation a 4 K ne peut s'expliquer qu'en admettant que l'interstitiel de silicium est mobile dks 4 K au moins pendant l'irradiation (Fig. 5). I1 n'y a que dans

m a

rable au taux thtorique [17], plus de 99 % des dtfauts

c a

-

+ 0

produits - peuvent gutrir dans cette &tape lorsque

rn ,

K

T -- Td [IS], la cinttique de gutrison est caracttris-

10

- tique de paires corrtltes [I91 et enfin I'tnergie libtrte

par dCfaut dans cette ttape est de I'ordre de grandeur de 1'Cnergie de formation d'un interstitiel et d'une lacune [20].

2.4 Lorsque T est de I'ordre de quelques T,, l'atome dCplact peut a son tour dtplacer d'autres atomes ; ces derniers pouvant Ctre proches voisins de l'atome primaire dtplact, il y a possibilitt de crCation de dtfauts plus complexes. Certains de ces dtfauts complexes ont Ctt identifits dans le silicium (ils ont t t t classifiCs par Vook et Stein 1211 sous la dtnomination de dCfauts

IT1

c'est-&-dire de dtfauts dont la production ne dtpend pas de la temptrature par opposition avec les dtfauts (c ITD

dont la production dtpend de la temptrature) ; ce sont la dilacune [22] (Fig. 6), la trilacune et la quadrila- cune [23] dans plusieurs ttats de charge. Les impu- retts n'existent pas en concentration suffisante pour que des dtfauts complexes comprenant des impuretts soient crtts directement par l'irradiation.

2.5 Lorsque T est trbs grande devant Td (ce qui

est le cas d'irradiations avec des neutrons ou des

ions), les atomes secondaires dtplacts peuvent a leur

tour dtplacer d'autres atomes : on a ce qu'on appelle

une cascade de dtplacements. I1 y a deux f a ~ o n s

d'envisager le problkme de la production des dtfauts

dans une cascade : ou bien on suppose que les depla-

cements sont suffisamment espacts pour que l'on puisse

considtrer que les dtfauts produits sont ponctuels,

ou bien on suppose que l'tnergie est ctdte au rCseau

dans un volume suffisamment petit pour qu'il y ait

fusion locale. Dans le premier cas une thtorie sim-

pliste de la cascade - due B Kinchin et Pease [24] -

C5-52 J. C. BOURGOIN

FIG. 6. - Taux de production des defauts en fonction de l'bnergie incidente dans le silicium irradie aux electrons. La courbe 1 correspond aux dCfauts << IT1

d'aprks Vook et Stein [21] ; les courbes 2 et 3 correspondent aux taux theoriques pour des energies du seuil de dkplacement de 40 et 50 eV res- pectivement. Les points

reprkentent les rksultats de Corbett

et Watkins 1221 pour la dilacune.

consiste dire que chaque atome i de la cascade transmet Ia moitii de son Cnergie : T i + l = 0,5 Ti ; comme la cascade cesse lorsque Ti < Td : g(T) = T/2 Td (oh Test 1'Cnergie transmise par la particule incidente au premier atome de la cascade). Dans ces conditions aucune Cnergie n'est considCrCe comme perdue a

chaque diplacement ; si l'on tient compte qu'i chaque dCplacement une certaine Cnergie - Td - est cidCe au rkseau, alors 1251 I'Cnergie transmise n'est que : Ti+l = 0,5 Ti - Td et g(T) = ( T + Td)/2 Td. C ~ S deux solutions sont tvidemment bien diffkrentes sauf lorsque T 9 Td (Fig. 7). Dans le deuxikme cas, la cascade donne lieu B une description en termes de

<< pointe

thermique [12], de

pointe

de dCplace- ment 1261, ou de

zone dtpeuplCe >> [27]. Quelle que soit la f a ~ o n d'envisager cette cascade, le calcul du nombre des dCfauts formts et de leur configuration finale dans la cascade reste difficile car les processus du ralentissement d'atomes CnergCtiques dans un rCseau aussi bien que les processus du retour a I'Cqui- libre thermique d'un rCseau fortement excitC sont ma1 connus. Le nombre des paires lacune-interstitiel crties originellement peut Ctre CvaluC par la thtorie

