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THEME 1: Synthèse Graphe non orienté – matrice associéeIVocabulaireDéfinition:

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Academic year: 2022

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THEME 1: Synthèse Graphe non orienté – matrice associée

I Vocabulaire

Définition: Un graphe est un schéma constitué de sommets dont certains sont reliés par des arêtes

L'ordre d'un graphe est le nombre de sommets de ce graphe A B Le degré d'un sommet est le nombre d'arêtes dont ce sommet est une extrémité.

Deux sommets sont adjacents s'ils sont reliés par une même arête. D E

Activité 1, ex 5 p320

Propriété: La somme des degrés d'un graphe est égale à 2 fois le nombre d'arêtes.

Activité3, 9 p320

II Sous graphes

Définition: Un sous-graphe d'un graphe G est un graphe G' composé de certains sommets du graphe G, ainsi que de toutes les arêtes qui relient ces sommets. A B

Si le sous-graphe ne possède pas d'arêtes alors il est stable.

E

Une partition d'un graphe G est un ensemble formé de sous-graphes disjoints 2 à 2 où tous les sommets de G sont représentés.

Activité 4 p300

III Matrices associée

La matrice associée à un graphe non orienté d'ordre n est une matrice carrée n x n, où le terme figurant en ligne i et colonne j est égal au nombre d'arêtes reliant i et j.

1 2

4 3

Activité 5 p 300

Graphe:tempfile_1002.doc Graphe G

Sous-graphe G'

M =

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