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Equations aux Différences & Modélisation

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Academic year: 2022

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(1)

Equations aux différences non linéaires dans R 2

Sandrine CHARLES - sandrine.charles@univ-lyon1.fr Arnaud CHAUMOT -arnaud.chaumot@irstea.fr Christelle LOPES -christelle.lopes@univ-lyon1.fr

7 octobre 2016

Les états-unis d’Amérique (http://www.carte-du-monde.net/).

(2)

P

1

F

2

P

2

F

3

1 2 3

(3)

0.3 1

0.5 5

1 2 3

(4)

2 6 10 14 0.0

0.5 1.0 1.5 2.0

t

P opulation totale

0 20 40 60

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

t

P opulation totale

0 4 8 12

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

t

Eff ectifs par classes d'âge

0 20 40 60

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

t

Eff ectifs par classes d'âge

Age 1

Age 2

Age 3

(5)

0 10 20 30 40 50 60 0.0

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

t

Propor tions relativ es

Age 1 Age 2 Age 3

0 20 40 60

0 2 4 6 8 10 12

t

P opulation totale

0 20 40 60

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

t

Propor tion classe d'âge 1

(6)

0 10 20 30 40 50 60 0.0

0.5 1.0 1.5

t

P opulation totale

Dynamique non perturbée Réduction de F2

Réduction de F3

Réduction de P1

Réduction de P2

0 20 40 60 80 100 1e−01

1e+01 1e+03

t

P opulation totale (échelle log)

0 20 40 60 80 100 1e−01

1e+01 1e+03

t

P opulation totale (échelle log)

(7)

0 20 40 60 80 100

−1 0 1 2 3 4 5 6

t

(échelle log)

Moyenne Variance

0 100 200 300 0

1 2 3 4 5 6

t

Classe d'âge

Age 1 Age 2 Age 3

0 100 200 300 0

2 4 6 8

t

Population totale

(8)

0 50 100 150 200 250 300 0

2 4 6 8 10

t

Population totale

0 20 40 60 80 100

0 50 100 150

R=2

Population totale

t 0 20 40 60 80 100

0 500 1000 1500

R=20

Population totale

t

0 20 40 60 80 100

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

R=100

Population totale

t 0 20 40 60 80 100

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

R=500

Population totale

t

P

1

G

1

F

2

P

2

G

2

F

3

P

3

G

3

F

4

P

4

1 2 3 4

(9)

G

1

F

2

P

2

G

2

F

3

P

3

G

3

P

4

1 2 3 4

(

a

)

1 2 3 4

(

b

)

1 2 3 4

(10)

(

a

)

1 2 3 4

(

b

)

1 2 3 4

0 10 20 30 40 50

0 5 10 15

t

Population totale

(11)

1 3 5 7 9 Classes d'âge

Propor tions relativ es

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

1 3 5 7 9

Classes d'âge

V aleurs reproductiv es

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

F

2

F

3

F

4

F

5

F

6

F

7

F

8

F

9

F

10

S

1

S

2

S

3

S

4

S

5

S

6

S

7

S

8

S

9

Taux vitaux

0.00 0.05 0.10 0.15

0.20 Sensibilités

Elasticités

(12)

Références

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