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Submitted on 1 Jan 1971
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APPLICATION DE LA THEORIE DE L’ABLATION A LA COMBUSTION DES PROPERGOLS SOLIDES
COMPOSITES
M. Bernard, J. Martin, J. Gustin
To cite this version:
M. Bernard, J. Martin, J. Gustin. APPLICATION DE LA THEORIE DE L’ABLATION A LA COM-
BUSTION DES PROPERGOLS SOLIDES COMPOSITES. Journal de Physique Colloques, 1971, 32
(C5), pp.C5b-72-C5b-74. �10.1051/jphyscol:1971580�. �jpa-00214799�
A P P L I C A T I O N D E LA T H E O R I E D E L'ABLATION A L A C O H B U S T I O N D E S P R O P E R G O L S S O L I D E S C O M P O S I T E S
p a r H.L. B e r n a r d , J.L. M a r t i n et J.L. G u s t i n
G r o u p e d e R e c h e r c h e s d e C h i m i e P h y s i q u e d e la C o m b u s t i o n (E.R.A. a u C N R S ~ ' 1 6 0 ) 4 0 A v e n u e d u R e c t e u r P i n e a u , 8 6
- Ooitiers.
O n p r o p o s e u n e t h é o r i e d e la c o m b u s t i o n d e s p o u d r e s B b a s e d e p e r c h l o r a t e d'ammonium en c o n s i d é r a n t u n e r é a c t i o n d e s u r f a c e l i m i t a t i v e d e la v i t e s s e d'ablation. L'état a d s o r b é d e s r é a c t i f s g a z e u x e n g e n d r é s p a r l a p y r o l y s e d u p r o p e r g o l i n t r o d u i t l'influence d e la p r e s s i o n . O n r e n d c o m p t e a i n s i d e s di- v e r s e s l o i s o b s e r v é e s e n f o n c t i o n d e la p r e s s i o n , d e la c o m p o s i t i o n , etc...
We i r e s e n t a t h e o r y of a m m o n i u m p e r c h l o r a t e p r o p e l l a n t c o m b u s t i o n , o n t h e b a s i s of a s u r f a c e r e a c t i o n a s l i m i t i n g p r o c e s s o f t h e a b l a t i o n rate. T h e ad- s o r b e d s t a t e of g a s e o u s r e a g e n t s , g e n e r a t e d by p y r o l y r i s , i n t r o d u c e s t h e in- f l u e n c e of pressure. T h u s , w e a c c o u n t f o r t h e r o l e o f p r e s s u r e , compositien,etc..
I N T R O D U C T I O N
-
L e r ô l e d e la p r e s ----- -
la v i t e s s e de c o m b u s t i o n d u p r o p e r g o l s i o n d a n s la c o m b u s t i o n d e s p o u d r e s est a l o r s c o n t r ô l é e p a r la v i t e s s e d'une a f a i t l'objet d e n o m b r e u x t r a v a u x r é a c t i o n d'oxydation s u p e r f i c i e l l e p a r tant e x p é r i m e n t a u x q u e t h é o r i q u e s . l'acide p e r c h l o r i q u e .L e s r é s u l t a t s e n s o n t s o u v e n t d i - C O M B U S T I O N DU P E R C H L O R A T E P U R
-
L a c o n c e n -vergents. t r a t i o n s t a t i o n n a i r e e n a c i d e p e r c h l o r i q u e
A b a n d o n n a n t l'idée d'une c o m b u s t i o n a d s o r b é permet d'exprimer le t a u x de r e - c o n t r ô l é e par d e s p r o c e s s u s e n p h a s e c o u v r e m e n t d e la s u r f a c e e n a c i d e p e r c h l o - g a z e u s e (flammes) ce m o d è l e n o u v e a u r i q u e :
(1) p e r m e t de s o r t i r de l'empirisme e n c e d o m a i n e , et d e r e n d r e c o m p t e d e la p l u p a r t d e s p h é n o m è n e s o b s e r - vés.
