Activité introductive

(1)

Fontions polynmes du seond degré

(2)

Polynme :

Poly (plusieurs) +nme (part/partie)

(3)

Polynme :

Trinme:

Tri (trois)+ nme (part/ partie)

F.Viète(1540-1603)

(4)

Polynme :

Trinme:

F.Viète(1540-1603)

Coeient : Eientsignie e qui produit un eet /une

ation (Viète Fin XVI)

(5)

Polynme :

Trinme:

F.Viète(1540-1603)

Coeient : Eientsignie e qui produit un eet /une

ation (Viète Fin XVI)

Canonique : Quisuit la règle (à l'origine la règle de l'Eglise)

Ce qui est naturel, qui ne dépend de onventionpréalable.

(6)

Onsouhaite obtenirlaformeanonique dupolynme

f

^dénie^sur

R

par

f ( x ) = x

²

+

¹⁰

x −

39.

1) Exprimer dedeuxmanièresdiérentes,l'airedupolygone ABCDEF.

2) Endéduirelaformeanonique de

f

(7)

LeThèqueJanZeleznyaétablitlamarquede 98,48men1996àIéna.

Voustrouverezi-dessouslelanerde javelotréaliséparvotreprofesseur.

Pensez-vousquevotreprofesseurabattu lereorddu monde?

Énonezladémarheàréaliserpourrépondreauproblème.

(8)

(raine de plante) pourdésigner la raine arrée.

Par extension, ela désigne les valeurs qui annulentles

polynmes.

(9)

(raine de plante) pourdésigner la raine arrée.

Par extension, ela désigne les valeurs qui annulentles

polynmes.

Disriminant :

dis (mettre à part) + rimen (point deséparation)

(Sylvester 1846)

(10)

1) Les Babyloniens :

(11)

1) Les Babyloniens :

→

Exemple résoudre :

x

²

+ x =

3

4

La surfae du arré ajoutée au téégale à 45'

Tuposeras 1 l'unité.

Tufrationneras 1 endeux : 30'

Turoiseras par30'

Tuajouteras 15' à 45': 1

C'est le arré de 1

Tusoustrairas de1, les30'que tu as roisés : 30'

(12)

(13)

Préis sur le alul al-jabr et al muqabala

(Traitésur leséquations du1

er

et 2

nd

degré)

Ate de naissane d'une théorie des équations

dans l'ensemble des nombres positifs.

(14)

Préis sur le alul al-jabr et al muqabala

(Traitésur leséquations du1

er

et 2

nd

degré)

Ate de naissane d'une théorie des équations

dans l'ensemble des nombres positifs.

→

Exemple résoudre :

x

²

+

¹⁰

x =

³⁹

Prends lamoitié du nombres de raines,ela fera 5.

Tula multiplies par lui-même, ela fera25.

Additionne - lesà 39,ela fera64.

Tuprends la raine qui esthuit,

dont tu retranhes lamoitié des rainesqui est 5.

Il restera 3qui est laraine du arré quetu herhes

(15)

(16)

Désigne par des lettres les inonnues mais

aussi les oeients indéterminés.

(17)

Algèbre :

Etude de types généraux d'expressions et

d'équations.

(18)

Algèbre :

Etude de types généraux d'expressions et

d'équations.

In artem analytiamisagoge, publié en 1591, première

publiation sur l'algèbre symbolique.

La théorie des équations devient une sieneet non un simple

outil de résolutionde problèmes.

Il fonde lathéorie des équations en donnantnotamment les

relations entreoeientset raines

Harriot, Albert de Girard puis Desartes simplieront par la

suite les notations.