Activité introductive

3

e

sièle avJ.C. :Arhimède donneune valeurapprohée de

π

.

3

e

sièle avJ.C. :Arhimède donneune valeurapprohée de

π

.

1

e

sièle avJ.C. : Méthode de Hérond'Alexandrie pour

approher laraine arrée d'unnombre positif

a

.

u

0

= 27et

u _n+

1

=

¹

2

( u _n + a

u _n )

3

e

sièle avJ.C. :Arhimède donneune valeurapprohée de

π

.

1

e

sièle avJ.C. : Méthode de Hérond'Alexandrie pour

approher laraine arrée d'unnombre positif

a

.

u

0

= 27et

u _n+

1

=

¹

2

( u _n + a u _n )

1202 :Problème des lapins de Fibonai.

" Combiende ouples de lapinsobtiendrons-nousàlande l'année

si,ommençant aveunouple,haun desouples produisait

haque mois unnouveau ouple lequeldeviendraitprodutifau

seond mois de sonexistene? "

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e

sièle : Oresme alule des sommes de termes de suites.

Ex : 1

+

¹

2

+

¹

3

+ ...

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e

sièle : Oresme alule des sommes de termes de suites.

Ex : 1

+

¹

2

+

¹

3

+ ...

17ème - 18ème : Suite =fontion partiulière.

Notation indiiellepar Lagrange.

Utilisation des suitespourapproximerdes nombres.

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e

sièle : Oresme alule des sommes de termes de suites.

Ex : 1

+

¹

2

+

¹

3

+ ...

17ème - 18ème : Suite =fontion partiulière.

Notation indiiellepar Lagrange.

Utilisation des suitespourapproximerdes nombres.

Début du 19ème sièle : Les fondementsrigoureux dela

théorie des suites sontposés par lefrançais Augustin Cauhy.

Pour s'aheter une trottinette à 150

e

, Delphine a une somme initiale de 20

e

et éonomise haque semaine, les 30

e

qu'elle gagneen donnantdes ours.

On appelle

u _n

le montant (en

e

) éonomiséla nième semaine et on note

u

0

=

^20.

1) Déterminer

u

1 ,

u

2 et

u

3 .

2) Aubout de ombien de semaines, Delphine pourra t-elle

aheter unetrottinette?

( u )

On onsidère une suite arithmétique

( u

n )

^{de raisoninonnue}

mais donton onnait quelques termes.

n

0 1 2 3 4 5

u n

^{12 18 27}

1) Déterminer

u

1 .

Soit (

u _n

)une suite arithmétique de raison 6et de premier terme

u

0

=

^{35.Déterminer}

u

99 .

Soit (

u _n

)une suite arithmétique de raison 6et de premier terme

u

0

=

^{35.Déterminer}

u

99 .

Caluler : 1+ 2+ 3

raison

r

.

Soit

( u _n )

^{d'une suite} arithmétique de raison 7ave

u

0

=

^9.

Déterminer

u

0

+ u

1

+ u

2

+ ... + u

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