Correction TP : Expérience : corde de Melde .

Correction TP : Expérience : corde de Melde .

Il s’agit d’une corde excitée sinusoïdalement par un vibreur.

a)

Rechercher la fréquence du mode fondamental pour une longueur L = 120 cm : f1 = 8 Hz Dessiner la corde ; déterminer la longueur d’onde et la célérité de l’onde .

f1 = 8 Hz

L =

λ

1 / 2

λ

1 = 2 L = 240 cm = 2,4 m c1 =

λ

₁

.

f1 = 2,4 x 8 = 19.2 m/s

b)

Régler la fréquence à f2 = 2 f1. Qu’observe-t-on ? Déterminer la longueur d’onde et la célérité de l’onde. La corde est-elle un milieu dispersif ?

f₂ = 2 f₁ = 16 hZ

L/2 =

λ

2 / 2

λ

2 = L = 120 cm = 1,2 m C₂ =

λ

2

.

f₂ = 1,2 x 16 = 19.2 m/s

La vitesse ne dépend pas de la fréquence : le milieu n’est pas dispersif

c)

Augmenter la fréquence et rechercher les harmoniques suivants. Dessiner l’aspect de la corde pour chaque fréquence.

f₃ = 3 f₁ - L = 3 .λ₃ /2 - 3 fuseaux f₄ = 4 f₁ - L = 4 .λ₄ /2 - 4 fuseaux

d)

Faire varier la longueur de la corde. Rechercher pour chaque longueur la fréquence du mode fondamental. Déterminer la longueur d’onde et la célérité de l’onde. La célérité dépend-elle de la longueur de la corde ?

L1 = 1,00 m L2 = 0,90 m L3 = 0.60 m

f= 9 Hz f = 10 Hz f= 15,1 Hz

v₁ = 18 m/s v₂ = 18 m/s v₃ = 18,1 m/s

Mode fondamental : 1 fuseau : L =

λ

/ 2

λ = 2

L et v =

λ. λ. λ. λ.

f = 2L.f La vitesse de l’onde ne dépend pas de la longueur de la corde

e)

De quel autre paramètre la célérité de l’onde peut-elle dépendre ?

M₁ = 50 g M = 20 g M = 10 g

f = 38 Hz f = 27 Hz f = 15,1 Hz

v = 81,6 m/s V = 32,4 m/s V = 18,1 m/s

Mode fondamental : 1 fuseau : L =

λ

/ 2

λ = 2

L et v =

λ. λ. λ. λ.

f = 2L.f (longueur de corde fixe = 0,60m) v = 1,2 f

La vitesse de l’onde dépend de la tension de la corde

f)

De quel autre paramètre la célérité de l’onde peut-elle dépendre ? De la nature de la corde (masse linéique)