@Êì™ì½a 02 @@@@

ﻝﻮﻠﻌﻗ ﻲﺣ –

ﻱﺮﺤﺒﻟﺍ ﺝﺮﺑ -

ﺮﺋﺍﺰﳉﺍ

Web site : www.ets-salim.com /021.87.16.89 : ﺲﻛﺎﻔﻟﺍ- Tel-Fax : 021.87.10.51 :℡℡℡℡

@Êì™ì½a

@Êì™ì½a

@Êì™ì½a

@Êì™ì½a 02 @@@@

@åíŠànÛa

@åíŠànÛa

@åíŠànÛa

@åíŠànÛa I@Z 01

I@Z I@Z I@Z ææææ 07 HHHH

@@@@@@@@

-1 ﺔﺒﻛﺮﳌﺍ ﺩﺍﺪﻋﻷﺍ ﺔﻋﻮﻤﳎ ﰲ ﱪﺘﻌﻧ ﺔﻟﺩﺎﻌﳌﺍ ⊄

:

+ − =

ﺃ - ﺩﺪﻌﻟﺍ ﻥﺃ ﻦﻴﺑ ﺔﻟﺩﺎﻌﻤﻠﻟ ﻼﺣ2

ﺔﻟﺩﺎﻌﳌﺍ ﺔﺑﺎﺘﻛ ﻦﻜﳝ ﻪﻧﺃ ﻦﻴﺑ ﰒ )

(1 ﻞﻜﺸﻟﺍ ﻰﻠﻋ :

− + + =

ﺚﻴﺣ ﻭ

ﺎﻤﻬﻨﻴﻴﻌﺗ ﺐﻠﻄﻳ ﻥﺎﻴﻘﻴﻘﺣ ﻥﺍﺩﺪﻋ .

ﺏ - ﺔﻟﺩﺎﻌﳌﺍ ﻝﻮﻠﺣ ﺐﺘﻛﺃ ﻲﺳﻷﺍ ﻞﻜﺸﻟﺍ ﻰﻠﻋ

.

-2 ﺲﻧﺎﺠﺘﻣﻭ ﺪﻣﺎﻌﺘﻣ ﻢﻠﻌﻣ ﱃﺇ ﺏﻮﺴﻨﻣ ﻱﻮﺘﺴﳌﺍ .

ﻂﻘﻨﻟﺍ ﱪﺘﻌﻧ ﻭ

ﻬﻘﺣﺍﻮﻟ ﺐﻴﺗﺮﺘﻟﺍ ﻰﻠﻋ ﺎ :

= − − ،

ﻭ =

= − + .

ﺃ - ﻂﻘﻨﻟﺍ ﻢﹼﻠﻋ ﻭ

.

ﺏ - ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ ﺔﻘﺣﻻ ﺐﺴﺣﺃ ﻲﻋﺎﺑﺮﻟﺍ ﻥﻮﻜﻳ ﱴﺣ

ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ ﻢﹼﻠﻋ ﰒ ﻉﻼﺿﺃ ﻱﺯﺍﻮﺘﻣ .

-3 ﺓﺭﻮﺻ ﻲﻫ ﻩﺰﻛﺮﻣ ﻱﺬﻟﺍ ﻥﺍﺭﻭﺪﻟﺎﺑ

ﻪﺘﻳﻭﺍﺯﻭ π

ﺔﻄﻘﻨﻟﺍﻭ − ﺓﺭﻮﺻ ﻲﻫ

ﻱﺬﻟﺍ ﻥﺍﺭﻭﺪﻟﺎﺑ

ﻩﺰﻛﺮﻣ ﻪﺘﻳﻭﺍﺯﻭ

.π

- ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ ﺔﻘﺣﻻ ﺐﺴﺣﺃ ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ ﺔﻘﺣﻻ ﻭ

ﲔﺘﻄﻘﻨﻟﺍ ﻢﹼﻠﻋ ﰒ ﻭ

.

