DÉRIVATION TANGENTE À UNE COURBE

TP INF

O1re

DÉRIVATION TANGENTE À UNE

COURBE

1. Régler les unités d’axes : Saisie : SoitRapportAxes[1,20]. 2. Afficher Cf : Saisie : f(x)=80-5xˆ2.

3. Placer un point A sur Cf : Saisie : A=(3,f(3)).

4. Créer un curseur "h" variant de -2 à 1 avec un incrément de 0.01 . 5. Placer un point M sur Cf : Saisie : M=(3+h,f(3+h)).

6. Placer E et F sur l’axe des abscisses : Saisie : E=(3+h,0) et F=(3,0).

7. Placer G et H sur l’axe des abscisses : Saisie : G=(0,f(3+h)) et H=(0,f(3)). 8. Tracer la droite (AM) .

9. Tracer les segments [ME], [MG], [AF] et [AH] - style du trait : pointillé - . 10. Calculer lecoefficient directeurde (AM) :m= y_M−y_A

x_M−x_A: Saisie : m=(f(3+h)-f(3))/h. 11. Compléter le tableau suivant :

Valeur de h x

m

-1 -25

-0.5 -0.1 -0.05 -0.01 +0.01 +0.05 +0.1 +0.5 +1

12. Tracer la tangente (T) en A à Cf - couleur du trait : rouge- . 13. Afficher la "Pente" de (T) . Que représente t-elle ?

•La Pente de la droite (T) est égale à son . . . 14. Compléter les phrases :

•Quand h tend vers . . . alors la droite (AM) se rapproche de . . .

•Quand h tend vers . . . alors m tend vers . . .

•La limite de m lorsque h tend vers . . . est égale à . . .

• La limite du coefficient directeur de la droite . . . , lorsque h tend vers . . . , est égale au coefficient directeur de . . .