P R I N C I P E S G E N E R A U X
-
D a n s le c a s d e s p o u d r e s à b a s e d e p e r c h l o r a t e d'am- m o n i u m , o n s u p p o s e r a que:-
l e perch1orat.e e s t e n é q u i l i b r e d e d i s s o c i a t i o n a v e c l'ammoniac et l'a- c i d e p e r c h l o r i q u e .-
l e s g a z "frais" e n c o n t a c t a v e c l e p r o p e r g o l s o n t c o n s t i t u 6 s , o u t r e l'a- c i d e p e r c h l o r i q u e e t l'ammoniac, d e s m o l é c b l e s c o m b u s t i b l e s p r o v e n a n t d e la d é c o m p o s i t i o n d u l i a n t ,-
c e s g a z p e u v e n t ê t r e a d s o r b é s à l a s u r f a c e d u s o l i d e , s e l o n d e s s i t e s d'adsorption d i s t i n c t s ,avec: P A p r e s s i o n p a r t i e l l e e n H C 1 0 4 , k a c o n s t a n t e d'adsorption.
k d c o n s t a n t e d e d é s o r p t i o n d e H C l O 4
'
k S c o n s t a n t e d e v i t e s s e d e la r é a c - t i o n s u p e r f i c i e l l e d'oxydation d e
N H 3 ( e ~ ~ 3 = 1 )
'
s o i t , p o u r l a v i t e s s e d'ablation du p r o p e r - g o l , s u p p o s a n t q u e k s < < k +k P
d a A
avec:@ g r a n u l o m é t r i e d u p e r c h l o r a t e ,
E p o r o s i t é , M m a s s e m o l a i r e d e N H 4 C 1 0 q , p m a s s e v o l u m i q u e d e N H 4 C 1 0
4' P p r e s s i o n t o t a l e , k c o n s t a n t e d e p r o p o r t i o n n a l i t é .
C e t t e e x p r e s s i o n , d e l a forme:vB=AP/(l+BP)
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1971580
A P P L I C A T I O N DE LA T H E O R I E DE L'ABLATION A LA C O M B U S T I O N D E S P R O P E R G O L S , C5b-73
s e v é r i f i e t r è s b i e n d a n s d e s e x p é r i e n c e s B t e m p é r a t u r e c o n s t a n t e ( R é s u l t a t s d e Watt (2) F i g u r e 1).
p p.s.i.x.5
4000
.F
I r ' f IG.13000 -
20W -
d ' a p d s les sxp6riencss
d e WATT et PETERSEN
.'
E n c o m b u s t i o n l i b r e , l'équilibre d i s s o c i a - t i f du p e r c h l o r a t e d'ammonium i n t r o d u i t
P B
d a n s la s u r f a c e la r e l a t i o n : log- =A-
-
P o
s
d'où l'expression g é n e r a l e : a(e)p(l+a-6) v B
-
l+bp(1-6)
avec: a - E ~ / R B
,
6 - EA/RBE S et E A é n e r g i e s d'activation et d'adsorp t i o n c a r a c t é r i s t i q u e s d e l a r é a c t i o n su- p e r f i c i e l l e .
G E N E R A L I S A T I O N
-
D a n s l e c a s d e s p r o p e r g o l s à b a s e d e p e r c h l o r a t e a s s o c i é 2 u n f u e l p y r o l y s a b l e , la t h g o r i e p r é c é d e n t e est mo- d i f i é e e n i n t r o d u i s a n t :-
u n e n o u v e l l e r é a c t i o n s u p e r f i c i e l l e d e c o n s t a n t e de v i t e s s e k's
'
-
la p r e s s i o n p a r t i e l l e d u e a u x v a p e u r s d e s p e t i t e s m o l é c u l e s f p r o v e n a n t d e la p y r o l y - s e d u liant F , s e l o n l a r é a c t i o n :L e b i l a n d e s p r e s s i o n s e n g a z f r a i s s'éta- blit c o m m e suit:
o ù X e s t l a f r a c t i o n m a s s i q u e e n p e r c h l o - r a t e d'ammonium d a n s l a p o u d r e , x s a f r a c - t i o n m o l a i r e . La p r e e e i o n p a r t i e l l e e n H C 1 0 4 a u v o i s i n a g e d e l a s u r f a c e s'écrit
a l o r s : P P
I-
L a v i t e s s e d'ablation est o b t e n u e p a r un r a i s o n n e m e n t a n a l o g u e a u p r g c é d e n t , et s i l'on p o s e P'- k d / k a , l'équilibre d'adsorp- t i o n - d é s o r p t i o n é t a n t a t t e i n t , o n o b t i e n t :
la c o m b u s t i o n s'effectuant B t e m p é r a t u r e de s u r f a c e c o n s t a n t e .