-4 ﺐﺘﻛﺃ

− ﺚﻠﺜﳌﺍ ﺔﻌﻴﺒﻃ ﺞﺘﻨﺘﺳﺍﻭ ﻲﺜﻠﺜﳌﺍ ﻞﻜﺸﻟﺍ ﻰﻠﻋ −

.

-5 ﺔﻘﺣﻻ ﻦﻴﻋ ﺚﻠﺜﳌﺍ ﻞﻘﺛ ﺰﻛﺮﻣ

ﻂﻘﻨﻟﺍ ﺔﻋﻮﻤﳎ ﺞﺘﻨﺘﺳﺍ ﰒ ﺚﻴﺣ ﻱﻮﺘﺴﳌﺍ ﻦﻣ

:

+ + =

@åíŠànÛa

@åíŠànÛa

@åíŠànÛa

@åíŠànÛa

@Z@Z@Z@Z 02 IIII ææææ 05 HHHH

@@@@@@@@

ﺏﻮﺴﻨﻣ ﺀﺎﻀﻔﻟﺍ ﱃﺇ

ﺲﻧﺎﺠﺘﻣﻭ ﺪﻣﺎﻌﺘﻣ ﻢﻠﻌﻣ

ﺓﺮﻜﻟﺍ ﺢﻄﺳ ﱪﺘﻌﻧ ﺎﻫﺰﻛﺮﻣ ﱵﻟﺍ

ω − ﺎﻫﺮﻄﻗ ﻒﺼﻧﻭ

=

( )

ﻪﺗﻻﺩﺎﻌﻣ ﻯﺪﺣﺍ ﻱﺬﻟﺍ ﻱﻮﺘﺴﳌﺍ :

+ − = .

ôìnŽ½a ôìnŽ½a ôìnŽ½a ôìnŽ½a

@Z@Z@Z@Z ðìãbq@@sÛbrÛa ðìãbq@@sÛbrÛa ðìãbq@@sÛbrÛa ðìãbq@@sÛbrÛa IIII

òîj튣@âìÜÇ òîj튣@âìÜÇ òîj튣@âìÜÇ òîj튣@âìÜÇ

@H@H@H@H

@@@@

@@@@

@@@@

@@@@

@@@

@@@

@@@

@@@

ïa‰†Ûa@âbÈÛa ïa‰†Ûa@âbÈÛaïa‰†Ûa@âbÈÛa ïa‰†Ûa@âbÈÛa OOOO

ñ†½a ñ†½a ñ†½a ñ†½a ZZZZ b

b

b

b

…………

@@@@@@@@ @@@@@@@@ @@@@ pbî™bíŠÛa pbî™bíŠÛa pbî™bíŠÛa pbî™bíŠÛa @ñ…bß@¿ @ñ…bß@¿ @ñ…bß@¿ @ñ…bß@¿ @@@@ ïãbrÛa ïãbrÛa ïãbrÛa ïãbrÛa @Ý–ÐÛ @Ý–ÐÛ @Ý–ÐÛ @Ý–ÐÛ aaaa @@‰bjna @@‰bjna @@‰bjna @@‰bjna @@@@

-1 ﺓﺮﻜﻟﺍ ﺢﻄﺳ ﺔﻟﺩﺎﻌﻣ ﺐﺘﻛﺃ .

-2 ﻱﻮﺘﺴﻤﻠﻟ ﺔﻟﺩﺎﻌﻣ ﺐﺘﻛﺃ ﺓﺮﻜﻟﺍ ﺢﻄﺴﻟ ﺱﺎﻤﳌﺍ

ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ ﰲ

−

-3 ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ ﺪﻌﺑ ﺐﺴﺣﺃ ﻱﻮﺘﺴﳌﺍ ﻦﻋ ω

.

( )

؟ﻪﺟﺎﺘﻨﺘﺳﺍ ﻚﻨﻜﳝ ﺍﺫﺎﻣ

ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ ﺕﺎﻴﺛﺍﺪﺣﺇ ﻦﻴﻋ ﻱﻮﺘﺴﳌﺍ ﺱﺎﲤ ﺔﻄﻘﻧ

( )

ﻭ ﺓﺮﻜﻟﺍ ﺢﻄﺳ

.

