@Êì™ì½a @Êì™ì½a

ﻝﻮﻠﻌﻗ ﻲﺣ –

ﻱﺮﺤﺒﻟﺍ ﺝﺮﺑ -

ﺮﺋﺍﺰﳉﺍ

Web site : www.ets-salim.com /021.87.16.89 : ﺲﻛﺎﻔﻟﺍ- Tel-Fax : 021.87.10.51 :℡℡℡℡

@@@@@@@@

@Êì™ì½a

@Êì™ì½a @Êì™ì½a

@Êì™ì½a

@@@@@@@@ 01

HHHHææææ 06 I@Z I@Z I@Z I@Z 01 @åíŠànÛa @åíŠànÛa@@@@ @åíŠànÛa @åíŠànÛa

ﺲﻧﺎﺠﺘﳌﺍﻭ ﺪﻣﺎﻌﺘﳌﺍ ﻢﻠﻌﳌﺍ ﱃﺇ ﺏﻮﺴﻨﳌﺍ ﻱﻮﺘﺴﳌﺍ ﰲ ﱪﺘﻌﻧ

( )

ﻂﻘﻨﻟﺍ ، ﻭ

ﺐﻴﺗﺮﺘﻟﺍ ﻰﻠﻋ ﺎﻬﺘﻘﺣﻻ ﱵﻟﺍ :

، = − ﻭ = +

= − + .

-1 ﺃ - ﺐﻛﺮﳌﺍ ﺩﺪﻌﻟﺍ ﻱﱪﳉﺍ ﻞﻜﺸﻟﺍ ﻰﻠﻋ ﺐﺘﻛﺃ

− . −

ﺏ - ﺐﻛﺮﳌﺍ ﺩﺪﻌﻟﺍ ﺔﻠﻳﻮﻃ ﲔﻋ

− ﺚﻠﺜﳌﺍ ﺔﻌﻴﺒﻃ ﺞﺘﻨﺘﺳﺍ ﰒ ،ﻪﻟ ﺓﺪﻤﻋﻭ −

.

-2 ﻲﻄﻘﻨﻟﺍ ﻞﻳﻮﺤﺘﻟﺍ ﱪﺘﻌﻧ ﺔﻄﻘﻧ ﻞﻜﺑ ﻖﻓﺮﻳ ﻱﺬﹼﻟﺍ ﻱﻮﺘﺴﳌﺍ ﰲ

ﺔﻘﺣﻼﻟﺍ ﺕﺍﺫ ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ

ﺕﺍﺫ

ﺔﻘﺣﻼﻟﺍ ﺚﻴﺣ

:

= − − .

ﺃ - ﻞﻳﻮﺤﺘﻟﺍ ﺔﻌﻴﺒﻃ ﻦﻴﻋ ﺩﺪﳏ

ﺓﺰﻴﻤﳌﺍ ﻩﺮﺻﺎﻨﻋ ﺍ .

ﺏ - ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ ﺓﺭﻮﺻ ﻲﻫ ﺎﻣ ﻞﻳﻮﺤﺘﻟﺎﺑ

.؟

-3 ﻦﻜﺘﻟ ﺔﻘﺣﻼﻟﺍ ﺕﺍﺫ ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ

= − + .

ﺃ - ﻂﻘﻨﻟﺍ ﻥﺃ ﻦﻴﺑ ﻭ

ﺔﻴﻣﺎﻘﺘﺳﺍ ﰲ .

ﺏ - ﻲﻛﺎﺤﺘﻟﺍ ﺔﺒﺴﻧ ﻦﻴﻋ ﻩﺰﻛﺮﻣ ﻱﺬﻟﺍ

ﻝﻮﳛﻭ ﱃﺇ

.

HHHHææææ 06 I@Z I@Z I@Z I@Z 02 @åíŠànÛa @åíŠànÛa@@@@ @åíŠànÛa @åíŠànÛa

ﺲﻧﺎﺠﺘﻣﻭ ﺪﻣﺎﻌﺘﻣ ﻢﻠﻌﻣ ﱃﺇ ﺏﻮﺴﻨﻣ ﺀﺎﻀﻔﻟﺍ

( )

ﻂﻘﻨﻟﺍ ﱪﺘﻌﻧ ﻭ

. −

-1 ﺃ - ﻂﻘﻨﻟﺍ ﻥﺃ ﺖﺒﺛﺃ

ﻭ ﻮﺘﺴﻣ ﻦﻴﻌﺗ .