FIG. 7. - Section de capture de deplacement dans le silicium pour deux formes diffkrentes de la cascade : 1) g ( T )

T/2 Td (pour T > 2 Td) ; 2) g ( T )

( T + Td)/2 Td (pour T > Td).

de Kinchin et Pease ou en introduisant le concept de densit6 de collision [28]. Ce nombre peut &re tr&s ClevC (avec un neutron de 1 MeV pour lequel _- T - ^{4 x} lo3 Td dans le silicium, il y a environ lo4 paires lacune-interstitiel produites). La cascade va donc correspondre B une zone de grand dtsordre entourCe de dtfauts plus ponctuels comme des agglo- mirations de lacunes (dilacunes [29] par exemple).

Dans les semi-conducteurs, de telles zones dtsor- donnies ont d'abord Cti dCcrites par Gossick [30], Crawford et Cleland [27] : elles se composent d'une zone centrale (200 A dans le germanium, 500 A dans le silicium irradiCs aux neutrons rapides) entourte d'une rCgion de charge d'espace (1 000-1 500 dans le germanium, 2 000 A dans le silicium). Les princi- pales caractiristiques de cette description ont CtC directement confirmies par microscopie Clectro- nique [31]. La question importante est la nature de cette zone centrale. I1 ne semble pas que les ttudes faites jusqu'h maintenant permettent de conclure : Gonser et Okkerse [32] tirent d'observations par rayons X la conclusion que les zones disordonnCes, formCes par irradiation de deutCrons de 12 MeV dans I'arsCniure de gallium et l'antimoniure d'indium, ne sont plus cristallines ; l'observation par microsco- pie Clectronique de zones implantCes par des ions [33], [34] semble aussi indiquer la prksence de zones

((

amorphes

mais, meme dans le cas d'implantation

PRODUCTION DES DEFAUTS PAR IRRADIATION DANS LES SEMICONDUCTEURS C5-53

B basse temptrature, la partie

amorphe

de la zone dCsordonnCe reste toujours tr&s faible ; par contre, aussi bien des mesures microscopiques comme la rCsonance paramagnktique Clectronique (RPE) [34]

et l'absorption infrarouge [29] (parce qu'elles per- mettent de conclure 2 la prCsence de dtfauts ponctuels) que des observations macroscopiques comme celles utilisant les rayons X [35] ou la rnicroscopie Clectro- nique [36] semblent indiquer que, lors d'irradiation par des neutrons rapides, les zones centrales restent cristallines dans le germanium et le silicium.

2.6 Lorsque la dose d'irradiation augmente, le nombre des r6gions dCsordonntes croit jusqu'8 ce qu'il y ait recouvrement ; une couche dCsordonnCe, regulitre, est alors formCe. Ce recouvrement se tra- duit par une saturation de la quantitC de dtsordre (Fig. 8) qui est observCe quelle que soit la mCthode de

R.P.E.

A diffusion R u t h e r f o r d

FIG. 8. - Variation de la quantite de desordre dans le silicium en fonction de l'knergie totale dCposte en processus atomique mesurC par diffusion Rutherford 1881 pour des ions d'antimoine de 40 keV (A) et par RPE [89] pour des ions de phosphore de

200 keV

mesure utilisCe (diffusion Rutherford 1371, RPE [38], diffraction et rnicroscopie Clectronique [39], diffusion Raman [40], rCsistivitC [41]). La dose d'irradiation pour laquelle cette saturation se produit est dCter- minCe par la taille de la zone dtsordonnte crtCe par la particule incidente. Une description phtnomCdo- logique due & Morehead et Crowder [42], extension d'une idCe de Nelson et Mazey [43], illustre claire- ment la dtpendance de la formation de ces couches avec la dose, la masse de I'ion et la temptrature : l'ion ptn&tre dans le solide et sYarr8te en un temps t l (e S) en produisant une

pointe >> thermique qui disparait en un temps t2 (= lo-'' s) laissant une rtgion dtsordonnte de dimension caracttristique Ro (Fig. 9) ; les dtfauts de cette rCgion dCsordonnte se stabilisent et les lacunes situtes sur I'extCrieur s'en kchappent : une zone d'tpaisseur 6R = JG