-4 ﺓﺮﻜﻟﺍ ﺢﻄﺳ ﻊﻃﺎﻘﺗ ﺩﺪﺣ ﻢﻴﻘﺘﺴﳌﺍﻭ

ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ ﻞﻤﺸﻳ ﻱﺬﻟﺍ ﻭ −

ﻉﺎﻌﺷ −

ﻪﻴﺟﻮﺗ

( )

.

-5 ﺓﺮﻜﻟﺍ ﺢﻄﺴﻟ ﲔﺳﺎﻤﳌﺍ ﻦﻣ ﻞﻜﻟ ﺔﻟﺩﺎﻌﻣ ﻦﻴﻋ ﻢﻴﻘﺘﺴﳌﺍ ﻰﻠﻋ ﻦﻳﺩﻮﻤﻌﻟﺍﻭ

ﻑﺮﻌﳌﺍ ﺔﻠﻤﳉﺎﺑ :

 =

 + − =



@åíŠànÛa

@åíŠànÛa

@åíŠànÛa

@åíŠànÛa I@Z 03

I@Z I@Z I@Z ææææ 08 HHHH

@@@@@@@@

-I ﻰﻠﻋ ﺔﻓﺮﻌﻣ ﺔﻳﺩﺪﻋ ﺔﻟﺍﺩ

ـﺑ :

= − +

-1 ﺃ ﺔﻟﺍﺪﻟﺍ ﺕﺍﺮﻴﻐﺗ ﺱﺭﺩ .

-2 ﺔﻟﺩﺎﻌﳌﺍ ﻥﺃ ﻦﻴﺑ ﺍﺪﻴﺣﻭ ﻼﺣ ﻞﺒﻘﺗ =

ﻝﺎﺍ ﰲ α

] [

.

-3 ﺓﺭﺎﺷﺇ ﺞﺘﻨﺘﺳﺍ .

-II ﺔﻳﺩﺪﻌﻟﺍ ﺔﻟﺍﺪﻟﺍ ﱪﺘﻌﻧ ﻰﻠﻋ ﺔﻓﺮﻌﳌﺍ

ـﺑ + − :

= +

ﺲﻧﺎﺠﺘﻣﻭ ﺪﻣﺎﻌﺘﻣ ﻢﻠﻌﻣ ﱃﺇ ﺏﻮﺴﻨﳌﺍ ﻱﻮﺘﺴﳌﺍ ﰲ ﱐﺎﻴﺒﻟﺍ ﺎﻬﻠﻴﺜﲤ .

-1 ﺐﺴﺣﺃ ﻭ →−∞

ﺔﺠﻴﺘﻨﻟﺍ ﺮﺴﻓ ﹼﰒ ، →+∞

ﺎﻴﺳﺪﻨﻫ ﺔﻴﻧﺎﺜﻟﺍ .

-2 ﻲﻘﻴﻘﺣ ﺩﺪﻋ ﻞﻛ ﻞﺟﺃ ﻦﻣ ﻪﻧﺃ ﺖﺒﺛﺃ

( )

= +

ﺓﺭﺎﺷﺇ ﺞﺘﻨﺘﺳﺍ ﹼﰒ ، ﻞﻜﺷﻭ

ﺔﻟﺍﺪﻟﺍ ﺕﺍﲑﻐﺗ ﻝﻭﺪﺟ .

-3 ﺐﺴﺣﺃ

[ ]

→−∞ − −

ﺔﺠﻴﺘﻨﻟﺍ ﺮﺴﻓﻭ ﺎﻴﺳﺪﻨﻫ

.

-4 ﲎﺤﻨﳌﺍ ﺔﻴﻌﺿﻭ ﺱﺭﺩﺃ ﻢﻴﻘﺘﺴﳌﺍ ﱃﺇ ﺔﺒﺴﻨﻟﺎﺑ

ﺔﻟﺩﺎﻌﳌﺍ ﻭﺫ

= − .