ﺏ - ﻱﻮﺘﺴﳌﺍ ﻥﺃ ﻦﻴﺑ ﻯﺪﺣﺇ

ﻻﺩﺎﻌﻣ ﻲﻫ ﺔﻴﺗﺭﺎﻜﻳﺪﻟﺍ ﻪﺗ :

+ − − =

-2 ﻭ

ﻥﺎﻳﻮﺘﺴﻣ ﺐﻴﺗﺮﺘﻟﺍ ﻰﻠﻋ ﺎﻤﻬﻴﺘﻟﺩﺎﻌﻣ

:

ôìnŽ½a ôìnŽ½a ôìnŽ½a ôìnŽ½a

@Z@Z@Z@Z ðìãbq@sÛbrÛa ðìãbq@sÛbrÛa ðìãbq@sÛbrÛa ðìãbq@sÛbrÛa IIII

òîj튣@âìÜÇ òîj튣@âìÜÇ òîj튣@âìÜÇ òîj튣@âìÜÇ

@H@H@H@H

@@@@

@@@@ @@@@

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ñ†½a ñ†½a ñ†½a ñ†½a ZZZZ ë@b

ë@b

ë@b

ë@b

…………

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ﻝﻮﻠﻌﻗ ﻲﺣ –

ﻱﺮﺤﺒﻟﺍ ﺝﺮﺑ -

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+ − − =

ﻭ + − − = ) .

( ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ ﻞﻤﺸﻳ ﻱﺬﻟﺍ ﻢﻴﻘﺘﺴﳌﺍ

ﻪﻬﻴﺟﻮﺗ ﻉﺎﻌﺷﻭ − .

ﺃ - ﺐﺘﻛﺃ ﻼﻴﺜﲤ ﻴﻄﻴﺳﻭ ﺎ ﻢﻴﻘﺘﺴﻤﻠﻟ )

.(

ﺏ - ﲔﻳﻮﺘﺴﳌﺍ ﻊﻃﺎﻘﺗ ﻥﺃ ﻖﻘﲢ ﻭ

ﻢﻴﻘﺘﺴﳌﺍ ﻮﻫ )

.(

-3 ﺔﺛﻼﺜﻟﺍ ﺕﺎﻳﻮﺘﺴﳌﺍ ﻊﻃﺎﻘﺗ ﻦﻴﻋ ،

ﻭ

-4 ﺔﻄﻘﻨﻟﺍ ﲔﺑ ﺔﻓﺎﺴﳌﺍ ﺪﺟﻭﺃ ﻢﻴﻘﺘﺴﳌﺍ ﻭ

( )

HHHHææææ 08 I@Z I@Z I@Z I@Z 03 @åíŠànÛa @åíŠànÛa@@@@ @åíŠànÛa @åíŠànÛa

-I ﺔﻟﺍﺪﻟﺍ ﱪﺘﻌﻧ

ﻝﺎﺍ ﻰﻠﻋ ﺔﻓﺮﻌﳌﺍ

]

[

ﻲﻠﻳ ﺎﻤﻛ :

= + −

.1 ﺔﻟﺍﺪﻟﺍ ﺕﺍﲑﻐﺗ ﺱﺭﺩﺃ .

.2 ﺓﺭﺎﺷﺇ ﺞﺘﻨﺘﺳﺍ .

-II ﻦﻜﺘﻟ ﻰﻠﻋ ﺔﻓﺮﻌﳌﺍ ﺔﻳﺩﺪﻌﻟﺍ ﺔﻟﺍﺪﻟﺍ

]

[

ﻲﻠﻳ ﺎﻤﻛ

− :

= +

ﺲﻧﺎﺠﺘﳌﺍﻭ ﺪﻣﺎﻌﺘﳌﺍ ﻢﻠﻌﳌﺍ ﱃﺇ ﺏﻮﺴﻨﳌﺍ ﻱﻮﺘﺴﳌﺍ ﰲ ﱐﺎﻴﺒﻟﺍ ﺎﻬﻠﻴﺜﲤ

( )

( )

.