(D, : coefficient de diffusion de la lacune a la tempt-

FIG. 9. - Modele de formation d'une couche amorphe par bombardement d'ions d'apr6s Morehead et Crowder [42] ; la r6gion dCsordonn6e entourant le trajet de Pion Bnergktique

est schematisk par un cylindre.

pour que la zone dCsordonnCe forme une phase stable [44]) redevient donc cristalline. La dose d'ions ntcessaire pour produire la couche, inversement pro- portionnelle a (R, - 6R)', dCpend donc, pour un mattriau implant6 donnC, du pouvoir d'arrCt nuclCaire de l'ion (par Ro) et de la tempCrature (par 6R). Dans le cas d'implantation avec des ions plus lourds que le substrat, la pCnCtration de l'ion est faible et R, est de l'ordre de grandeur de la ptnCtration de l'ion alors que dans le cas d'implantation d'ions ltgers leur pink- tration est plus grande et R, plus petit ; la distribution des dtfauts se fait sur un plus grand volume dans le cas d'ions ICgers que dans le cas d'ions lourds, leur concentration est donc plus faible et la saturation ne se produit que pour des doses d'irradiation beaucoup plus fortes.

Pour quelle dose d'irradiation la saturation du dCsordre se produit-elle ? Pour pouvoir comparer diffkrentes irradiations entre elles, on considere l'tner- gie totale E, dCposee en processus atomique par unite de volume [45] : E, = pEA/R, ( p : dose d'irradiation, EA : Cnergie d'irradiation diminuee des pertes d'Cnergie Clectronique, R, : profondeur de pCnCtration de la particule d'irradiation). Pour des implantations a tempkrature ordinaire, 1'Cnergie E, correspondant a la saturation du dCsordre est de l'ordre de loz4 eV . ~ m - ~ dans le silicium (Fig. 8). Cela correspond a une Cnergie d'environ 20 eV par atome : pour produire une telle couche dCsordonnCe, il faut donc dtplacer environ une fois chaque atome puisque T, est de I'ordre de 15 eV. La saturation du dtsordre intervient a la mCme valeur de E,, quel que soit le type de mesure utilist : en absorption infrarouge 1461 les dCfauts ponctuels dominent pour E, -- e V . ~ m - ~ et ont disparu pour E, -- e V . ~ m - ~ ; en RPE [38], [47] on observe que des spectres caractkristiques de dtfauts ponctuels pour E, - loz2 e V . ~ m - ~ alors que pour EL

loz3 e V . ~ m - ~ un spectre isotrope apparait autour de g = 2 - indicatif de liaisons cassCes sur des surfaces internes [41] - qui sature pour

&&re de I'implantation, t, : temps caracttristique E, - e V . ~ m - ~ ;

C5-54 J. C. BOURGOIN

de m&me il y a une augmentation rapide de l'expan- sion du rCseau pour E, - ^{3 x} loz4 e V . ~ m - ~ [49].

Cette couche si fortement dtsordonnCe est-elle amorphe lorsque la saturation est atteinte ^? Le fait que la saturation du dtsordre apparaisse pour la mCme valeur de E, quel que soit le type de mesure utilist indique qu'il est possible que la couche soit amorphe ; la diffraction d'Clectrons montre qu'il n'y a plus d'ordre longue distance dans la couche [SO].

Crowder [51] a rCcemment pass6 en revue les propri4 tCs physiques (bord d'absorption optique [52], inten- sit6 du spectre de RPE isotropique a g = 2,006 [53], spectre Raman [54]) des couches amorphes de sili- cium faites par implantation et a conclu que ces couches sont identiques a celles prtparCes par d'autres mtthodes (pulvCrisation cathodique) parce que leurs proprittCs physiques sont identiques. En fait, bien que certaines de ces propriCtCs physiques (RPE, absorption optique et m&me rtsistivitt) soient sen- sible~ au traitement thermique subi par 1'Cchantillon amorphe [53], il n'est pas sQr qu'elles soient capables de faire la distinction entre deux qualitts d'amorphe.