-5 ﻥﺃ ﻦﻴﺑ α ₌ α ₋

ـﻟ ﺍﺮﺼﺣ ﺞﺘﻨﺘﺳﺍ ﰒ ، . α

-6 ﺐﺴﺣﺃ

ﰒ ﲎﺤﻨﳌﺍ ﺊﺸﻧﺃ .

ÕîÏìnÛbi ÕîÏìnÛbi ÕîÏìnÛbi ÕîÏìnÛbi

@@@@@@@@

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عوضوما : 02

نيرمتلا :01

( ن07 )

1 4 2

a b8

0 2

Z 

1 2 2

Z    i

2 2 2

Z    i

0

0 2 ⁱ

Z  e

5 4

1 2 2 ⁱ

Z e

  3 

4

2 2 2 ⁱ

Z e

 

( 2, 2); (2, 0), ( 2, 2) 2

C  B A  

CD  AB ABDC

D C B A

Z   Z Z Z

D 2 4 Z   i

E 3 D

2 B



2( )

i

E B D B

Z Z e Z Z



  

E 6 Z 

F C D

2



2( )

i

F C D C

Z Z e Z Z

   

F 4 6

Z    i

F A 4

E A

Z Z

Z Z i

 



i2

F A

E A

Z Z Z Z e

  



AEF

AF  AE 1 ( , ) 2

AE AF _2

 

1 AEF 2

A

2 5

3 3

A B C

G

Z Z Z

Z     





ىوتسما :

يوناث حلاجلا (

ةيبيرج مولع )

يساردلا ماعلا /2011

2012

حيحصت رابتخا

ا لصفل يناجلا

ةدام ي

تايضايرلا

نيرمتلا :02

( ن05 )

2 2 2 1

(x2)    (y 1) (z 2) 5: ( )S

( )P 2 ( )S

2 0

1

A^{  }_{ }

 

  ( )P 

(2, 0, 1)

A 

( )P 2x  z 7 0

( ,(_{w Q})) 5 3

d   R

( )Q ( )S

( )

 ( )Q

2 2 1 2 x t y t z

  

  

 



 

( ) ( )Q  B 2

2 1 2

2 5 0

x t y t z x y

  

  

 

   

 t 1

(3,1, 2) B

4 1

1 2 x y z





  

  

 



0

 1

 

( )d ( )S  C(1, 1,0), (0,0, 2) E

( )D 5

2 3

1

x K

y k R

z k

  

  

 



( )D ( 2, 0,1)

n 

2 1

( ),( )

2x z d 0

   

1 d

( ,(_w ) 5

d _ 

2 5

d  d 7

d  3

1 2

( ) : 2 7 0

( ) : 2 3 0

x z x z

    

    

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نيرمتلا :03

( ن08 )

I 1

2

lim ( ) lim ( ) 2

x g x x g x

    

x R '( ) (1 2 ) ^x g x   x e

g

-∞ ¹

2  +∞

x

- g x'( )

_{2 e2}

2 -∞ ( )

g x

2 ( ) 3

g x -∞  +∞

x ( ) - g x

II 1 1

y  lim ( ) 1 lim ( )

x f x x f x

    

( )C

1 y  ( ' )x x

()

x 2

2 R 2 ( ) '( ) ( ^x 1) f x g x

 e



f -∞  +∞

x '( ) - g x

_{f( )}

 1 ( )

g x

 

lim ( ) (4 1) lim lim 0

1 1

x x x

x x

x x x

x e e xe

f x x

e e

  

 

    

 

( )C ( )

4 1

y  x ()

4 -∞ ¹

2 +∞

x ( ) - f x  y

,1 x  2 ( )C

( )

1 x  2 ( ) ( ) ( ,1)1

C    A 2 

4 1 5

( ) 1

f e

e



 

  ^{ }

 2

2 3

e^

  

( ) 4 5

f    

1, 68  1, 69 1, 72 f ( ) 1, 76

( )C