ّلح : 1
.1 اىٌذن ساىٌذنات ًتشكزت شعس شفاسم مكت قفشٌ يزنا ًئاُشعنا شٍغتمنا ٌُ X
.
أ ) ًئاُشعنا شٍغتمهن لامتحلاا نُواق هٍٍعت .X
هٍت هم هٌشفاسم 7 حطحمنا ىنإ نٍُجتٌ 16
ٌُ جشكزتنا شعس جٍح B ساىٌد 50
.
نرإ
7 : p(X 50)16 .
هٍت هم هٌشفاسم 5 حطحمنا ىنإ نٍُجتٌ 16
ٌُ جشكزتنا شعس جٍح ِC ساىٌد 60
.
نرإ
5 :
p(X 60)16 .
هٍت هم هٌشفاسم 4 حطحمنا ىنإ نٍُجتٌ 16
ٌُ جشكزتنا شعس جٍح D ساىٌد 75
.
نرإ
4 1 :
16 4
p(X 75) .
شٍغتمهن لامتحلاا نُواق ًىمَ
ٌُ X :
Xi 50 60 75 p(X= Xi) 7
16 5 16
1 4
ب ) ًئاُشعنا شٍغتمهن ًتاٍضاٌشنا مملأا باسح .X
حقلاعنات ًتاٍضاٌشنا مملأا ىطعٌ
:
E(X)=50 p(X=50)+60 p(X=60)+75 p(X=75)=475
´ ´ ´ 8
ًئاُشعنا شٍغتمهن ًتاٍضاٌشنا مملأا نرإ ٌُ X
475 59,375 8 =
.2 هٌشفاسمنا ءلاؤٌ هم ححلاح اٍئاُشع ساتخو .
أ ) حفهتخم خاٌاجتا هٌشفاسمنا ءلاؤٍن نُكٌ نأ لامتحا باسح .
اىٌذن
16
3 560
ِ ÷ و ç ÷ç ÷ çè ّ =
حقٌشط هٌشفاسمنا ءلاؤٌ هم ححلاح ساٍتخلا حٍئاُشع
.
هكتنَ
ححداحنا V "
حفهتخم خاٌاجتا ححلاخنا هٌشفاسمهن "
نرإ اىٌذن
( ) ( ) ( )
:( )
7 5 4
1 1 1
16 3
p(V)= 1
4
´ ´
=
ب ) باسح حطحمنا ُحو ٌُ مقلأا ىهع ذحاَ شفاسم ياجتا نُكٌ نأ لامتحا
.B
ححداحنا شثتعو
ًٌَ W " : حطحمنا ُحو ًجتم ححلاخنا هٌشفاسمنا هم ذحأ لا " B
ًٌَ اٍن حٍفاىنا ححداحنا نُكت زئذىع " :W
حطحمنا ُحو ٌُ مقلأا ىهع ذحاَ شفاسم ياجتا نُكٌ
" B
ّنأ مهعو حطحمنا شٍغ ياجتا مٍن هٌشفاسم 9
ًىمَ ،B
( ) ( )
9 3 16 3
p(W)= 3
= 20 .
ًىمَ
3 17 p(W) 1 p(W)=1
20 20
= - - =
حطحمنا ُحو ٌُ مقلأا ىهع ذحاَ شفاسم ياجتا نُكٌ نأ لامتحا نرإ
ٌُ B
17 :
p(W)= 20
.
د ) حطحمنا ٌُ ححلاخنا هٌشفاسمنا ياجتا نُكٌ نأ لامتحا باسح سفو ًف هٌشفاسم مٍّوأ امهع ،B
ياجتلاا .
* لامتحلاا لاَّأ ةسحو ححداحهنp(E)
" : E ياجتلاا سفو ححلاخنا هٌشفاسمهن نُكٌ
."
حطحمنا يأ حطحمنا َأ B
حطحمنا َأ C .D
ًىمَ حمئلاتم شٍغ ثاذحأ ًٌَ
:
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
7 5 4
3 3 3
16 16 16
3 3 3
p(E)= 7
+ + = 80
* لامتحلاا اٍواح ةسحو ححداحهن p(F)
" : F حطحمنا ٌُ ححلاخنا هٌشفاسمنا ياجتا نُكٌ
" B
( ) ( )
7 3 16 3
35 1 p(F)=
560 16
= =
ححداحنا "
حطحمنا ٌُ ححلاخنا هٌشفاسمنا ياجتا نُكٌ نأ لامتحا ياجتلاا سفو ًف هٌشفاسم مٍّوأ امهع ،B
"
ًطششنا لامتحلاا قفاُت
E( )F
.p ذجو باسحنات :
F E F
E F
E E
( ) ( ) 5
( )= ( ) ( ) 7
p p
p p p
ا = =
.