(L'Ctude des cinCtiques de cristallisation ou de 1'Cner- gie libtrCe pendant la cristallisation serait peutltre mieux adaptbe pour faire cette distinction.)

3. Les param&tres qui influent sur la production des dkfauts.

3.1 Les parambtres qui dCfinissent une irradiation caractkrisent aussi bien l'irradiation elle- m&me que le matCriau irradiC. Les paramktres qui caractkrisent l'irradiation sont : la nature de la parti- cule CnergCtique, la dose et l'intensitt de l'irradiation ; ceux qui caractkrisent le matCriau irradiC sont : la nature du matCriau, la temptrature, le type et la concentration des impuretts et des porteurs de charge, la durCe de vie des porteurs minoritaires. Ces diffC- rents parambtres ne sont pas indkpendants : ainsi, pendant I'irradiation, la concentration des porteurs de charge dipend & la fois de l'intensitt d'irradiation, de la temperature, de la concentration du dopant et de la durCe de vie ; et la durte de vie, fonction de la concentration et de la nature des impuretts, varie fortement avec la dose d'irradiation (parce que les dCfauts produits sont des centres efficaces de recom- binaison). Nous allons nous contenter ici de dCcrire l'effet de certains de ces paramktres (tempkrature, intensit6 d'irradiation et Ctat Clectronique du mat&

riau) parmi ceux qui ne sont pas relits 1'Cnergie transmise, ces derniers ayant dCja CtC discutCs dans la premibre partie.

3.2 La temptrature joue un r6le prtpondtrant sur la nature des dtfauts produits et sur leur taux de production puisque les dCfauts ne sont stables que lorsque la tempCrature est suffisamment basse. La guCrison d'un dtfaut simple correspond B la reappa- rition de dtfauts plus complexes, association des dtfauts simples entre eux ou avec des impureth. La figure 10 en donne une illustration dans le cas du

FIG. 10. - Processus de formation et de guerison des principaux defauts identifies dans le silicium.

silicium : la mobilitt de la lacune donne lieu a la formation de dilacunes [22], de centres A [56] par association avec l'oxygkne, de centres E par associa- tion avec les impuretCs des groupes 3 [IS] et 5 [57] ; la mobilitC de l'interstitiel donne lieu a la formation d'interstitiels d'aluminium [16]. Donc a la temptra- ture ambiante, lorsque 1'Cnergie moyenne T est de l'ordre de l'tnergie du seuil de dCplacement T,, les dtfauts primaires, lacunes et interstitiels, qui sont les seuls crtts, sont mobiles. Comme pendant I'irra- diation, les concentrations instantankes de dtfauts primaires sont faibles devant la concentration en impuretb, ces dtfauts s'associent avec les impuretCs.

Mais lorsque Test suffisamment grande pour que des cascades de dCfauts se forment, la nature des dCfauts complexes change parce que les concentrations locales des dCfauts primaires sont beaucoup plus grandes que la concentration en impuretCs ; il y a alors formation en majoritt de complexes formts par Ies dCfauts primaires entre eux : on observe des agglomkrations de lacunes. Dans ces conditions, le degrt de mobilitt des dCfauts primaires, donc la temperature, joue un r6le important sur la nature des dCfauts formCs ^: en effet, les agglomtrations de lacunes seront d'autant plus importantes et les impuretCs interviendront d'autant moins que la mobilitC des dCfauts sera plus faible. L'effet de la temperature sur la formation des couches amorphes illustre bien ce phCnom&ne : la dose d'irradiation requise pour former une couche amorphe dCpend directement de la mobilitC des lacunes, puisque la dimension de la zone amorphe produite par un ion est diminuCe de la longueur de diffusion JGt des lacunes ; il en rCsulte que la dose critique requise pour que ces zones amorphes se recouvrent va augmenter avec JF3, c'est-%-dire avec la tempCrature [42] (Fig. 11).