-1 ﺐﺴﺣﺃ

>

→

ﺔﺠﻴﺘﻨﻟﺍ ﻩﺬﻫ ﺮﺴﻓ ، ﺎﻴﺳﺪﻨﻫ

.

-2 ﺐﺴﺣﺃ . →+∞

ﻦﻜﻴﻟ ﻪﺘﻟﺩﺎﻌﻣ ﻱﺬﻟﺍ ﻢﻴﻘﺘﺴﳌﺍ

. =

ﺐﺴﺣﺃ

→+∞ −

ﺎﻴﺳﺪﻨﻫ ﺔﺠﻴﺘﻨﻟﺍ ﺮﺴﻓ ﰒ .

-3 ﻞﻛ ﻞﺟﺃ ﻦﻣ ﻪﻧﺍ ﻦﻴﺑ ﻝﺎﺍ ﻦﻣ

]

[

ﻥﺈﻓ : . =

-4 ﺔﻟﺍﺪﻟﺍ ﺮﻴﻐﺗ ﻩﺎﲡﺍ ﺞﺘﻨﺘﺳﺍ ﺎﺍﺮﻴﻐﺗ ﻝﻭﺪﺟ ﻞﹼﻜﺷ ﰒ ،

.

-5 ﻢﻴﻘﺘﺴﳌﺍ ﺊﺸﻧﺃ ﲎﺤﻨﳌﺍﻭ

.

( )

-6 ﻲﻘﻴﻘﳊﺍ ﻂﻴﺳﻮﻟﺍ ﻢﻴﻗ ﺐﺴﺣ ﺎﻴﻧﺎﻴﺑ ﺶﻗﺎﻧ ﺔﻟﺩﺎﻌﳌﺍ ﻝﻮﻠﺣ ﺓﺭﺎﺷﺇﻭ ﺩﺪﻋ

= + .

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عوضوما 01

نيرمتلا : 01

( ن 06 )

C A 1

B A

Z Z Z Z i

 



C A 1

B A

Z Z Z Z

  2 

2

C A

B A

Z Z

Arg k

Z Z

 

   

  

 

ABC AB AC

( , )

AB AC _2

 

A ABC

T 2 2 A



B T

T B( )C

3 3 AD 2 AC

 

, C D A

3 h 2

D A

C A

Z Z K Z Z

  



نيرمتلا :02

( ن06 )

1 0

1 1 AB

  

  

  2 

2 2 AC

  

  

 



AB K AC

 

K

AB

AC

, B A C

, C B A 2x   y z 3 0

ىوتسما :

يوناث حلاجلا (

ةيبيرج مولع )

يساردلا ماعلا /2011

2012

حيحصت رابتخا

ا لصفل يناجلا

ةدام ي

تايضايرلا

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( )D 2 2

3 x t

y t R

z t

  

  

 



( )D ( )P ( )D ( )Q

 

( )P ( )Q  D

 

( )P ( )Q (ABC)( )D (ABC) E(2,3, 4) A

( )D

( ,(A D))

d  AH

H A

( )D

1 1 x AH y z

  

  

 

 

  (1,0,1)

u

AH u

. 0

AH u

 

1 3

( ,3, )

2 2

H 

34 AH  2

نيرمتلا (03

ن08 ):

I g 1

0

lim ( ) , lim ( )

x x

g x g x

 

    





'( ) x

g x x

 

g x'( ) 0 1 +∞ x

+ '( ) -

g x

 

'( ) 0 : 0,1 g x  x

 

 

'( ) 0 : 1, g x  x 

 

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g 0 1 +∞ x

+ '( ) -

g x

+∞ +∞ 4

g x( )

( ) 2 g x 0 +∞

x g x( )

II 1

0

lim ( )

x

 f x

  

( )C ()

1 2

lim ( ( ) ) 0, lim ( ) 2

x f x x x f x

     

( )C ( )

1 y 2 x ()

x 3





2

'( ) ( ) 2 f x g x

 x

f 4 0 +∞

x f '( )x

+∞



f x( )

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( )D 5 ( )C

6 m0 m0 m0