C e t t e l o i g é n é r a l e e s t i d e n t i f i a b l e a u x re- l a t i o n s e m p i r i q u e s t r o u v s e s s u r d i v e r s p r o - p e r g o l s d e la forme:
P 1
-
=-
{ 2 + C a 1 ( X 9 @ ) + b 1 P } l o r s q u e la v B a'(@)g r a n u l o m é t r i e d u p e r c h l o r a t e v a r i e ( r é s u l - t a t s d e ~ a b a c k ( 3 ) F i g u r e 2).
a
-
- 2 0 0 O 5 0 0 ' O 0 O 1 5 e o
D e plus, o n p e u t m e t t r e e n é v i d e n c e d a n s c e t t e l o i g é n é r a l e l'influence d e l a t e n e u r e n p e r c h l o r a t e d e f a ç o n e x p l i c i t e e n l ' é -
M. L. BERNARD ET AL.
c r i v a n t s o u s la forme: liant, p a r l'intermédiaire d u c o e f f i c i e n t k -
1 1 2 p 7
- - -
{- +l) = k M~~- -
P'( I -
1)v B v i P M F P X
C e t t e loi e s t p a r f a i t e m e n t v é r i f i é e à par- t i r d e s r é s u l t a t s e x p é r i m e n t a u x de P i t t m a n (4) F i g u r e 3. qui m o n t r e n t e n o u t r e que le c h r o m i t e d e c u i v r e n'a p a s d'effet c a t a - l y t i q u e n i s u r l'adsorption ni s u e l'acti- v a t i o n de l a r é a c t i o n s u p e r f i c i e l l e , m a i s s u r les c a r a c t é r i s t i q u e s d e la p y r o l y s e du
E n c o m b u s t i o n l i b r e , l'équilibre d i s s o c i a - t i f d u p e r c h l o r a t e d'ammonium étant a t t e i n t i n t r o d u i t à n o u v e a u une r e l a t i o n d u type:
P B'
log
-
' A'- -
P o
= s
et l a v i t e s s e d e c o m b u s t i o n p r e n d la f o r m e très générale:
Q u a n d o n p o s e a-
B =
113, o n r e t r o u v e la f o r m u l e d e Summerfield:E n f i n , le c o e f f i c i e n t de t e m p é r a t u r e de la v i t e s s e de c o m b u s t i o n et la c o m b u s t i o n é r o s i v e , h o r s d u c a d r e d e c e t t e c o m m u n i - c a t i o n p e u v e n t é g a l e m e n t ê t r e e x p l i q u é s à p a r t i r d e c e t t e théorie.
B I B L I O G R A P H I E
(1) V o i r e n p a r t i c u l i e r : me, 14, N 0 4 , 1970,p.297.
.
B e r n a r d (M.L.), A u z a n n e a u (M.) (3) S u m m e r f i e l d (M.) S u t h e r l a n d ( G . S . ) B a r o n n e t (F.) J o u l a i n (P.) A I A A W e b b (M.J.) Taback (M.J.) H a l l (K.P.) J o u r n a l 7 , ~ " 9 , 1 9 6 9 , ~ . 1 6 7 6 . P r o g r e s s in a s t r o n a u t i c s and R o c k e t r y.
B e r n a r d (M.L.) J o u l a i n (P.) Cornbus- Vol.1, A c a d e m i c P r e s s , 1960,p.141.t i o n S c i e n c e and T e c h n o l o g y I s 1 9 7 0 , (4) P i t t m a n (C.U.) A I A A J o u r n a l 7,N02,1969,
p.471. p.328.
(2) Watt and P e t e r s e n , C o m b u s t i o n and F l a -