3.3 L'influence de 17intensitC d'irradiation sur la

production des dCfauts a Ctt observte principalement

dans le cas de l'implantation ionique [58] mais elle

n'a pas fait I'objet d'une Ctude systkmatique. L'inten-

sit6 d'irradiation a deux effets : elle fait varier, pen-

dant la durte de l'irradiation, les concentrations

PRODUCTION DES DEFAUTS PAR IRRADIATION DANS LES SEMICONDUCTEURS (25-55

A par une irradiation [63], par une illumination [64]

ou mCme par une injection de porteurs minoritaires

- ^101'

N

1 ° 1 6 Y & L

dans une jonction [65] ; dans le germanium, 1'Ctape

5 de guCrison a 65 K est dCplacCe a 27 K lorsque la

- guCrison se fait sous lumi6re [19] ; dans le silicium,

a, 3

0-

Watkins 1161 a observC que la lacune guCrit B 90 K

. -

.

- dans les cristaux de type n - ou elle est chargCe deux

b lo15 fois ntgativement - et B 130 K dans les cristaux de

a,

a

type p - ou elle est neutre ; de mCme, Kimmerling

g ^et al. ont observt, soit en illuminant 17Cchantillon [66],

loi4- soit en faisant varier la conceiitration des impuretts Sb donatrices [67], que la vitesse de guCrison du centre E

1013. dtpend de la position du niveau de Fermi. I1 existe

I 1 I I I

>

2 4 6 8 1 0 1 2 de nombreux autres phCnomknes qui pourraient

trouver une explication en termes analogues, en par- 1000/T (K-') ticulier certains effets liCs a l'intensitb de I'irradia-

FIG. 11.

Variation de la dose critique pour la formation tion [681 (parce que la concentration des paires &Iec-

d'une couche amorphe dans le silicium en fonction de la tem- tron-trou et donc la probabilitC pour qu'un dtfaut

perature, d'aprts Vook 1451. change d'Ctat de charge dkpend directement de l'in- tensit6 de I'irradiation).

instantanies des dCfauts primaires

lacunes et interstitiels

et des paires Clectron-trou. Une aug- mentation de la concentration instantanCe des lacunes, par exemple, pourra entrainer une diminution du flux des lacunes qui diffusent en dehors d'une zone amorphe et donc de la dose critique pour la formation de la couche amorphe. Dans le cas d'une irradiation Clec- tronique, les doses utilisCes ne permettent pas la prC- sence d'une concentration de dCfauts primaires suffisante pour qu'un tel effet se manifeste ; mais 17intensitC d'irradiation peut avoir une influence par l'intermkdiaire de la concentration des paires Clectron- trou qui dCtermine I'ttat de charge des dCfauts.

3 4 L'influence de 1'Ctat de charge des dtfauts sur leur comportement est qualitativement assez bien comprise [59]. Le fait que

stabilitC ou la mobilith d'un dCfaut soit fonction de son Ctat de charge se comprend aisCment : l'tnergie d'interaction d'un dCfaut avec le rtseau qui I'entoure dCpend des liaisons et donc de l'ttat Clectronique du dCfaut [60] ; la barrikre de potentiel que le dCfaut doit surmonter pour devenir mobile ou se dissocier est donc fonction de son Ctat de charge.

L'influence de 1'Ctat de charge du dCfaut sur sa mobilitC peut Ctre dtcrite phCnomCnologiquement de la faqon suivante [61] : si DB et Ds sont les coefficients de diffusion du dCfaut dans deux Ctats Clectroniques B et S, alors le coefficient de diffusion du dCfaut sera :

oh a est l'occupation de 1'Ctat B et 1 - a celui de l'ttat S ; a est donne par la position du niveau de Fermi rp relativement au niveau ET associC a la tran- sition S Ft B : a = 1/( 1 + exp(rp - ET)/kT } ; en d'autres termes le coefficient de diffusion du dCfaut passe de Ds a DB lorsque rp passe sur ET. Un tel comportement a CtC observC dans de nombreux cas, la variation de rp Ctant produite par la tempCrature [62],

Dans le cas ou 1'Ctat de charge influe sur la hauteur de la barri6re de potentiel d'un dtfaut mktastable, c'est alors la concentration mzme des dCfauts stables produits qui peut &tre dependante du niveau de Fermi.

