A propos de la théorie de la couche capillaire

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Submitted on 1 Jan 1910

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A propos de la théorie de la couche capillaire

G. Bakker

To cite this version:

G. Bakker. A propos de la théorie de la couche capillaire. J. Phys. Theor. Appl., 1910, 9 (1),

pp.409-410. �10.1051/jphystap:019100090040901�. �jpa-00241561�

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un grand ^nombre d’exemples classiques, carbonate de chaux, ^efflo-

rescence des sels, etc., ^cette loi se trouve mal vérifiée. C’est que dans le cas du carbonate de chaux, par exemple, l’action de la chaux poreuse n’est pas négligeable; elle rend la tension plus ^{faible, le} système ^est alors univariant. Pour avoir nettement un système

univariant suivant la loi des tensions, ^{il suffit} d’opérer ^en présence

d’un dissolvant des corps ^solides pris ^en quantité juste ^suffisante

pour les ^humecter. C’est ainsi _que, pour ^le carbonate de cllaux, ^on emploie ^un mélange ^de carbonates doubles alcalins et alcalino-terreux fondant vers 600°. La tension de ce mélange ^{saturé de chaux et de}

carbonate est exactement la même que celle du carbonate à la même

température, ^et l’action de la porosité ^{est éliminée.}

A PROPOS DE LA THÉORIE DE LA COUCHE CAPILLAIRE ;

Par M. G. BAKKER.

Dans le J. de Phys., ^4e série, ^t. IX ; ^mars 1910, p. 243, ^{M. Tissot a}

donné ^un intéressant résumé de mon mémoire sur la théorie de la couche capillaire paru dans le ^Philos. lVlccc~a,~ine ^{d’avril i908. Ce}

résumé se termine comme il suit :

« Le gradient ^{de la} pression hydrostatique ~~, selon la normale à la surface en un point d’une couche capillaire sphérique, ^est égal ^au produit de l’écart de la loi de Pascal _par la courbure de la surface. ^» Je désirerais donner ici l’explication ^{de cette} proposition. ^{Par le} point considéré de la couche capillaire, construisons une sphère, ^con- centrique ^aux sphères qui ^{limitent la couche. Soit R} le rayon de ^cette

sphère, 91 _R représente ^la courbure de la sphère construite par le point

considéré. Soit _P1 la pression hydrostatiqoe ^au point considéré selon la normale à la surface de la couche capillaire ^et p, la pression ^dans

une direction perpendiculaire ^{à celle de} ~~~ , alors :

où dh représente la différentielle de la normale à la surface ;

PI

P2 représente ^ce que j’ai appelé l’écart de la loi de Pascal,

parce qu’on ^a à l’intérieur du liquide ^{ou de} la vapeur : p, ^_-__. P2’

d’après ^{la loi de Pascal.}

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:019100090040901

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Or cette proposition, signalée ^{à la} fin du résumé de M. Tissot et

exprimée par l’équation ( 1 ), ^n’est q~r~’un ^{Ze~~2~~2e au} r~2oye~2 duquel j’ai

’

trouvé dans mon mémoire une interprétcitio)î ^{de la} portion ^{de l’iso-}

ther~ne théorilzce, correspondant ^{aux états instables.}

Sur la branche de l’isotherme du côté du liquide ^{et sur} la branche

qui correspond ^{à la} vapeur, ^on peut ^{choisir deux} points ^{de sorte que le} potentiel thermodynamique pour ^{ces deux} points ait la même valeur.

Un tel couple ^de points correspond, au-dessus du segmenL ^recti-

ligne, qui représente l’isotherme réelle, ^{à une} goutte liquide : ^l’état physique ^à l’intérieur de cette goutte ^et dans la vapeur qui ^l’enve- loppe ^est entièrement déterminé par ^la position ^{de ce} couple ^de points. ^{De même,} au-dessous del’isotherme réelle, chaque couple

~

de ces points correspond ^{à une bulle de} vapeur.

L’état d’un point du feuillet capillaire sphérique, qui entoure, dans le premier ^{cas, la} goutte sphérique ^de liquide, ^{dans le} second, ^la bulle de vapeur sphérique, ^est entièrement déterminé par la densité

en ce point ^{et les} pressions hydrostatiques p, ^{et P2} prises respecti-

vement selon la direction du ^« rayon ^du feuillet ^» et selon la direc- tion perpendiculaire ^à la dernière.

Si on construit pour le feuillet la courbe qui représente ^la

moyenne ^PI t P2

pour ^un point quelconque du feuillet en fonction de 1‘inverse de la densité, ^{cette courbe a un} point minimum, ^{et ce} point miniinum coïncide avec le point de l’isotherme théorique, ^{où le} potentiel thermodynamique ^{a la même} valeur que dans ^les phases homogènes, qui ^{limitent le feuillet.}

De la même manière on peut construire pour ^une température ^défi-

nie tout un réseau de courbes. De là la proposition ^{suivante :}

Si on construit pour ^tous les feuillets capillaires s~héric~r,ces, qui

entourent respectivement ^{toutes les} gouttes sphpriques ^de liquide ^et toutes les -bulles ^{de vapeur} sphériques, qui ^sont possibles ^{à une} ten2pé

rature définie, les courbes qui représentent pour chaque feuillet ^lcc

moyenne P

~ ^{~~~ en fonction de l’inverse de la densité, les points mi-}

nimc~ de ces courbes forment précisément ^la portion de l’isotherme

théoriqu e, correspondant ^auo) états instables.