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1. La forme de la Terre
Observation de la courbure de la Terre:
Disparition d’un bateau à l’horizon Eclipses lunaires : ombre arrondie Observation depuis l’Espace
Dès le IVème siècle av JC, des observations (Aristote) permettent de conclure que la Terre est ronde (éclipses lunaires : formation d’une ombre arrondie sur la Lune)
La Terre n’est pas exactement sphérique mais a une forme ellipsoïde, aplatie aux pôles.
Chapitre 4 : La Terre, un astre singulier.
(Activité 1 question 1)
(Activité 1 question 2)
Remarque : Mesures au XVIIIème siècle
(Activité 1 question 3.a. ) (R + h)2= R2+ D2 (R + h)2–R2= D2 (R + h)2–R2= D (question 3.b. )
1 km ↔ 103m
D = (6371 + 1,80.10-3)2–63712 x km ↔ 1,80m x=––––1,8 103 D = 4,79 km
h = 30 m D = 19,6 km
=1,80.10–3km
h = 500 m D = 79,8 km
(question 3.c. ) Quand h augmente, D augmente km
km km
h=1,80m
2
2. La longueur du méridien
Méridien = cercle passant par les pôles
(question 4.)
d = ––––L
tanα = ––––––800
tan7,2 = 6333 km
Ce résultat est faux car l’hypothèse initiale est fausse : la Terre n’est pas plate.
800 km
a.Valeur calculée pendant l’Antiquité:
(question 5.) Expérimentalement, on constate que les rayons sont parallèles (2 trous dans un volet fermé d’une chambre forment 2 faisceaux parallèles dans la chambre obscure).
Le Soleil est très éloigné de la Terre donc les rayons frappant la Terre sont parallèles.
ERATOSTHENE 276 –194 av JC D’après la figure : α1= α2
A
S Syène Alexandrie
Longueur d’arc SA: 800 km α2°↔ 800 km 360 °↔ circonférence circonférence = –––––––––
α2 800 x 360 circonférence = –––––––––
7,2 800 x 360
α1= 7,2°
= 40 000 km La longueur d’un méridien est de 40 000 km
circonférence = 2xπxR ––––––––––– = R
2xπ circonférence
R = ––––––
2xπ
40000 = 6366 km
3 Il est prouvé que la Terre est sphérique donc les théories «platistes»
sont des croyances ; (question 6.)
ces théories ne sont pas basées sur des faits scientifiques mais sur des suppositions (ex : photo truquée de la Terre vue de l’espace)
b.Définition du mètre :
(activité 2 question 1.)
Ils doivent mesurer la longueur de l’arc de méridien reliant Dunkerque à Barcelone afin de définir le mètre:
𝟏 𝐦 = 𝐪𝐮𝐚𝐫𝐭 𝐝𝐮 𝐦é𝐫𝐢𝐝𝐢𝐞𝐧 𝟏𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝟎𝟎𝟎 (activité 2 question 2.)
Il n’existait pas d’unité de longueur commune en France: problème de conversion, erreurs de mesure ….
La triangulation de Méchain Delambre XVIIIème siècle
(question 3.)
Méthode utilisée : triangulation.
(question 4.)
Barcelone : 41° Dunkerque: 51°
(question 5.)
Longueur d’arc DB:551 475,4 toises 10° ↔ 551 475,4 toises 90 °↔ Lquart-méridien en toises
= 4,96.106toises α
Lquart-méridien = –––––––––––––
10
551 475,4 x 90
1 m = –––––––––––––
10 000 000 Lquart-méridien
= –––––––––––––
10 000 000 4,96.106toises
= 0,496 toise
1 m = –––––––––––––
10 000 000 Lquart-méridien
51 –41 = 10°
α= 10°
B D
41°51°