En effet, si ER et EL sont les barri6res a l'annihilation et B la stabilisation d'un dCfaut mCtastable (Fig. 12),

FIG. 12. - Energie potentielle d'un interstitiel au voisinage d'une lacune montrant les barrieres i l'annihilation (Ex) et i la

stabilisation (EL).

la probabilitk de formation d'un dCfaut stable est : I/{ 1 + exp(AE/kT) } oh AE = ER - EL et, lorsque E, ou (et) EL dkpendent de 1'Ctat de charge du dCfaut, la probabilitC de formation du dCfaut stable depend du niveau de Fermi. Un tel comportement, qui se traduit par un taux de production des dCfauts (form&

& partir des dCfauts mttastables) dont le logarithme varie 1inCairement avec l'inverse de la temptrature, est observt dans le germanium [69] aussi bien que dans le silicium [70]. Les interprktations propostes [71]

considkrent que les paires lacune-interstitiel crCCes

sont metastables, que la probabilitC de recombinaison

est nulle pour l'un des deux Ctats de charge de la paire

et Cgale B 1 pour l'autre (en fait, il n'est pas Cvident

C5-56

J. C. BOURGOIN

du tout que de tels mod6les s'appliquent rtellement, les interstitiels ttant, comme nous l'avons dtja fait remarquer, tr6s mobiles pendant l'irradiation ; une autre explication, comme la variation de la rtpulsion coulombienne avec 1'Ctat de charge de la paire lacune- interstitiel - pendant sa creation -, pourrait aussi rendre compte des mbmes observations [lo]).

La mobilitt de l'interstitiel d6s les tr6s basses tem- ptratures (jusqu'B 0,5 K [72]) dans le silicium et aussi dans le germanium, au moins pendant l'irradiation, pose un probl6me. Une diffusion thermique de ces interstitiels est exclue pour deux raisons : d'abord l'tnergie d'activation devrait btre tr6s faible (inferieure au meV), ensuite - comme les ttudes de la paire lacune-interstitiel dans le germanium de type n l'ont montre [62] - la mobilitt de l'interstitiel est like B la prtsence de trous libres (elle peut btre provoqute par une illumination [73]). I1 faut donc envisager que des mtcanismes de type tlectronique induisent cette mobilitt.

4. Les pracessus Blectroniques susceptibles d'induire des m6canismes atomiques. - 4 . 1 I1 est connu depuis longtemps que des processus Clectroniques peuvent donner lieu B des deplacements atomiques dans les cristaux ioniques ; des mtcanismes fondts sur le caract6re ionique de ces solides ont t t t proposts par Varley [74] et Pooley [75] pour expliquer la formation de dtfauts par des rayons X ou des tlec- trons de faible tnergie. I1 n'est pas exclu que de tels mtcanismes puissent aussi s'appliquer dans des semi- conducteurs composts qui prtsentent un caractere ionique suffisant [76]. D'autre part, un dCfaut ou une impurett dont la charge est suffisamment loca- IisCe provoque une polarisation du rtseau au voisi- nage du dCfaut ; Bourgoin et Corbett [77] ont montrt en utilisant une mtthode de calcul due B Weiser [78]

que cette polarisation peut btre telle qu'8 une variation de la charge d'un interstitiel corresponde une varia- tion de sa configuration d'kquilibre. En effet, l'intersti- tie1 est en tquilibre entre les forces attractives pro- duites par I'interaction de sa charge avec les dipales qu'il a induits dans le cristal et les forces de rtpulsion dues aux atomes voisins ; si I'on considkre deux configurations T et H - les sites tttrahedral et hexa- gonal (Fig. 3) - de l'interstitiel, on peut montrer que les differences des energies attractives AU, et rtpulsives AU, entre ces deux sites varient avec la charge de I'interstitiel comme I'indique la figure 13 ; pour q < q, (go, charge pour laquelle AU, = AU,) l'tnergie totale est par exemple plus grande lorsque I'interstitiel est dans le site H que dans le site T : le site T est la position d'tquilibre ; pour q > q, c'est l'inverse : le site H est la position d'kquilibre.

On ne peut pas ttendre de telles considtrations B des dCfauts de type lacunaire. Ntanmoins, il existe une possibilitk que la configuration de la lacune puisse aussi changer avec son etat de charge. Les calculs entrepris jusqu'a prCsent sur la Iacune [79] ne pou-

c harae

FIG. 13.

Variation des differences d'energie attractives (AUJ et rtpulsives (AUr) entre les deux sites interstitiels (T et H)

en fonction de la charge de l'interstitiel.

vaient pas tenir compte de I'ttat de charge de la lacune et ne peuvent donc pas btre utilists pour justifier cette possibilitt. Mais Bourgoin et Corbett (B paraitre) ont propost, en utilisant le fait que les ttats tlectroniques de la lacune sont bien dtcrits par une combinaison lintaire des orbitales atomiques des atomes les plus proches voisins [15], que l'addi- tion d'un tlectron sur une lacune V-, localist sur cette lacune, aurait pour effet, B cause de I'augmentation de l'interaction Clectron-tlectron, de modifier la confi- guration de la lacune comme I'indique la figure 14.

FIG. 14. - Configuration de la lacune chargke ntgativement

configuration possible de la lacune doublement chargee.

PRODUCTION DES DEFAUTS PAR IRRADIATION DANS LES SEMICONDUCTEURS C5-57

4.2 Lorsque la configuration d'kquilibre d'un dCfaut change avec son Ctat de charge, I'tnergie potentielle de ce defaut dans le reseau prend l'allure representee par la figure 15 : le dCfaut dans 1'Ctat S est en Cquilibre au site M ; pour cet Ctat le dtfaut peut bouger de sites Cquivalents en sites Cquivalents M', M" ... par excitation thermique ; lorsqu'il change d'Ctat de charge (Ctat B), le dCfaut toujours en M se retrouve en un maximum (le col pour cet Ctat) et relaxe en N ; un nouveau changement dCtat (B

S) le fait relaxer en M' ou M : le dCfaut a diffud sans excitation thermique de M en M'. Une telle diffusion peut se produire a l'tquilibre thermique lorsque le niveau de Fermi est assez proche du niveau ET associC B la transition S + B ou sous une irradiation qui cree des paires tlectron-trou puisque alors le dCfaut pikge alternativement des electrons et des trous Le coefficient de diffusion est [61] : DeFF = a2/4 z (a, paramktre du rCseau) ou z est le temps moyen de piCgeage d'un Clectron puis d'un trou.

FIG. 15. - Energie potentielle d'un defaut en fonction de la distance dans le reseau, lorsque sa configuration d'equilibre

depend de son etat de charge.

4 . 3 La mobilite d'un dCfaut pourrait aussi dtre provoqute par le piigeage d'un porteur libre ou la recombinaison d'un exciton sur le site de ce dtfaut lorsque cette Cnergie est libCrCe sous forme d'une cascade de phonons acoustiques [SO]. L'Cnergie ER ainsi libCrte peut dtre de l'ordre de 1 eV dans le germanium ou le silicium et la thCorie de Seitz et Koehler [81] de la

pointe de dCplacement

s'appli- que ; on peut alors montrer [61] que le nombre de sauts effectuCs oar le dCfaut lors de la libCration de

induite d&s 4 K par une illumination [73] lorsque la concentration en Clectrons libres est suffisamment faible.

L'irradiation avec une Cnergie infkrieure a 1'Cnergie de seuil T, pourrait fournir des exemples plus clairs de diffusion accClCrCe par ionisation si des effets de surface ne perturbaient pas les observations ; dans le germanium, Chen et MacKay [82] ont montrC que les dtfauts produits Ctaient dus a un changement de site d'atomes d'hydrogkne ou leur migration ; dans le silicium oh la production des dCfauts a CtC CtudiCe en fonction de 1'Cpaisseur de 1'Cchantillon et de 1'Cnergie de l'irradiation, Zaikovskaya et al. [83]

ont conclu que les dCfauts produits Ctaient dus A un processus de dtplacement analogue au mecanisme de Varley parce que le taux d'introduction des dCfauts passe par un maximum pour une valeur de 1'Cnergie qui correspond a une section de capture maximum pour I'ionisation de la couche K du silicium ; en fait ce maximum de taux de creation correspond aussi a un maximum des pertes d'Cnergie Clectronique (Fig. 16), c'est-&-dire de la concentration de paires Clectron-trou, et il est donc t r b possible qu'un mCca- nisme de diffusion par ionisation soit la cause de l'appa- rition de defauts. D'ailleurs, des impuretCs telles que l'or semblent diffuser dans le silicium sous irradiation d'tlectrons de basse Cnergie [84] ou de rayons X [85].

Dans le cas d'une implantation d'ions, il est difficile de trouver des observations qui pourraient s'expli- quer de faqon non ambigue en termes de diffusion accCltrCe par ionisation. En effet, la rCgion implantCe est fortement perturbte et une diffusion d'intektitiels B grande distance y est impossible par suite de leur piCgeage sur les dCfauts de type lacunaire ; seuls les interstitiels qui s'arrbtent B la profondeur maximum de pCnCtration ont la possibilitC de diffuser dans un rtseau non perturbC. Les queues d'implantation - qui correspondent a une pCnCtration des ions implantts supCrieure la pknttration maximum thtorique -

prCsentent un profil C(x) qui pourrait dtre la cond- quence d'une diffusion de tels ions simultanCment 1'Cnergie ER est : nj -- O,I(E~/E,)~'~ (EM, Cnergie de

migration). f

4 . 4 L'existence de tels mkcanismes est rendue plausible parce qu'elle apporte une explication B de nombreuses observations dans des domaines

Nous allons ici CnumCrer quelques-unes de ces obser- ^- vations relatives aux dCfauts d'irradiation et

plantation ionique.

La mobilitC des interstitiels d b 4 K dans

de type p [16] et le fait que, dans le germanium de ^- '. _--- -- type n, les Ctapes B 27 K, 35 K et 65 K, qui sont

directement likes a la recombinaison des paires lacune-

ENEGIE D'IRRADIATION (htv)

interstitiel, fassent intervenir une migration a longue

-

distance [19] peuvent se comprendre en terme d'une 10 50

diffusion des interstitiels provoquCe par I'ionisation ; _16. .- Cornparaison entre les variations avec I'energie

ceci est confirm6 par le fait que la gukrison des paires d'irradiation des pertes d'energie Blectroniques et des dkfauts

lacune-interstitiel dans le germanium peut stre produits par l'irradiation dans des couches minces de silicium

C5-58 J. C. BOURGOIN

avec I'implantation [86]. S'il en est ainsi, la longueur caracteristique A de cette queue (que l'on peut dtfinir par : C(x) ⁼ C, exp(- 4 2 ) puisque les profils sont approximativement exponentiels) est la longueur de diffusion des interstitiels implant&. La variation de 1 avec diffkrents param6tres dtfinissant I'irradiation

- comme 1'Cnergie de l'irradiation, la tempCrature, etc ...

peut donner des renseignements sur le mtca- nisme de diffusion. On trouve deux Ctudes systCma- tiques de A avec 1'Cnergie de I'irradiation dans la

littCrature [87] ; elles montrent que la perte d'tnergie tlectronique AE est proportionnelle B A (Fig. 17a et b) ; cela sugg2re fortement que ce sont les paires Clectron-trou crtCes par l'irradiation (en concen- tration proportionnelle B AE) qui sont responsables de la diffusion des interstitiels implantts, c'est-8-dire que la diffusion est provoquCe ou acctltrte, au moins en partie, par un mCcanisme de type tlectronique.

D'autres ttudes sont ntcessaires pour confirmer l'existence de tels mtcanismes.

FIG. 17. - Variation de la longueur de diffusion des interstitiels dans la queue d'implantation avec les pertes d'energie Blectro- niques : a) d'aprks les resultats experimentaux de Seidel [87], b) d'aprhs les resultats experimentaux de Davies [87] (la perte

d'energie electronique est proportionnelle la racine carree de I'energie d'irradiation E).

-...

'2

Z

P

LO

2

0 W 0

a

3

-

-

-

S

= / ^/

-+*+

PERTES D'ENERGIE ELECTRONIQUE

I

[I] On pourra trouver le calcul de cette energie transferee par les differents types de particule, par exemple, dans

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